大学物理热力学基础教案.ppt

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1、1,第11章 热力学基础,1 热力学第一定律2 对理想气体等值过程的应用3 热容 绝热过程4 循环过程和循环效率5 热力学第二定律 熵,内燃机结构,作业：练习册选择题填空题计算题,2,十七世纪以前，人们对热现象已有了一些认识和经验，并在生活中得到广泛应用，但由于缺乏量的概念和实验手段，热学长期未能从生活中独立出来形成一门科学。,到十八世纪初，欧洲的工业比较发达，许多生产部门如蒸气机的研制和使用，化工、铸造等工业都涉及到热量的问题，但当时人们对温度和热量这两个热学的基本概念还混淆不清，由于蒸汽机的发明和不断研究，因此在十八世纪，热学就成为物理学中一个新发展起来的领域。,3,从能量的观点出发，运用

2、逻辑推理的方法，分析研究物质状态变化过程中热、功转换的关系和条件问题。,对热运动研究,热力学,实验与逻辑推理,宏 观,热力学基本原理,4,1 热力学第一定律,热力学系统：在热力学中，一般把所研究的物体或物体组称为热力学系统，简称系统。,1.热力学过程,热力学研究的对象 热力学系统.它包含极大量的分子、原子。以阿佛加德罗常数 NA=6.021023 计。热力学系统以外的物体称为外界。,例：若汽缸内气体为系统，其它（如：活塞、缸壁）为外界。,5,准静态过程（quasi-static process）,热力学中研究过程时，为了在理论上能利用系统处于平衡态时的性质,引入准静态过程的概念.,热力学过程,

3、热力学系统从一个状态变化到另一个状态,称热力学过程.,改变系统状态的方法：1.作功、2.传热,6,3.准静态过程是实际过程的理想化模型.(无限缓慢)有理论意义,也有实际意义.,1.准静态过程是由无数个平衡态组成的过程.,准静态过程:,只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。所以，实际过程仅当进行得无限缓慢时才可看作是准静态过程。,怎样算“无限缓慢”,准静态过程的条件,弛豫时间:由非平衡态到平衡态所需的时间.,准静态过程的条件:T过程,2.准静态过程可以用P-V图上的一条曲线(过程曲线)来表示.,7,例1:实际气缸的压缩过程可看作是准静态过程。,气缸内处于平衡态的气体受到压缩后再达到

4、平衡态所需的时间，即弛豫时间，大约是10-3秒或更小，实际内燃机气缸内经历一次压缩的时间大约是10-2秒。理论上作初步研究时，也把它当成准静态过程处理。,例2：系统（初始温度 T1）从外界吸热，最终系统温度达到T2。,从 T1 到 T2 是准静态过程,8,(1)内能,内能是状态的函数,改变内能(状态)的方法：,对系统作功A,向系统传递热量Q,A,Q,2.功 热量 内能,微观上,热力学系统的内能是指其分子无规则运动 的能量(应含分子动能、分子间的势能)的总和.,对于一定质量的某种气体:内能一般为：E=E(T,V 或P),一定质量的理想气体：E=E(T),刚性理想气体分子内能公式:,系统内所有分子

5、的动能，分子间的势能的总和称内能。,9,宏观上（热力学中）内能的定义：,真正要确定某系统内能的多少要选定一个作参考的内能零点。,实际有意义的是内能的差值,系统内能的增量等于外界对系统作的绝热功，,图A和图B实验表明，向液体传递热量可以用通电或做机械功的方法来代替，说明电磁运动或机械运动与热运动之间是可以相互转化的。这一现象启迪人们继续发现了各种物质之间的相互转化关系，从而为能量转化和守恒定律的建立奠定了基础。,10,(2)功 热量,条件：物体发生宏观位移,热量：,功、热量不是态函数，是过程量。,结果：是通过物体宏观位移将机械能（有序运动的能量）转变成分子热运动的内能（无序运动的能量）。,功：,

