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1、人教A数学必修一知识结构框图高中数学知识结构框图 高中数学知识结构框图 第一章 集合与函数概念 列举法 a,b,c, 含义与表示 描述法 x|p(x) 图象法 包含关系 集合 基本关系 相等关系 交集:AB=x|xA且xB 基本运算 并集:AB=x|xA或xB 韦恩图; 数轴 子集; 真子集 补集:CUA=x|xU且xA 定义域 概念 对应关系 值域 解析法 函数 表示 图象法 列表法 定义 单调性 图象特征 性质 定义 奇偶性 映射 映射的概念 图象特征:对称性 最值 上升或下降 1 高中数学知识结构框图 第二章 基本初等函数() 根式 na mnn指 数 与 指 数 函 数 基 本 初 等
2、 函 数 () 对数与对数函数 指 数 分数指数幂a=无理数指数幂 运算性质 xam(a0,m,nN*,n1) aras=ar+s(ar)s=ars (ab)r=arbr指 数 函 数 定义y=a(a0,a1) 图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1). 性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线 定义：若a=N则x叫以a为底N的对数 对 数 运算性质 xloga(MN)=logaM+logaNM=logaM-logaNNlogaMn=nlogaMloga换底公式：logab=logcb(a0,a1,c0,c1,b0) logca对 数 函 数 定义：y=logax(a0,a1) 图象：位于y轴右侧
3、，以y轴为渐近线. 性质：过点 a定义：y=x 幂函数 y=xy=x2y=x y=x123图象 特征：过点，当a0时在(0,+)上递增；当a0时，在(0,+)上递减。 具体的五 个幂函数 y=x-1 2 高中数学知识结构框图 第三章 函数的应用 方程f(x)=0有实数根方程的根与 函数零点的关函数与方程 函 数 的 应 用 函数模型及其应用 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有函数零点的存在性 f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.用二分法求方程的近似解 直线上升 指数爆炸 对数增长 指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。 几种不同增长的函数模型 用已知函数模型解决问题 建立实际问题的函数模型 3
