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1、,学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法,知道平行线的性质和判定的异同学习重点：得到平行线的性质的过程,画一画,（1）利用练习本上的横线任找两条平行线 a,b.再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，度量同位角之间的数量关系，你有什么发现？(2)如果改变截线的位置，你的结论还成立吗？(3)请你用文字表达你发现的结论,一、,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3的大小关系如何？,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相
2、等).又 1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,二、推一推,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？,三、推一推,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.,3,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,2+4=180.,ab,符号语言:,简写为：,2,1,A,E,D,B,C,4(,3,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从
3、 1=110 可以知道 2 是多少度？为什么？（2）从 1=110 可以知道 3是多少度？为什么？（3）从 1=110 可以知道 4 是多少度？为什么？,四、用一用,2=110,3=110,4=70,2、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54 ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=180 2=180 54=126,1,2,3,4,a,b,54,3、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,解：因
4、为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,A,B,C,D,4、如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等).,又B=142（已知）,B=C=142,（等量代换）.,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,五、平行线的性质与判定的区别：,判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质,练习1：如图已知1=2求
5、证：BCD+D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,BC,证明：如图 1=2（已知）AD_()AD _（已证）BCD+D=180（),（已知）,解（1）ADE=60 B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,已知ADE=60 B=60 AED=40（）DE与BC平行吗？为什么？（）C的度数,练习2,（1）平行线的性质是什么？,六、归纳小结,（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？,（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中你掌握了哪些方法？,