6、功、热量：都是内能改变的量度,效果 内能由一个分物体转移到另一物体中。热量是在传热过程中所传递的能量的多少。,条件：系统和外界温度不同。,共同点：,区别：,11,功:,通过作功可以改变系统的热力学状态.机械功(摩擦功、体积功);电功等,功的计算(准静态过程,体积功)：,气体对外界作功,（为简单起见忽略磨擦）,直接计算法（由定义）,12,例:摩尔理想气体从状态1状态2，设经历等温过程。求气体对外所作的功。,解,注意：,若A0,系统对外界作功,若A0,外界对系统作功.,功是过程量,PV图上过程曲线下的面积即功A的大小.,右边积分还与经历什么过程有关。,13,热量,传热也可改变系统的 热力学状态.,

7、传热的微观本质是：分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递.,说明两个概念：,1.热库或热源(热容量无限大的物体,温度始终不变).,热量也是过程量.,2.准静态传热过程(温差无限小)：,也与过程有关。,14,计算热量，由于习惯的原因，还常常沿用“卡”的单位。,目前国际上对卡和焦耳的关系有两种规定：,1热化学卡=4.1840焦耳；1热工程卡=4.1868焦耳。,国际单位制正在世界各国普及，采用统一的国际单位制已是大势所趋。国际单位制规定，功、能和热量一律使用焦耳为单位。,15,3.热力学第一定律,对于任一过程,对于任一元过程,热力学第一定律适用于 任何系统(气液固)的任何过程(非准静态过程

8、也适用),只要初、末态为平衡态.,符号规定:Q 0 系统吸热.E 0 系统内能增加.A 0 系统对外界作正功.,16,热力学第一定律的数学表示。,式中各量应该用同一单位，在国际单位制中，它们都以焦耳为单位。,热力学第一定律说明：外界对系统传递的热量，一部分使系统的内能增加，一部分用于系统对外界作功。,热力学第一定律就是包括热现象在内的能量的守恒与转化定律。,实验基础之一：焦耳热功单量实验,1840-1878年，焦耳用各种方法做了四百多次实验。,焦耳在做热功当量实验,17,焦耳（18181889）是英国人，1818年12月24日出生在曼彻斯特市一家啤酒厂主的家庭里，从小就跟着爸爸酿酒，没有进过学

9、校。然而焦耳天资聪明，喜欢读书，常常一边劳动一边认字，自学到不少知识。后来，他幸运地认识了著名化学家道尔顿教授，便常常到他那里请教。从此，焦耳对自然科学，特别是实验科学产生了浓厚的兴趣。,十八世纪，人们对热的本质的研究走上了一条弯路，“热质说”在物理学史上统治了一百多年。虽然曾有一些科学家对这种错误理论产生过怀疑，但人们一直没有办法解决热和功的关系的问题，是英国自学成才的物理学家詹姆斯普雷斯科特焦耳为最终解决这一问题指出了道路。,18,焦耳虽然在酿酒厂里当技师，却把注意力放在工作之余从事的科学实验上。他把父亲的一间房子要来改成了实验室，开始了对电学以至热学的研究。,几年以后，经过连续多次实验，

10、焦耳终于找到了电与热的规律-焦耳定律，并发表了论文。焦耳的论文发表以后，并没有引起学术界的重视。因为焦耳只是个酿酒技师，没有名牌大学的文凭；更因为相当多的学者不相信电与热的关系竟是那么简单。,一年后，俄国科学家、彼德堡科学院院士楞次重复了焦耳的实验，测量的结果和焦耳的一致，无疑这对焦耳是一个有力的支持，后来人们把这个定律叫做焦耳-楞次定律。尽管如此，英国皇家学会还是不承认。,19,有一次，在牛津的一次科学会议上，当焦耳在宣读热和功的论文中再一次谈到他的实验和定律时，大会主持人居然横加干涉，要焦耳少讲一点自己的实验。这种粗暴的态度激怒了一些正直的科学家。其中一位叫汤姆的青年科学家，挺身而出，为焦

11、耳辩护。,因为皇家学会拒绝发表他的论文。所以，焦耳最早的论文不得不发表在报纸上。经过时间和历史的考验，焦耳-楞次定律早已赢得了科学家们的认可。,焦耳是一位没有受过专业训练的自学成才的科学家。虽多次受到冷嘲热讽，但还是不屈不饶地进行科学实验研究。对能量的守恒与转化定律的建立作出了不可磨灭的贡献。,20,2 热力学定律对理想气体等值过程的应用,1.1等体过程(系统体积在状态变化过程中始终保持不变),1.等体过程 气体的摩尔定体热容,等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。,21,1.2 等体摩尔热容,摩尔热容量：一摩尔物质(温度T 时)温度改 变1K 时吸收或放出的热量,即,一般C与

