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1、1,31 平面体的投影32 曲面体的投影,第三章 基本形体的投影图,2,基本形体,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆球,31 平面体的投影,基本几何体是由点、线、面等几何元素所构成，体的投影归根到底是点、线、面投影的综合。,3,（棱线平行）,31 平面体的投影,棱面,底面,棱线,顶面,平面立体的投影,4,棱面投影没有积聚性。,投影由三角形组成。,31 平面体的投影,平面立体的投影,5,判别点的可见性。,31 平面体的投影,在棱柱表面上取点,m,s,k,平面体的投影,6,在棱锥表面上取点,31 平面体的投影,平面体的投影,(G),e,(m),n,7,31 平面体的投影,平面体上的点和直线的投影 1、位于
2、棱线或边线上的点(线上定点法)当点位于立体表面的某条棱线或边线上时，可利用线上点的“从属性”直接在线的投影上定点，这种方法即为线上定点法，亦可称为从属性法。2.位于特殊位置平面上的点(积聚性法)当点位于立体表面的特殊位置平面上时，可利用该平面的积聚性，直接求得点的另外两个投影，这种方法称为积聚性法。3.位于一般位置平面上的点(辅助线法)当点位于立体表面的一般位置平面上时，因所在平面无积聚性，不能直接求得点的投影，而必须先在一般位置平面上做辅助线(辅助线可以是一般位置直线或特殊位置直线)，求出辅助线的投影，然后再在其上定点，这种方法称为辅助线法。,8,【例1】已知长方体表面的折线ABCD的V面投
3、影,完成H、W投影。,b,b,a,e,c,(),9,【例2】补出挡土墙的水平投影及其表面上点的投影。,a,b,(c),a,10,同坡屋面：构成屋面的各坡面与水平面倾角相等且屋檐等高。,31 平面体的投影,屋檐,平脊,斜脊,a,a,a,斜脊（斜沟）的水平投影为两屋檐夹角的分角线。,平脊的水平投影为与两屋檐等距离的平行线。,两条脊线相交，则过该交点必然且至少还有第三条脊线。,11,【例1】求同坡屋顶的各脊线的水平投影。,12,1,2,3,5,6,12,16,26,56,25,23,35,34,45,【例1】求同坡屋顶的水平投影.,4,13,【例2】求同坡屋顶的正面投影.,14,【例2】求同坡屋顶的
4、正面投影.,15,同一形状，不同尺寸的同坡屋顶的四种典型情况,1、ab ef,f,e,b,a,31 平面体的投影,2、ab=ef,f,e,b,a,16,同一形状，不同尺寸的同坡屋顶的四种典型情况,3、ab=ac,f,e,b,a,c,31 平面体的投影,4、ab ac,f,e,b,a,c,17,32 曲面体的投影,曲面体的投影,曲面的形成：一条线运动的轨迹。回转曲面的形成：由一条母线（直线或曲线）绕 一条固定的直线（轴）旋转所形成的曲面。,构成回转曲面的要素：母线和轴。母线：运动的线（一个曲面上只有一条）。素线：母线的任何一个位置的轨迹（无数条）。纬圆：垂直于轴线的平面与曲面相交的圆。曲面立体的
5、表达方法：用曲面在相应投影方向的最外轮廓 线来表达曲面体的投影（曲面无棱线）。,18,32 曲面体的投影,曲面体的投影,19,在圆柱表面上取点,b,注,利用积聚投影求点。,32 曲面体的投影,曲面体的投影,20,【例3】已知圆柱表面的曲线ABC的V面投影,完成H、W投影。,a,b,c,21,32 曲面体的投影,曲面立体的投影,22,在圆锥表面上取点,(e),32 曲面体的投影,二、曲面立体的投影,23,e,s,s,s,在圆锥表面上取点,32 曲面体的投影,曲面体的投影,(e),24,【例4】已知圆锥表面的点A、C的V面投影及B点的H面投影,完成其它投影。,a,c,b,a,(b),(c),b,25,a,（c）,【例5】已知圆锥表面的点的一个投影,完成其它投影。,26,【例6】已知圆锥表面的曲线ABC的V面投影,完成其它投影。,a,c,b,27,32 曲面体的投影,曲面体的投影,28,在球表面上取点,m,32 曲面体的投影,曲面立体的投影,29,32 曲面体的投影,在球表面上取点,m,曲面体的投影,30,【例7】已知球体表面的点M、N的V投影，完成其它投影。,
