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1、大学物理II练习册答案 大学物理练习 十四 一选择题： 1下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常数。其中哪个函数表示沿X轴负方向传播的行波？ (A) (B) (C) (D) f(x,t)=Acos(ax+bt) f(x,t)=Acos(ax-bt) f(x,t)=Acosaxcosbt f(x,t)=Asinaxsinbt A 2如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，质点P的振动方程是 (A) yp=0.01cosp(t-2)+p/3 (SI) (B) yp=0.01cosp(t+2)+p/3 (SI) (C) yp=0.01cos2p(t-2)+p
2、/3 (SI) (D) yp=0.01cos2p(t-2)-p3 (SI) y (m)0.010.005OP100u =200 m/sC x (m)解: A=0.01m l=200m u=20m0/s n=1Hz w=2p/T=2pul=2p f=p3 3一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，波传播到的媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 (A) 动能为零，势能最大。解：P193 (B) 动能为零，势能为零。 (C) 动能最大，势能最大。 (D) 动能最大，势能为零。 二填空题： 1一个余弦横波以速度u沿X轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示。试分别指出图中A、B、C各质点在该时刻的运
3、动方向。 A ；B ；C 。 C yAOuBCx2一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时 刻的波形曲线如图所示。波长l= ；振幅 A= ；频率v= 。 解:y (m)0.2O0.2-0.20.61.0x (m) 0.8m；0.2m；125Hz 3一简谐波的频率为5104Hz，波速为1.5103m/s。在传播路径上相距510-3m的两点之间的振动相位差为 。 解: pu1500l=0.03m ；3n500002p2p510-3pDj=Dx=-2l33104两列纵波传播方向成900，在两波相遇区域内的某质点处，甲波引起的振动方程是y1=0.3cos(3pt) (SI)，乙波引
4、起的振动方程是y2=0.4cos(3pt) (SI)，则t=0时刻该点的振动位移大小是 。 解: 0.5m 0.32+0.42=0.5m 5图中 OO是内径均匀的玻璃管。A是能在管内滑动的底板，在管的一端O附近放一频率为224Hz的持续振动的音叉，使底板A从O逐渐向O移动。当底板移到O1时管中气柱首次发生共鸣。当移到O2时再次发生共鸣，O1与O2间的距离为75.0cm。则声速是 。 解: 336m/s l=275cm=1.5m u=nl=2241.5=336m/s 100pt-2px) (SI) 6一横波沿绳子传播，其波的表达式为y=0.05cos(则：波的振幅为 0.05m波速 50m/S
5、、频率 50HZ 和波长 1 m 。 A A2y (m) 三计算题： 1图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图。求 坐标原点处介质质点的振动方程； 该波的波动方程。 t=0 80 t=2 s 解: 波沿x负方向传播 x (m) 160 t2p(+j) 设 yo=AcosTO 20 Ox0=Acosj=0处质元：lpj=-v0=-Awsinj0220又：u=2=10m/s 0 T=u=16s l=16mpt-) (SI) 82则O处质点的振动方程为： yo=Acos(ptxpy=Acos2p(+)-161602pxp(2)波方程：=Acos (t+)-(SI)10282如图，一平面波
6、在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为 y=310-2cos4pt (SI) (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； B u A x (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式 -2解：yA=310cos4pt 波沿x轴负方向传播，则有： xy=310-2cos4p(t+)=310-2cos4pt+(x) 20u以距A点5 m处的B点为坐标原点：y=310-2cos4p(t+x-5x)=310-2cos4p(t+)-p u203已知一沿x 轴正向传播的平面余弦波在t =1/3 s时的波形如图所示，且周 期T =2s (1)写出O点和 P 点的振
7、动表达式； (2)写出该波的波动表达式； y/cm 解：如图所示 10 o -5 P A=0.1ml=0.4mx/cm 20 设： l2pu=0.2m/sw=ps-1TTyo=0.1cos(pt+f)在t =1/3 s时：-1=cos(p1+f) 23(p12p4p+f)=或333yo=0.1cos(pt+当P点 p3)m xpy=0.1cosp(t-)+0.23y=0.1cosp(t-5x)+3pxp1y=0.1cosp(-)+=030.2370x=mxp cosp(1-)+=0330.235pyp=0.1cos(pt-)m64一简谐波沿Ox轴正方向传播，波长l = 4 m，周期T = 4 s，已知x = 0处质点的振动曲线如图所示. (1) 写出x = 0处质点的振动方程； (2) 写出波的表达式； 解：设 y (10-2 m) 2/2 2 y0=Acos(wt+j) 210-2m,w=2pp= T20 2 2 4 t (s) 由图知：A=t=0时：x0=210-2cosj=2p10-2，v0=-Awsinj0j= 231p y0=210-2cos23波沿Ox轴正方向传播 12pxp11py=210-2cos=210-2cos(pt-px+) 2l3223t=1s时：波形图由y=15210-2cos（px-p)决定。 26
