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1、平行四边形的判定专题练习平行四边形的判定练习(1) 1.如图，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是_ 2. 在四边形ABCD中，ABCD，AC，求证：四边形ABCD是平行四边形. 3已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，且OA=OC，ABDC，求证：四边形ABCD是平行四边形。 A O B D C 4如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC，D=DCE求证：四边形ABCD是平行四边形 5、如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由. 6如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，求证：四边形
2、BCFE是平行四边形 7有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2. 求证：此四边形是平行四边形 8.如图，已知ABCD，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AECF，求证：CEAF A D9ABCD中,AC、BD交于点O，AE=CF，求证：BE=DF E OF BC 10(变式练习1)如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB，OC，OD，OA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形 YY11、(变式练习2)ABCD中,AC、BD交于点O，AE=CF，BM=DN AD求证：四边形MFNE是平行四边形 EN OF MBC 12.
3、(变式练习3)如图，平行四边形ABCD中，E、F是AC上两点，且AE=CF，又点M、N分别在AB、CD上，且MFEN，MN交AC 于O。求证：EF与MN互相平分。 13、(变式练习4)如图所示，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由. 14. ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，请你自行规定 E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设、提出结论并证明. 平行四边形的判定练习(2) DFC15.ABCD中，DE平分ADC交AB于E，BF平分ABC交CD于F， 求证：四边形 DEBF是平行四边
4、形DE=BF ABE F16.(变式练习)ABCD中，DE平分ADC交BC的延长线于E，BF平分ABCD交AB的延长线于F，求证：四边形 DEBF是平行四边形 ABE17.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形. 18. (变式练习1)如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？ 19. (变式练习2)如图，E、F分别为口ABCD的边AD、BC的中点。求证：BE=DF；O为GH的中点。 20如图，已知B A G O E
5、 D H C CYABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：EF=BC F 21(变式练习)如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并选择其中一个平行四边形，说明它是平行四边形的理由 YFD22.ABCD中，E在AB上，F在CD上，且AE=CF, C求证：四边形DEBF是平行四边形DE=BF AEB 23.ABCD中，E在AB上，F在CD上，且AE=CF,M为DE中点，N为FDFB中点,求证：FM=NE ME=NF C NM AEB24.ABCD中，E在AB上，F在CD上，且AE=CF,求证：FM=NE ME=NF FDN M AE
6、B 25.如图所示，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于F，求证：四边形AECF为平行四边形. C26.如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F (1)求证：ABEDFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论 27如图，已知ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果E=F. 求证：四边形FBED是平行四边形 Y28、 已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF， 则线段AC与EF是否互相平分？说明理由. 平行四边形的判定练习(3) 29.如图所示，已知点D是ABC的边AB上的中点，点E是AC上的一
7、点，DFBE,EFAB,证明：AE、DF互相平分 B 30.如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE 求证：AFDCEB四边形ABCD是平行四边形 ADECF31.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点 32.如图，已知ACDE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是ABC，BDE的中线，求证：四边形AGDF是平行四边形 33如图，已知AD是ABC的边BC上的中线，BME是AMD绕点M按顺时针方向旋转180得到的，连结AE，求证：DE
8、=AC 34.如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB 求证：四边形AFCE是平行四边形 35.如图所示，某城市部分街道示意图，AFBC，ECBC，BADE，BDAE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF，乙乘2路，路线是BDCF，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由. 36.在平行四边形ABCD中，BNDM，BEDF，求证：四边形MENF是平行四边形. 37如图，在ABCD中，AB=2AD，延长AD到F,使DF=AD,再延长DA到E,使AE=AD,求证:BFCE. A E D
9、F B C 38如图19129，YABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。求证：四边形EGFH是平行四边形。 39如图19130，分别以ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。 40如图19131，在YABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分。 41.如图3，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。 图3 42.如图2，平行四边形ABCD中，E、G、F、H分别是四条边上的点，且AECF，BGDH，试说明：EF与GH相互平分