12、温度有关，也与过程有关，可以测量。,等体摩尔热容:一摩尔气体在体积不变时，温度改变1K时所吸收或放出的热量。,即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。,22,注意：对于理想气体,公式 E=CVT不仅适用于等体过程，而且适用于任何过程。,证明：,如图，作一个辅助过程（等体+等温），连接始末两点,23,2.等压过程 气体的摩尔定压热容,2.1 等压过程,系统压强在状态变化过程中始终保持不变。,在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功。,24,2.2 定压摩尔热容,迈耶公式,一摩尔气体温度改变1K时，在等压过程中比在等体过程中多吸收 8.31J 的热量用来

13、对外作功。,定压摩尔热容:一摩尔气体在压强不变时，温度改变1K 时吸收或放出的热量。,25,泊松比(poissons ratio),(也称为比热比),气体的热容量和 值的理论值与实验值表11.1、表11.2对比，可以看出单原子、双原子分子气体二者符合较好，而对于多原子分子气体二者有较大差别。而且与T 有关，这个经典理论是无法解释的，说明经典统计理论具有某种局限性，进一步的理论应由量子统计来完成。,26,等温过程:系统温度在状态变化过程中始终保持不变。,在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。,3.等温过程,27,1.绝热过程,过程方程:,或,系统在状态

14、变化过程中始终与外界没有热交换,准静态绝热过程:绝热过程中的每一个状态都是平衡态。,3 绝热过程,绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上升。,28,推导思路:,(2)再对理想气体状态方程取微分,有,将(1)代入(2)中并化简,即可得,将其与理想气体状态方程结合，可得另两个方程。,(1)先考虑一绝热的元过程,写出热一律,29,2.绝热线:绝热线比等温线更陡.,证明：设一等温线和一绝热线在点相交,数学上：比较点处等温线与绝热线的斜率(注意 1).,物理上：(1)经等温膨胀过程 V n P,(2)经绝热膨胀过程 V

15、n P,且因绝热对外做功 E T P P2 P.,（注意绝热线上各点温度不同）,30,等温方程 PV=恒量,绝热方程 PV=恒量,P V 图中同一点a,PdV+VdP=0,绝热线比等温线陡。,等温线斜率,绝热线斜率,31,能量转换关系:,可见,绝热过程靠减少系统的内能来对外做功.,A也可由直接计算法计算:,间接法,请大家课下证明（1），（2）的结果是一样的。,32,3.多方过程,(n任意常数）,实际上，在气体中进行的过程往往既不是等温又不是绝热的，而是介于两者之间。,更普遍的、理想气体的许多实际过程都满足如下方程：,定义：满足上面这方程的过程称为多方过程。,多方过程的过程方程的推导：,(1)由

16、热力学第一定律,得,(2)由理想气体状态方程,联立(1)(2)消去dT，整理得,33,最后得,n 称为多方指数,多方过程包括了理想气体热容量为常数时的各种过程,相应有各种过程曲线,两边积分得：,(n任意常数）,34,热容量可以是负的吗？,例:分析如图理想气体三个过程的热容量的正负。,摩尔热容量的定义为,图中三个过程的E都一样,且 E 0,由热一律,对绝热过程 C=0,因dT 0,若 dQ 0 则 C 0 若 dQ 0 则 C 0 若 dQ=0 则 C=0,对21过程,Q=E-A外210,吸热,C 0,对31过程,Q=E-A外310,放热,C 0,35,例.已知理想气体经历如图,两个过程,试问:

17、Q 的正负？,过程:,过程:,吸热,36,系统经过一系列的变化之后又回到原来状态 这一过程称循环过程(简称循环)。,4 循环过程和循环效率,循环过程：,特征：,E=0,Q=A,1.正循环(热机),37,热机A.exe,38,2.热机效率,A 一次循环对外作的净功,热 机,循环效率,在一正循环中,系统从高温热源吸热 Q1,向低温热源放热,39,3.逆循环(致冷机),逆循环是利用外界做功从低温热源吸热，向高温热源放热的机器。这样的机器称致冷机，如冰箱。,4.致冷系数,A 一次循环对系统作的净功,Q2 一次循环从低温 热源吸收的热量,40,电冰箱的工作原理,工质用较易液化的物资，如氨和氟里昂。,氨气

