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1、,条件分布律 条件分布函数 条件概率密度,第三章 随机变量及其分布,3 条件分布,返回主目录,一、离散型随机变量的条件分布律,设(X,Y)是二维离散型随机变量，其分布律为 P X=xi,Y=yj=pi j,i,j=1,2,.,(X,Y)关于 X 和关于 Y 的边缘分布律分别为：,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,由条件概率公式自然地引出如下定义：,定义：设(X,Y)是二维离散型随机变量，对于固定的 j,若PY=yj 0,则称,为在Y=yj 条件下随机变量 X 的条件分布律。,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,条件分布律具有分布律的以下特性：,10 P X=xi|Y=yj 0
2、；,返回主目录,同样对于固定的 i,若PX=xi0,则称,为在 X=xi 条件下随机变量Y 的条件分布律。,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,一射手进行射击，击中目标的概率为 p，射击到击中目标两次为止。设以 X 表示首次击 中目标所进行的射击次数，以 Y 表示总共进行 的射击次数，试求 X 和 Y 的联合分布律以及条件分布律。,例 1,解：,返回主目录,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,在Y=n 条件下随机变量 X 的条件分布律为,当 n=2,3,时，,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,在 X=m 条件下随机变量Y 的条件分布律为,当m=1,2,3,时，,第三章 随机
3、变量及其分布,3条件分布,返回主目录,二、条件分布函数,设(X,Y)是二维连续型随机变量，由于 PX=xi=0,PY=yj=0,不能直接代入条件概率公式，我们利用极限的方法来引入条件分布函数的概念。,定义：给定 y，设对于任意固定的正数，Py-0,若对于任意实数 x，极限,存在，则称为在条件Y=y下X的条件分布函数，写成 P X x|Y=y，或记为 FX|Y(x|y).,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,称为在条件Y=y下X的条件分布函数，,三、连续型随机变量的条件密度函数,第三章 随机变量
4、及其分布,3条件分布,返回主目录,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,条件密度函数的性质,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,例 2,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,例 2（续）,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,例 2（续）,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,例 3,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,例 3（续）,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,例 3（续）,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,例 4,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,例 4（续）,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,返回主目录,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,例 4（续）,返回主目录,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,例 5,解：,返回主目录,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,例 5（续）,返回主目录,第三章 随机变量及其分布,3条件分布,例 5（续）,返回主目录,
