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1、21.3,实际问题与一元二次方程,（第,1,课时）,九年级,上册,?,学习目标：,1,能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二,次方程；,2,通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生,活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的,过程，提高数学应用意识,?,学习重、难点：,正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题,课件说明,1,分析“传播问题”的特征,列方程解应用题的一般步骤是什么？,第一步：,审,题，明确已知和未知；,第二步：,找,相等关系；,第三步：,设,元,第七步：,作,答,第六步：,检,验,根的合理性；,第四步：,列,方程；,第五步,：,解,方程；,2,解决“传播问题”,探究,有一个
2、人患了流感，经过两轮传染后共有,121,个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个,人？,（,2,）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是,多少？,（,1,）本题中的数量关系是什么？,分析：,?,被,传,染,人,被,传,染,人,?,被,传,染,人,被,传,染,人,?,x,x,开始传染源,1,被传染人,被传染人,x,设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人，,开始传染源,被,传,染,人,被,传,染,人,?,?,x,第二轮的传染源有,人，有,人被传染,1,x,x,+1,2,解决“传播问题”,x x,+,1,（,）,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总,和是,121,个人,2,解决“传播问题
3、”,探究,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有,121,个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个,人？,（,3,）如何理解经过两轮传染后共有,121,个人患了,流感？,分析：,解：设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人,x,1,=_,，,x,2,=_,答：平均一个人传染了,10,个人,10,（不合题意，舍去）,-,12,2,解决“传播问题”,探究,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有,121,个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个,人？,（,4,）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程,得出结论？,分析：,1+,x,+,x,1+,x,=121,（,）,（,5,）如果按照这样的传染速度
4、，三轮传染后有多,少个人患流感？,121+121,10=1 331,（人）,2,解决“传播问题”,3,巩固训练,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又,长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是,91,，每个支干长出多少个小分支？,主,干,支干,支干,?,小,分,支,小,分,支,?,小,分,支,小,分,支,?,?,x,x,解：设每个支干长,出,x,个小分支，则,1,+,x,+,x,x,=,91,x,1,=9,，,x,2,=,-,10,（不合题意，舍去）,答：每个支干长出,9,个小分支,x,1.,要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排,15,场比赛,应邀
5、请多少个球队参加比赛,?,2,1,2,(,1),15,2,30,6,=-5,x,x,x,x,x,x,?,?,?,?,?,解：设应邀请,x,支球队参赛,由题有：,化简为,解得：,，,（舍去）,答：应邀请,6,支球队参赛,2.,要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛,2,场,计划安排,90,场比赛,应邀请多少个球队参加,比赛,?,2,1,2,(,1),90,90,10,=-9,x,x,x,x,x,x,?,?,?,?,?,解：设应邀请,x,支球队参赛,由题有：,化简为,解得：,，,（舍去）,答：应邀请,10,支球队参赛,3.,参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有,人共握手,10,次,有多少人参加聚会,
6、?,2,1,2,(,1),10,2,20,5,=-4,x,x,x,x,x,x,?,?,?,?,?,解：设应邀请,x,支球队参赛,由题有：,化简为,解得：,，,（舍去）,答：有,5,人参加聚会,4.,某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感,染，经过两轮感染后就会有,81,台电脑被感染。请解,释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若,病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过,700,台？,1,2,1+x+x(x+1)=81,10(,8,8,x,x,x,?,?,?,解：设每轮传染,台电脑，则由题意得,解得：,舍去）,所以平均一台电脑会感染,台电脑,81+81,8=729,700,700,?,?,第三轮感染中被,感染电脑为,所以被感染的电脑会,超过,台,你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征,吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播,解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传,染源个数，以及这一轮被传染的总数,4,归纳小结,教科书复习题,21,第,7,题,5,布置作业,