18、在压缩机内被急速压缩，使其压强增大，且温度升高。,进入散热器（高温热源）后，由于向冷却水（或周围空气）放热而凝结为液态氨。,液态氨经过节流阀的小孔通道后，降压降温并且部分汽化，再进入蒸发器。,液态氨将从冷冻室（低温热源）中吸热，使冷冻室温度降低而自身全部蒸发为蒸汽。,此氨蒸汽最后被吸入压气机进行下一个循环。,基本物理原理：物体相变 气态液态，放热 液态气态，吸热,41,电冰箱A.exe,42,工作循环具体过程如何？,热机效率,如何计算？,43,技术上的循环：奥托(Otto)循环,1.吸气 a b(等压),2.压缩 b c(绝热),3.爆燃作功,c d 爆燃(等容),d e 作功(绝热),4.排

19、气,e b(等容),b a(等压)。,压缩比：,44,奥 托 循 环,45,奥 托 循 环,46,奥 托 循 环,47,奥 托 循 环,48,奥 托 循 环,49,奥 托 循 环,50,奥 托 循 环,51,奥 托 循 环,52,奥 托 循 环,53,奥 托 循 环,54,奥 托 循 环,55,奥 托 循 环,56,奥 托 循 环,57,奥 托 循 环,58,空气标准奥托循环,理论上研究实际过程中的能量转化关系时，总是用一定质量的空气（理想气体）进行的准静态过程来代替实际的过程。,(1)绝热压缩 ab,气体从(V1,T1)状态变化到(V2,T2)状态;,(2)等容吸热(相当于点火爆燃过程)bc

20、,气体从(V2,T2)状态变化到(V2,T3)状态;,(3)绝热膨胀(相当于气体膨胀对外作功过程)cd,气体从(V2,T3)状态变化到(V1,T4)状态;,(4)等容放热da,气体从(V1,T4)状态回到(V1,T1)状态。,59,空气标准奥托循环,(1)绝热压缩 ab,气体从(V1,T1)状态变化到(V2,T2)状态;,(2)等容吸热(相当于点火爆燃过程)bc,气体从(V2,T2)状态变化到(V2,T3)状态;,(3)绝热膨胀(相当于气体膨胀对外作功过程)cd,气体从(V2,T3)状态变化到(V1,T4)状态;,(4)等容放热da,气体从(V1,T4)状态回到(V1,T1)状态。,60,等容

21、吸热 b c,等容放热 d a,ab 是绝热过程,cd 也是绝热过程.,61,定义空气压缩比,汽油内燃机的压缩比不能大于7，否则当空气和汽油的混合气在尚未压缩到b状态时，温度就已升高到足以引起混合气燃烧。,若r=7，空气的 值取1.4，则：,实际的汽油机的效率比这小得多，一般只有25%左右。,62,理想气体等值过程和绝热过程有关公式,或,或,63,例：图示为理想气体所经历的循环过程。循环由两等温过程和两个等体过程所组成，设分子自由度i及P1、P2、P3、P4为已知，求循环效率。,解：,dQ=dA,dA0,dQ 0,dQ=dE,dE0,dQ 0,64,65,例：某理想气体作如图示的循环，ab，c

22、d为绝热过程，b c为等压过程，da为等容过程，试证此循环的效率为,证：,bc 等压放热过程,da 为等体吸热过程,66,为了提高热机的效率，1824年法国青年工程师卡诺设计了一种理想的循环机器，而且从理论上可以证明是效率最高的一种热机。,17世纪末发明了巴本锅和蒸汽泵，18世纪末瓦特完善了蒸汽机(增加了冷凝器，发明了活塞阀、飞轮、离心节速器等 使其成为真正的动力。蒸汽机的改善：扩大容量(很多人做)；年轻的法国炮兵军官卡诺探索如何用较少的燃料获得较多的动力，以提高效率和经济效益。,2.卡诺循环(Carnot cycle),67,在英国，当瓦特蒸汽机掀起了第一次工业革命的风暴 以后，科学家和技术

