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1、数学必修3第一章算法初步单元检测题及答案第一章 算法初步 一、选择题 1看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是( ) A把高一5班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛 B把高一5班的同学分成两组，身高达到或超过170 cm的参加篮球赛，不足170 cm的参加拔河比赛 C把a，b的值代入x，求方程axb的解 D数清海滩上有多少粒沙子 2用秦九韶算法求n次多项式 f(x)anxnan-1xn-1a1xa0，当xx0时，求 f(x0)需要算乘法、加法的次数分别为( ) An，n Bn，2n C2n，n D0，n ba3如下的程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件
2、是( ) Am0 Bx0 Cx1 Dm1 开始输入a，b，c开始 ab否a=b输入x m = x除以2的余数 ac是 否 否输出 “x是偶数” 输出 “x是奇数” a=c输出a结束 结束4给出以下一个算法的程序框图(如下图所示)，该程序框图的功能是( ) A求输出a，b，c三数的最大数 B求输出a，b，c三数的最小数 C将a，b，c按从小到大排列 D将a，b，c按从大到小排列 5下图给出的是计算( ) Ai10 Bi10 Ci20 1 1214161的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是20 Di20 6下列给出的赋值语句中正确的是( ) A4M BMM C2BA3 Dxy0 7我国古
3、代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可 以同欧几里得辗转相除法相媲美的是( ) A割圆术 B更相减损术 C秦九韶算法 D孙子剩余定理 8用二分法求方程 x220的近似根的算法中，用到的算法结构是( ) A顺序结构 B条件结构 C循环结构 9算法 第一步，ma 第二步，若 bm，则 mb 第三步，若 cm，则 mc 第四步，输出 m 此算法的功能是( ) A求 a，b，c 中的最大值 B求 a，b，c 中的最小值 D将a，b，c 由大到小排序 D以上都用 C将a，b，c 由小到大排序 10有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学经过思考，他说根据
4、科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒( ) A21 二、填空题 1下列关于算法中，说法正确的是 (填上正确的序号) 某算法可以无止境地运算下去 一个问题的算法步骤可以是可逆的 设计算法要本着简单方便可操作的原则 B24 C27 D30 完成一件事情的算法有且只有一种 2下列算法的功能是 S1 输入A，B； (A，B均为数据) S2 AAB，BAB，AAB； S3 输出A，B 3x2,x3已知函数f(x)流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法请将该流程23x,x3图补充完整其中处应填_，处应填_若输入x3，则输出结果为_ 2 4在算法中，需要重复执行同一
5、操作的结构称为 5下列算法中含有选择结构的是 (写出正确的序号) 求点到直线的距离 已知梯形两底及高求面积 解一元二次方程 求两个数的积 6下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边的算法，其中正确的是 _(写出正确的序号) 三、解答题 1试写出判断直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2(r0)的位置关系的算法 2读下列两个程序回答问题： (1) (2) x3; x3; y4; y4; xy; yx;y x x y 上述两个程序的运行结果是(1)_；(2)_ 上述两个程序的第三行有什么区别？ 3 3编写一个程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出 4用两种不同的循环语句
6、写出求12221002的值的程序 4 参考答案 一、选择题 1BA何为高个子，何为矮个子，3x3；y3x2；5 根据给出函数的解析式可填写 4循环结构按循环结构的意义可得 标准不明确 C当a0时公式是无效的 D海滩上的沙子数目太多，步骤超出了合理的范围，所以不可取 只有B符合算法的三个要求，所以答案是B 2A根据秦九韶算法 3Ax除以2，如余数为0，则为偶数；余数不为0，则为奇数 4B从程序框图可知：输出的是三个数中的最小数 5A 这是一个10项求和问题 6B依据赋值语句的概念，选B是正确的 7B 8C由于二分法要多次二分逼近，所以为循环结构 C 9B此算法为求出 a，b，c 中最小值答案：选
7、B 10C最多为 3327 粒将27粒分成3组，每组9粒，任取两组称量，若一样重则轻球在另一组里若不一样重，则在较轻的那组中然后再分三组，任取两组称量，找出轻球所在一组；再分三组，任取二球称量，即可找到轻球此题若为 n 次，则最多 3n 粒 二、填空题 1由算法的特点所确定 2实现数据A，B的互换利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析 5解一元二次方程时，必须首先判断根的“判别式”的值与0的大小间的关系， 这便是条件判断，故解一元二次方程时需用选择结构 6、选项中的有些框图选用不正确；图中的输入变量的值应在公式给出之前完成 三、解答题 1分析：直线与圆有三种位置关系：若圆心到直线的距离dr
8、，则直线与圆相离；若dr，则直线与圆相切；若dr，则直线与圆相交因此，我们可先求出圆心到直线的距离d，然后与r比较 解：第一步：输入圆心的坐标(a，b)，直线方程的系数A，B，C和半径r； 第二步：计算z1AaBbC； 第三步：计算z2A2B2； 第四步：计算dz1z； 2第五步：如果dr，则直线与圆相离； 第六步：如果dr，则直线与圆相切； 第七步：如果dr，则直线与圆相交 2解： 上述两个程序的运行结果是(1)4，4；(2)3，3 程序(1)中的第三行是将y的值赋给x，赋值后x的值变为4，y的值不变；程序(2)中的第三行是将x的值赋给y，赋值后y的值变为3，x的值不变 5 说明：用上述程序
9、不能实现两个变量的互换如果用赋值语句实现两个变量的互换，方法是引进第三个变量如要交换a，b的值，只需ca，ab，bc 数) S4：将b与c比较，如果bc,交换它们的值； (第4步后，b中存储的是次大的整数，对于一个变量，我们可以进行多次赋值，赋c中存储的是最小的整数) 值号左边的变量如果原来没有值，则执行赋值语S5：按顺序输出a，b，c 句后获得一个值；如果已有值，则执行语句后，解：a=input(“a=”)； 以赋值号右边表达式的值代替该变量原来的值，b=input(“b=”)； 即将原值“冲掉” c=input(“c=”)； 3分析：我们用a，b，c表示输入的三个if ab 整数，比较三个
10、整数，把最大的整数存入变量a t=a,a=b,b=t; 中，次大的整数存入b中，最小的整数存入cend 中算法步骤为： if ac S1：输入三个整数a，b，c； t=a, a=c, c=t; S2：将a与b比较，如果ab，交换它们的end 值； if bc S3：将a与c比较，如果ac，交换它们的 t=b, b=c, c=t; 值； end (第2步和第3步后，a中存储的已经是最大的整print(%io(2)，c,b,a) 4分析：若用while语句，循环终止条件为i100，用for语句其步长为1，终止为100 解：while语句： for语句： i=1; sum=0; sum=0; for i=1 : 100 while i=100 sum=sum+ii; sum=sum+ii; end i=i+1; print，sum） end print，sum） 6
