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1、单元三波的干涉驻波多普勒效应单元三 波的干涉 驻波 多普勒效应 一、 选择、填空题 1. 如图所示，两列波长为l的相干波在P点相遇， S1点的初位相是F1，S1到P点的距离是r1， S2点的初位相是F2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为： D (A)r2-r1=kl;(B)F2-F1=2kp;2p(r2-r1)=2kp; l2p(r1-r2)(D)F2-F1+=2kpl(C)F2-F1+题(2)题(1)2. 如图所示， S1，S2为两相干波源，其振幅皆为0.5m，频率皆为100Hz，但当S1为波峰时，S2点适为波谷，设在媒质中的波速为10ms-1，则两波
2、抵达P点的相位差和P点的合振幅为： C (A)200p,1m;3. 惠更斯(B)201p,0.5m;原理涉(C)201p,0;及了(D)200p,0;下列哪(E)201p,1m 个概念？ C (A) 波长 (B) 振幅 (C) 次波假设 (D) 位相 x4p4. 在弦线上有一简谐波，其表达式为y1=2.0102cos100p(t+)-(SI)为了在此弦线上形203成驻波，并在x=0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为： D xp)+(SI)203x4(B)y2=2.0102cos100p(t-)+p(SI) 203xp(C)y2=2.0102cos100p(t-)-(SI)203x4
3、(D)y2=2.0102cos100p(t-)-p(SI)203(A)y2=2.0102cos100p(t-5. 如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为 B 6. 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直图面，发出波长为l的简谐波。P点是两列波相遇区域一点，已知S1P=2l， S2P=2.2l，两列波在P点发生的相消干涉，若S1的振动方程为y1=Acos(2pt+p/2)，则S2的振动方程为： D 题(5)p(A)y=Acosp(2t-);22(B)y(2t-p);2=Acospp(C)y=Acosp(2t
4、+22(D)yp(2t-2=2Acos);p0.1)S1 P 题(6)S2 7. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 B (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 8. 设声波在媒质中的传播速度为u ，声源频率为s，若声源s不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着s、R的连线向着声源s运动，则接收器R的振动频率为 A (A) s (B) us u-vR(C) us u+vRu+vR(D) s u 二、填空题 9. 两相干波源S1和S2的振动方程分别是y1=Acos(wt+f)和y2=Acos(wt+f+p).S1距P点3个
5、波长，S2距P点 4.5个波长设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P点时的合振幅是 2A 。 10. 一驻波表达式为y=Acos2pxcos100pt (SI)位于x1 = (1 /8) m处的质元P1与位于x2 = (3 /8) m处的质元P2的振动相位差为 p 。 11. 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发 S 1出波长为l 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知S1P=3l，r1 P S2 r2 S2P=10l，P点的合振幅总是极大值，则两波源的振动频率 相同 3。 12. 在绳上传播的入射波波动方程y1=Acos(wt+题11.图2px)，入射波在
6、x=0处绳端反射，反射端l为自由端，设反射波不衰减，则反射波波动方程y2=Acos(wt-程y=2Acos2pxl)，形成驻波波动方2pxlcoswt。 13. 两相干波源S1和S2相距l /4，S1的相位比S2的相P S1 l/4 S2 题13.图位超前1p，在S1，S2的连线上，S1外侧各点两波引起的两谐振动的相位差2是 p 。 三、判断题 14. 当波从波疏媒质(ru较小)向波密媒质(ru较大)传播，在界面上反射时，反射波中产生半波损失，其实质是位相突变p。 15. 机械波相干加强与减弱的条件是：加强 Dj=2kp；Dj=(2k+1)p。 16. 惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作
7、为次波的波源，各自发出球面次波；在以 四、计算题 17. 图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为pB相距 30 cm，观察点P和B点相距 40 cm，且PBAB若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是 多少 解：由图 AP=50 cm Df=fA-fB- 题(17)后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。 P 40 cm A 30 cm 2l(50-40)=(2k+1)p B 2l(50-40)=2kp l= 10cm当k=1时，l=10cm k1p这两个相干波在S1 、S2连线218. 相干波源S1和S1，相距11 m，S1的相位比S2超
8、前和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100 Hz， 波速都等于400 m/s试求在S1、S2的连线中间因干涉而静止不动的各点位置 O P S2 x (m) S1 l 解：取P点如图从S1、S2分别传播来的两波在P点的相位差为 f1-f2=f10-2plx-f20-2pl(l-x)=f10-f20-4plx+2pll =f10-f20-2p2pp11pnx+nl=-px+ ul22由干涉静止的条件可得 p11p-px+=(2k+1)p ( k = 0，1，2，) 22 x = 5-2k ( -3k2 ) tx19. 设入射波的表达式为y1=A cos2p(+)，在x=0发
9、生反射，反射点为一固定端，求： Tl(1) 反射波的表达式；(2) 驻波的表达式；(3)波腹、波节的位置。 * 解：(1)入射波：y1=A cos2p(tx+)，反射点x=0为固定点，说明反射波存在半波损失。 Tltx反射波的波动方程：y2=A cos2p(-)+p Tlxj-j1tcos(2p+j) (2) 根据波的叠加原理， 驻波方程：y=2Acosl2Txp将j1=0和j2=p代入得到：驻波方程：y=2Asin2pcos(2pnt+) l2驻波的振幅：A合=2Asin2p(3)波幅的位置：2p波节的位置：2pxlxl=(2k+1)p2，x=(2k+1)l43L ，k=0,1,2，xl=kp，x=kl，k=0,1,2，3L 220. 一个观测者在铁路边，看到一列火车从远处开来，他测得远处传来的火车汽笛声的频率为650 Hz，当列车从身旁驶过而远离他时，他测得汽笛声频率降低为540 Hz，求火车行驶的速度。已知空气中的声速为330 m/s。 解：根据多普勒效应, 列车接近观察者时，测得汽笛的频率： n=(u)n0u-vsu)n0u+vs列车离开观察者时，测得汽笛的频率： n=(由上面两式得到： nu+vs=nu-vs， 列车行驶的速度： vs=n-nun+n, vs=30.5m/s。