23、人员对热机的研究达到了空前的狂热。但是，一般的热学家和力学家都比较重视应用技术的研究。加之象瓦特、戴维这样一些对热力学做过一些开拓工作的人大都是在自学道路上成长起来的，不太擅长于运用数学和物理学的数理抽象方法进行研究，因此，热力学的真正的理论基础建立者，并不是他们，而是兼有理论科学才能与实验科学才能的法国工程师萨迪卡诺。,卡诺,当时，法国的蒸汽机已增加到六十五台。这个数字虽然并不大，但这使卡诺有可能对蒸汽机进行深入的研究。卡诺发现，从外国进口的蒸汽机尤其是英国制造的蒸汽机在性能方面远远超过法国产的蒸汽机。,卡诺采用一种抽象的数理分析方法，着重探讨热能与机械能的转化。运用这种科学方法，卡诺提出了

24、一种理想热机理论，并以这种理想热机理论为基础，设想出一种理想热机。,68,卡诺循环,或者说，无摩擦情况下，由两个等温过程和两个绝热过程构成的循环.,在无摩擦情况下，一准静态循环过程中,若系统只和高温热源(温度T1),与低温热源(温度T2)交换热量,这样的循环称为卡诺循环。,闭合条件:,1、4两点在同一绝热线上,T1V1 1=T2V4 1 2、3两点在同一绝热线上,T1V2 1=T2V3 1,两式相比有 V2/V1=V3/V4,此称闭合条件.,69,由两等温过程和两绝热过程组成。,正向卡诺循环的效率推导,指出了提高热机效率的途径。,在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功。或外界对气体作功全转

25、换为气体放出的热。,70,现代“标准火力发电厂”：,卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。T2愈低或T1愈高，卡诺循环的效率愈大。工程上一般采取提高高温热源温度的方法。,数据概念：,71,致冷系数定义：,逆向卡诺循环的致冷系数,卡诺制冷系数是工作在 T1 与 T2 之间的所有致冷循环中最高.,72,数据概念：,可见,低温热源的温度T2 越低,则致冷系数卡越小,致冷越困难.,一般致冷机 卡:27.,若T1=293K(室温),73,例：一台卡诺机在温度为270C至1270C两个热源之间运转。（1）若在正循环中高温热源向热机的工作物质输送热量为5016J，问热机工作物质向低温热源放出的热量为多少？对

26、外作功又为多少？（2）若使该机反向运转（致冷机），当低温热源向工作物质传递的热量为5016J时，该机将向高温热源放出的热量为多少？对外作功又为多少？,解（1）对卡诺循环，其效率为,设Q1=5016J是高温热源向工作物质传递的热量。Q2是工作物质向低温热源放出的热量。A是系统对外作的功。,74,解（2）对卡诺致冷机，其致冷系数为,设Q2=5016J是低温热源被工作物质吸收的热量。Q1是向高温热源放出的热量。A是外界对系统作的功。,例：一台卡诺机在温度为270C至1270C两个热源之间运转。（1）若在正循环中高温热源向热机的工作物质输送热量为5016J，问热机工作物质向低温热源放出的热量为多少？对

27、外作功又为多少？（2）若使该机反向运转（致冷机），当低温热源向工作物质传递的热量为5016J时，该机将向高温热源放出的热量为多少？对外作功又为多少？,75,如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原子分子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住图中K为用来加热气体的电热丝，MN是固定在圆筒上的环，用来限制活塞向上运动、是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度为110-3m3开始时活塞在位置，系统与大气同温、同压、同为标准状态现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地压缩气体，当活塞到达位置时停止加砝码；然后接通电源缓慢加热使活塞至；断开电源，再逐步移去所有砝码使气体继续膨胀至，当上升的活塞被环M

28、、N挡住后拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态，完成一个循环,(1)在pV图上画出相应的循环曲线；,解：(1)系统开始处于标准状态a，活塞从为绝热压缩过程，终态为b;,活塞从为等压膨胀过程，终态为c；,活塞从为绝热膨胀过程，终态为d；,除去绝热材料系统恢复至原态a，该过程为等体过程。,该循环过程在pV图上对应的曲线如图所示。,76,5 热力学第二定律 熵,1.热力学第二定律,热力学第一定律一切热力学过程都应满足能量守恒。但满足能量守恒的过程是否一定都能进行?,热力学第二定律满足能量守恒的过程不一定都能进行!过程的进行还有个方向性的问题。,热力学第二定律是研究热机系数和制冷系数时提出的。对热

