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1、POWEPOINT,适用于商务主题及相关类别演示,道路工程识图与绘图,模块5 点、直线、平面的投影,模块5 点、直线、平面的投影,点的投影,模块5 点、直线、平面的投影,5.1 点的投影,点的三面投影及其规律,5.1.1,空间点的位置，可用直角坐标值来确定，一般书写形式为A(x,y,z)，A表示空间点。x坐标表示空间点A到W面的距离，y坐标表示空间点A到V面的距离，z坐标表示空间点A到H面的距离。,（1）a称为点A的正立面投影，位置由坐标（x，z）决定，它反映了点A到W、H两个投影面的距离。（2）a称为点A的水平面投影，位置由坐标（x，y）决定，它反映了点A到W、V两个投影面的距离。（3）a称
2、为点A的侧立面投影，位置由坐标（y，z）决定，它反映了点A到V、H两个投影面的距离。,5.1 点的投影,（1）点的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即aaOX（长对正）。（2）点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即aaOZ（高平齐）。（3）点的H面投影至OX轴的距离等于点的W面投影至OZ轴的距离，即aaX=aaZ（宽相等）。实际作图中用45辅助线作宽相等。,5.1 点的投影,5.1 点的投影,5.1 点的投影,5.1 点的投影,已知点的两面投影求第三面投影,5.1 点的投影,分析两点的同面投影之间的坐标大小，可以判断空间两点的相对位置。X坐标值的大小可以判断两点的左右位置，Z坐标值的
3、大小可以判断两点的上下位置，Y坐标值的大小可以判断两点的前后位置。,两点的空间位置,5.1 点的投影,当空间两点位于同一投影线上时，它们在该投影面上的投影重合为一点，这两点称为该投影面的重影点。,重影点,5.1 点的投影,重影点可见性的判别，一般根据（x,y,z）三个坐标值中不相同的那个坐标值来判断，其中坐标值大的点投影可见。制图标准中规定在不可见的点的投影上加圆括号。,5.1 点的投影,两点确定一条直线。绘制直线段的投影，可先绘制直线段两端点的投影，然后用粗实线将各同面投影连接为直线即可。,5.2 直线的投影,直线的投影,空间各种位置直线的投影特性,5.2.1,平行于一个投影面，倾斜于另外两
4、个投影面的直线称为投影面平行线。与H面平行的直线称为水平线，与V面平行的直线称为正平线，与W面平行的直线称为侧平线。投影面平行线的投影及投影特性见表5-1。规定直线与H面、V面、W面的夹角分别用、表示。,5.2 直线的投影,5.2 直线的投影,投影面平行线的投影共性为：直线在与其平行的投影面上的投影为一斜线，反映实长，并反映直线与其他两投影面的倾角。其余两投影小于实长，且平行于相应的两投影轴。,5.2 直线的投影,与投影面垂直的直线称为投影面垂直线，它与一个投影面垂直，与另外两个投影面平行。与H面垂直的直线称为铅垂线，与V面垂直的直线称为正垂线，与W面垂直的直线称为侧垂线。投影面垂直线的投影及
5、投影特性见表5-2。,5.2 直线的投影,5.2 直线的投影,投影面垂直线的投影共性为：直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点，其他两投影反映实长，且垂直于相应的两投影轴。,5.2 直线的投影,一般位置直线与三个投影面都倾斜，因此在三个投影面上的投影都不反映实长，投影与投影轴之间的夹角也不反映直线与投影面之间的夹角，如图所示。,5.2 直线的投影,直线上点的投影特性,5.2.2,直线上点的投影必在该直线的同面投影上，该特性称为点的从属性。,点的从属性,5.2 直线的投影,直线上的点分割直线之比，投影后保持不变，这个特性称为点的定比性，如图所示。,5.2 直线的投影,两直线的相对位置,5.2.
6、3,空间中的两条直线如果平行，则它们的同面投影都平行。如果两直线有一个投影面上的投影不平行，则空间中的两直线不是平行关系，如图所示。,5.2 直线的投影,空间中的两条直线如果相交，则它们的同面投影都相交，并且交点符合点的投影规律。如果两直线有一个投影面的投影不相交，则空间的两直线不是相交关系，如图所示。,5.2 直线的投影,在空间中两条直线既不相交，也不平行，则称两条直线为交叉，如图所示。,5.2 直线的投影,5.3 平面的投影,平面的表示法,5.3.1,平面的几何元素投影表示法,空间各种位置平面的投影特性,5.3.2,平行于一个投影面的平面，称为投影面的平行面。投影面的平行面有三种情况：与H
7、面平行的平面称为水平面，与V面平行的平面称为正平面，与W面平行的平面称为侧平面。投影面平行面的空间位置、投影图和投影特性见表5-3。,5.3 平面的投影,5.3 平面的投影,垂直于一个投影面，倾斜于其他两投影面的平面称为投影面的垂直面。投影面的垂直面有三种情况：与H面垂直的平面称为铅垂面，与V面垂直的平面称为正垂面，与W面垂直的平面称为侧垂面。投影面垂直面的空间位置、投影图和投影特性见表5-4。,5.3 平面的投影,5.3 平面的投影,一般位置平面与三个投影面都倾斜，如图5所示。因此，在三个投影面上的投影都不反映实形，而是缩小的类似形。,一般位置平面,5.3 平面的投影,平面内的点和直线,5.
8、3.3,点在平面内的几何条件是：点在平面内，则该点必在平面的某一直线上。在平面内取点，当点所处的平面投影具有积聚性时，可利用积聚性直接求出点的各面投影；当点所处的平面为一般位置平面时，应先在平面上作一条辅助直线，然后利用辅助直线的投影求得点的投影。,5.3 平面的投影,5.3 平面的投影,5.3 平面的投影,5.3 平面的投影,作平面内点的投影,5.3 平面的投影,直线在平面内的几何条件是：直线在平面上，则必通过该平面上的两点，或者通过平面内的一点且平行于平面上的已知直线,平面内的直线,5.3 平面的投影,平面内的投影面平行线，既符合直线在平面内的几何条件，又具有前述投影面平行线的一切特性。,平面内的投影面平行线,5.3 平面的投影,POWEPOINT,适用于商务主题及相关类别演示,谢谢观看！,
