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1、大学物理授课教案 第二章 牛顿运动定律第二章 牛顿运动定律 沈阳工业大学 郭连权 第二章 牛顿运动定律 2-1牛顿运动定律 力 一、牛顿运动定律 1、第一定律 Fv=0时，Vv=恒量 说明：反映物体的惯性，故叫做惯性定律。 给出了力的概念，指出了力是改变物体运动状态的原因。2、第二定律 Fv=mav 说明：FvFv为合力=mav 为瞬时关系 矢量关系 只适应于质点 解题时常写成 F=maxFv=mavxF=mayy Fz=mazFv=mavFnmv2=man=r Ft=mamdvt=dt3、第三定律 Fv=-Fv11 说明：Frv1、F2Fvv在同一直线上，但作用在不同物体上。 1、F2同有同
2、无互不抵消。 二、几种常见的力 1、力 2-3） 2-4） 2-5） 力是指物体间的相互作用。 2、力学中常见的力 万有引力 F=G0m1m2 r2即任何二质点都要相互吸引，引力的大小和两个质点的质量m1、m2的乘积成正比，和它们距离r的平方成反比；引力的方向在它们连线方向上。 说明：通常所说的重力就是地面附近物体受地球的引力。 弹性力 弹簧被拉伸或压缩时，其内部就产生反抗力，并企图恢复原来的形状，这种力称为弹簧的恢复力。 摩擦力 当一物体在另一物体表面上滑动或有滑动的趋势时，在接触面上有一种阻碍它们相对滑动的力，这种力称为摩擦力。 3、两种质量 f=GmM/r2确定的质量m称为引力质量，m引
3、由 f=ma确定的质量m称为惯性质量，m惯可证明： m引m惯=const， 适选单位可有 m引=m惯。 以后不区别二者，统称为质量。 m2-2力学单位制和量纲 2-3惯性系 力学相对性原理 一、惯性参照系 图 2-1ra在运动学中，参照系可任选，在应用牛顿定律时，参照系不能任选，因为牛顿运动定律不是对所有的参照系都适用。如图2-1，假设火车车厢的桌面是水平光滑的，在桌va面上放一小球，显然小球受合外力=0，当火车以加速度向前开时，车上人看见小球以v加速度-a向后运动。而对地面上人来说，小球的加速度为零。如果取地参系，小球的合外力等于零，故此时牛顿运动定律成立。如果取车厢为参照系，小球的加速度0
4、，而作用小球的合外力=0，故此时牛顿运动定律不第二章 牛顿运动定律 沈阳工业大学 郭连权 成立。凡是牛顿运动定律成立的参照系，称为惯性系。牛顿定律不成立的参照系称为非惯性系。 说明：一个参照系是否为惯性系，要由观察和实验来判断。天文学方面的观察证明，以太阳中心为原点，坐标轴的方向指向恒星的坐标轴是惯性系。理论证明，凡是对惯性系做匀速直线运动的参照系都是惯性系。 地球是否为惯性系？因为它有自转和公转，所以地球对太阳这个惯性系不是作匀速直线运动的，严格讲地球不是惯性系。但是，地球自转和公转的角速度都很小，故可以近似看成是惯性系。 二、力学相对性原理 v在1-3中已讲过，参照系E与M，设E是一惯性系
5、，M相对E以vME做匀速直线运动，即OM也是一惯性系，二参照系相应坐标轴平行，在E、M上牛顿第二定律均成立，设一质点P1质量为m，相对E、M有 vvFE=maPE(相对E）vv FM=maPM(相对M）vv设P相对E、M的速度分别为vPE、vPM，有 vvv vPE=vPM+vME 上式两边对t求一阶导数有 vv aPE=aPM 可见，P对E和M的加速度相同。综上可知，对于不同的惯性系，牛顿第二定律有相同的形式），在一惯性系内部所做的任何力学实验，都不能确定该惯性系相对其它惯性系是否在运动），这个原理称为力学相对性原理或伽利略相对性原理。 2-4牛顿定律应用举例 例2-1: 如图2-2，水平地
6、面上有一质量为M的物体， 静止于地面上。物体与地面间的静摩擦系数为ms， 若要拉动物体，问最小的拉力是多少？沿何方向？ 解：研究对象：M 图 2-2rNMrfvFyovFMqv受力分析：M受四个力，重力P，拉力 vvvT ，地面的正压力N，地面对它的摩擦力f， 牛顿第二定律： vvvvvvvvvvF合力： =P+T+N+fP+T+N+f=Ma 见受力图2-3。 xrP图 2-3第二章 牛顿运动定律 沈阳工业大学 郭连权 分量式：取直角坐标系 x分量：Fcosq-f=Ma y分量：Fsinq+N-P=0 物体启动时，有 Fcosq-f0 物体刚启动时，摩擦力为最大静摩擦力，即f=msN，由解出N
7、，求得f 为： f=ms(P-Fsinq) 代中：有 FmsMg/(cosq+mssinq) 可见：F=F(q)。T=Tmin时，要求分母(cosq+mssinq)最大。 设A(q)=mssinq+cosq dA=mscosq-sinq=0 dqtgq=ms d2A=-mssinq-cosqm2，设滑轮的 质量不计，滑轮与绳及轴间摩擦不计，定滑轮以加 的加速度大小及绳中张力。 解：研究对象：m1、m2 受力分析：m1、m2各受两个力，即重力 及绳拉力，如图2-7。 牛顿定律 vv设m1对定滑轮及地加速度为a1t、a1， vvm2 对定滑轮及地加速度为a2t、a2， vvvvvmgm1：1+T1
8、=m1a1=m1(a1t+a0) vvvvvm2：m2g+T2=m2a2=m2(a2t+a0) 如图所选坐标，并注意a1t=a2t=at，T1=T2=T，有 ra速度a0相对地面向上运动，试求两物体相对定滑轮 1tm2ra2tra0m1图 2-6rT1xvm1grT2ym1g-T=m1(at-a0) mg+T=m(a+a)2t02解得： at=m1-m2(g+a0) m1+m2vm2g图 2-7第二章 牛顿运动定律 沈阳工业大学 郭连权 T=2m1m2(g+a0) m1+m2例2-5：如图2-8，质量为M的三角形劈置于水平 光滑桌面上，另一质量为m的木块放在M的斜 面上，m与M间无摩擦。试求M
9、对地的加速度 m和m对M的加速度。 解：研究对象：m、M 受力分析：M受三个力，重力Mgv， 正压力Nv，地面支持力Nv。m受两个力， 重力mgv，M的支持力Nv， 如图2-9标系，设M对地加速度为av所取坐 M，m对M的加速度为avm对地的加速度为avmM，m，有 avvvm=amM+aM 由牛顿得二定律有： m ：mgv+Nv=m(avvmM+aM) x分量： Nsinq=m(amMcosq-aM) y分量： -mg+Ncosq=-mamMsinq M ： -Nsinq=-MaM N=N由、有： amgsinqcosqM=M+msin2q a(m+M)gsinqcmM=M+msin2q强调：相对运动公式的应用。 Mq图 2-8NrarMNr MgryqNrxqmgrarmMq图 2-9