29、机，不可能吸收的热量全部用来对外作功；对制冷机，若无外界作功，热量不可能从低温物体传到高温物体。热力学第二定律的两种表述形式，解决了物理过程进行的方向问题。,77,热力学第二定律的表述 热力学第二定律以否定的语言说出 一条确定的规律.,1.克劳修斯(Clausius)表述:热量不可能自动地从低温物体传向高温物体.或说“其唯一效果是热量从低温物体 传向高温物体的过程是不可能发生的”.,2.开尔文(Kelvin)表述:不可能从单一热源吸热使之完全变成功而 不引起其他变化.或说”其唯一效果是热全部转变为功的过程 是不可能的”.,78,两种表述是等价的。,证明I：若开尔文表述不成立，那么克劳修斯表述也

30、不成立。,开尔文表述不成立，(有一循环 k),将功 A 带动一卡诺致冷机 C,其复合机的总效果，,违背了克劳修斯表述。,反证法：,Q1+Q2,Q2,c,79,T1,Q2,Q2,c,T2,复合机,Q1+Q2,Q2,c,80,证明II：若克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。,克劳修斯表述不成立(有过程 B),加一卡诺热机 D,违背开尔文表述。,B、D 组成复合机，,A,D,Q1,反证法：,Q2,81,T1,T2,A,k,复合机,Q1 Q2,A,D,Q1,Q2,82,可逆过程：系统状态变化过程中,逆过程能重复正过程的每一个状态,且不引起其他变化的过程。,不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不

31、能使逆过程重复正过程的每一个状态的过程。,2 可逆过程与不可逆过程,不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程，而是当逆过程完成后，对外界的影响不能消除。,开尔文表述说明:功 热是不可逆过程,热机是把热转变成了功,但有了其它变化(热量从高温热源传给了低温热源).,克劳修斯表述说明:热量传递是不可逆过程,83,热力学第二定律的实质：,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。,实际上,“一切与热现象有关的自然过程（不受外界干预的过程，例如孤立系统内部的过程）都是不可逆的，都存在一定的方向性-存在着时间箭头”.,又如，生命过程是不可逆的:,出生童年少年青年中年老年八宝山 不可逆!,“今天的你我 怎能

32、重复 昨天的故事!”,84,促癌阶段一般较长，而且是一个可逆的过程。根据肿瘤预防的观点，如能抑制或阻断促癌阶段，则有可能预防癌症的发生。,癌变是一个长期的可逆性过程。在这个过程中，只要有一段时间中断，整个癌变过程又得重新开始。有鉴于此，不妨来个针锋相对，经常改变口味，变换食谱，使餐桌多变翻新，不断地打乱癌变的病理过程，从而拒癌于体外如此简便的防癌方法，,健康常识:食物防癌,有关癌症发生的原因目前尚不十分清楚，科学家提出了许多科学假说并进行了大量的科学实验，目前比较一致的认识是：80%以上的癌症是环境因素，如吸烟、不良饮食习惯、环境污染、药物、辐射和感染等引起的；例如最新调查数据显示，饮食单一、

33、长期偏食、挑食也是诱发癌症的罪魁祸首。,85,3.热力学第二定律的微观意义,大量分子的运动总是沿着无序程度增加的方向发展。,例如：功热转换,机械能（电能）热能（有序运动无序运动）,从微观上看是大量分子的运动从有序状态向无序状态的方向进行。,一切与热现象有关的自然宏观实际过程总是 沿无序性增大的方向进行。,整洁的宿舍 杂乱的宿舍,请举一例：,一屋不扫，扫天下！,一屋不扫，何以扫天下！,86,以上从概念上讨论了状态的无序性和过程的方向性，怎样定量地描写它们是下面要解决的问题。,早在热力学第一和第二定律建立之前，在研究提高热机效率的过程中，1824年卡诺提出：,(1)在温度为T1的高温热源和温度为T

