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1、一、波的叠加原理,实验表明，几列波同时通过同一介质时，它们各自保持自己的频率、波长、振幅和振动方向等特点不变，彼此互不影响，这称为波传播的独立性.,在几列波相遇的区域内，任一质元的位移等于各列波单独传播时所引起的该质元的位移的矢量和，这称为波的叠加原理.,1 波传播的独立性,2 波的叠加原理,4 波的叠加、干涉 和 驻波,二、波的干涉,两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定或相位相同的波源发出的两列波，在它们相遇区域内，某些点处的振动始终加强，而在另一些点处的振动始终减弱，这一现象称为波的干涉。,波的相干条件,P点的合振动为,P点的合振动为,其中,其中两个分振动的相位差为,由于 的值是由波源决
2、定的，且对空间各点此值都相同，故可令其为零，从而有,1）当 时，即,合振幅最大，振动最大加强,波程差,2）当 时，即,合振幅最小，振动最大减弱,波程差,3)其他波程差,合振幅最大，振动最大加强,1）波程差,合振幅最小，振动最大减弱,2)波程差,三、驻波,驻波是由频率、振动方向和振幅都相同，而传播方向相反的两列简谐波叠加形成的。,驻波是一种特殊的波的干涉现象，它在每时刻都有一定的波形，而这波形是驻定不传播的，只是各点的位移时大时小。,1 驻波的物理图象,各点以相同的作简谐振动。,各点的振幅随位置而变，但与时间无关,振幅为零的点波节,振幅最大的点波腹,实验结果：,2 驻波方程,设一列波沿x轴的正方
3、向传播，另一列波沿x轴的负方向传播.选取共同的坐标原点和时间零点，它们的波函数为,在两波相遇处，各质元的合位移应为,各质点都在作同频率的简谐运动,驻波的振幅与位置x有关,1 波节和波腹的位置,波节：静止,波腹：振幅最大,2.相位驻波分段振动的特点,相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在波节处产生 的相位跃变。（与行波不同，无相位的传播）。,相邻波节间的各点同相 ,波节两边的各点振动反相 .,设某时刻,这说明驻波是以波节划分的分段振动，相位不传播.,3.驻波的能量,全部质元的位移最大时，各质元的速度为零，能量全部为势能，并主要集中在波节附近； 当全部质元都通过平衡位置时，各质
4、元恢复到自然状态，且速度最大，能量全部变成动能，并主要集中在波腹附近.,驻波相邻的波节和波腹之间的/4区域实际上构成一个独立的振动体系，它与外界不交换能量，能量只在相邻波节和波腹之间流动.,四、半波损失,对于波沿分界面垂直入射的情形,把密度 与波速u的乘积u 较大的介质称为波密介质，较小的介质称为波疏介质。,当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.,在两种介质的分界处形成波节还是波腹是由介质的密度和波速u 的乘积决定的。,当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变，没有半波损失。,驻波的规律在声学(包括音乐)、无线电学、光学(包括激光)等学科中都有着重要的应用。往往可以利用驻波测量波长或系统的振动频率。,