34、2的低温热源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工作物质无关，其效率为:,(2)在温度为T1的高温热源和温度为T2的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。,4.熵 熵增加原理,87,根据卡诺定理，工作于两温度 T1、T2热源之间的任何热机，其循环效率,用吸热为正，放热为负,若在循环中与多个热源交换热量,若在循环中与无穷多个温度连续可变的热源交换热量,88,积分跟路径无关。,对任意一个可逆循环,对于热力学系统，,可逆,力学：保守力做功与路径无关,引进了力学系统的态函数势能。,类似地引入态函数 克劳修斯熵 S,89,对任意不可逆循环,综合可逆、不可逆过程,克劳修斯熵公

35、式,弧立系统 dQ=0,S2 S1 0,弧立系统内部进行的任何过程都是熵永不减少的过程 熵增原理。,S 0 或S0是热力学第二定律的数学表示。,90,熵增加原理举例,例：1kg 00C的冰吸热变成1kg同温度的水，求熵增量为多少？（已知冰的熔解热为334.86J/g）。,即S水S冰,冰具有晶体结构，水是非晶态液体。水中的分子远较冰的分子混乱，无序性强者熵值高，熵是微观粒子热运动所引起的系统无序性的量度。,熵增加原理可以用来表示热学过程进行方向的一般准则：系统总是倾向于从比较有规则、有序的状态（熵值低）向比较无规则、无序的状态（熵值高）演变。,91,定量地描写状态的无序性和过程的方向性继续讨论,

36、（以气体自由膨胀为例来说明）,一.微观状态与宏观状态,将隔板拉开后,只表示A,B中各有多少个分子-称为宏观状态;,表示出A,B中各是哪些分子(分子的微观分布)-称为微观状态,92,左4，右0，微观状态数1,总微观状态数16,93,4个粒子分布,总微观状态数16:左4右0 和 左0右4概率 各为1/16；左3右1 和 左1右3概率 各为4/16；左2右2概率 为6/16.,94,孤立系统总是从非平衡态向平衡态过渡。,与平衡态的微小偏离，就是涨落（始终存在）。,两侧粒子数相同时热力学概率最大，对应平衡态.,对应微观状态数目多的宏观状态,其出现的概率大。,95,某一宏观状态对应的微观状态数叫该宏观状

37、态的热力学概率.,全部分子自动收缩到左边的宏观状态出现的热力学概率：,当分子数 N=4 时,热力学概率=(1/16)=1/24.,当分子数 N=NA(1摩尔)时,热力学概率,6.热力学概率,这种宏观状态虽理论上可出现,但实际上不可能出现.,96,自然过程的方向性是:有序无序(微观定性表示),小 大(微观定量表示),玻耳兹曼引入了熵 S,此式称玻耳兹曼熵公式,式中k是玻耳兹曼常数.,热力学中 以熵的大小S 描述状态的无序性，以熵的变化 S 描述过程的方向性。,S=kln,7.玻耳兹曼熵公式,“自然界的一切过程都是向着微观状态数大的方向进行的”。-玻耳兹曼-,97,统计物理中,熵增加原理,玻尔兹曼

38、的墓碑,玻尔兹曼离开人世后，人们在他的墓碑上只刻着一个公式：,熵增加原理不只是解释了热力学第二定律，而是揭示了自然演化的不可逆性，使物理学研究进入到演化物理学领域。熵概念的提出使人们在认识观念上有了重要变化，熵是一种世界观。目前熵的概念已被广泛拓展到信息论、宇宙论、天体物理及生命科学等领域中。,时间上不可逆,98,统计力学的奠基者_奥地利物理学家玻耳兹曼,1866年2月6日，不满22岁的玻耳兹曼向维也纳科学院宣读了他的博士论文，其题目是“力学在热力学第二定律中的地位和作用”。,经过两年的思考，1868年，玻耳兹曼在“关于运动质点活力平衡研究”的文章中，把麦克斯韦的气体分子速度分布律从单原子气体

39、推广到多原子乃至用质点系看待分子体系平衡态的情况，把统计学的思想引入分子运动论。,正值玻耳兹曼即将完成博士论文之际，麦克斯韦相继发表了两篇关于气体动力学方面的论文，并计算出了分子速度的麦克斯韦分布律。玻耳兹曼随即转向研究麦克斯韦的工作领域。,99,然而，在当时实证主义思潮正席卷物理学界，机械自然观的局限性逐渐暴露的背景下，玻耳兹曼以分子原子假设为基础的观点，被学术界充斥为是不能实证的虚构的“数学模型”或假设，受到了强烈批评及指责；,1895年，玻耳兹曼从慕尼黑大学聘到母校维也纳大学,大多数学生仅仅选择玻耳兹曼为第二指导老师，不像玻耳兹曼在慕尼黑那样，学生争着拜他为第一导师。无疑也刺痛了玻耳兹曼

40、的自尊心。,玻耳兹曼把所有的时间都投入到对哲学的疯狂研究中去，完成一本系统阐述自己见解的哲学著作成为他的一个最大夙愿。然而，令人遗憾的是，还没有等著作完成，这位孤独者于1906年9月5日以上吊自杀的方式结束了自己的生命，解脱了心中的一切烦恼。玻耳兹曼的死因成为物理学史上极其令人痛心的一桩事件，它既为后人研究他的思想提供了想像的余地，同时也留下了一个永远难以揭开的谜。,100,17世纪至19世纪，物理学经历了三次大的综合。牛顿力学体系的建立标志着物理学的首次综合，第二次综合是麦克斯韦的电磁理论的建立，第三次则是以热力学两大定律确立并发展出相应的统计理论为标志。,第一次综合牛顿力学,牛顿实际上建立

41、了两个定律:一个是运动定律，一个是万有引力定律。,牛顿从物理上把这两个重要的力学规律总结出来的同时，也发展了数学，成为微积分的发明人。他用微积分、微分方程来解决力学问题。,按照牛顿定律写出运动方程，若已知初始条件物体的位置和速度，就可以求出以后任何时刻物体的位置和速度。这一想法经拉普拉斯推广，表述为一种普适的确定论.,101,牛顿力学的新表述,19世纪，经典力学的发展表现为科学家用新的、更简洁的形式重新表述牛顿定律，如拉格朗日方程组、哈密顿方程组等。,另一方面，就是将牛顿定律推广到连续介质的力学问题中去，出现了弹性力学、流体力学等。在这一方面，20世纪有更大的发展，特别是流体力学，最终导致航空

42、甚至航天科技的出现。因此，牛顿定律到现在还是非常重要的，牛顿定律还是大学课程中不可缺少的一个组成部分。当然，其表达方法应随时代发展而有所不同。,不可积问题,在大学物理课程中讲授的几乎都限于可积问题，诸如行星的运动和单摆系统中摆的运动等。这类可积问题的规律是确定的，计算出的轨道也是确定无疑的，知道了初条件，以后的所有情况都能一一推出来。,102,20世纪如果说经典力学有所发展的话，其中一个是在四五十年代发展的KAM理论。在可积与不可积之间，存在一个近可积区域，KAM理论是讲这种近可积区域里运动规律是怎样的。,20世纪力学的另一个发展，就是70年代出现的混沌理论，这说明不可积系统中粒子轨道是不确定

43、的。也就是说，牛顿定律本身虽是确定性的，但它所描述的具体事物，很可能出现随机行为。,第二次综合麦克斯韦电磁理论,第三次综合热力学基本定律,这次综合牵涉到热力学的两大基本定律热力学第一定律与第二定律，即能量守恒定律和熵的恒增原理。,这两条定律确定了热力学的基本规律，但是人们不满足于宏观地描述物理现象，于是发展了分子动力学，从微观的角度来说明气体状态方程等宏观规律。同时，也建立了玻尔兹曼的经典统计力学。,103,这些研究都是为理解物质的性质，特别是热力学性质而进行的。这方面的发展促进了物理学与现代化学的发展。,一些有实证论哲学倾向的学者，对玻尔兹曼的原子论提出了猛烈的批评，形成了19世纪末物理学界的一场大辩论：原子到底是真的，还是人们为了说明问题而提出的假设？这直到1905年爱因斯坦提出布朗运动理论，并得到实验证实后，才得到圆满解释。原子论终于得到了学术界的公认。,19世纪末还提出过很多问题，如黑体热辐射能谱问题、多原子气体的比热问题等。这些问题在经典统计理论中都得不到解释。,20世纪初，物理学的新突破：量子力学的建立,麦克斯韦电磁理论、量子力学基础知识是下学期大学物理（2）的基本内容！,