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1、带电粒子在磁场中的运动(三）,判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,一、运动形式,1、匀速直线运动。,2、匀速圆周运动。,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力就是它做圆周运动的向心力,学生自己推导半径和周期表达式。,（3）粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）轨迹为螺线,例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（图3.6-4）。求粒子进入磁场时的速率。求粒子在磁场中运动的轨道半径。,质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，
2、他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。,带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。,2回旋加速器,1直线加速器,练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：,（1）粒子的回转周期是多大？,（2）高频电极的周期为多大？,（3）粒子的最大动能是多大？,（4）粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比,1、如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直从A点射入磁感应强度为B，宽度为
3、d的匀强磁场中，且与磁场的边界垂直，通过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则：电子的质量是，通过磁场的时间是。,一、磁场作用下粒子的偏转,2.图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点。已知B、v以及P 到O的距离l 不计重力,求此粒子的电荷q与质量m 之比。,解：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R，,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有 qvB=mv2/R,因粒子经O点时的速度垂直于OP,故OP 是直径，
4、l=2R,由此得 q/m=2vBl,3、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？,4、如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v从O点射入磁场，角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）,1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1
5、800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,二、有界磁场问题：,入射角300时,入射角1500时,粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。,1、两个对称规律：,2、如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。一个正电子以速度v从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为。若正电子射出磁场的位置与O点的距离为L，求正电子的电量和质量之比？,思考：如果是负电子,那么，两种情况下的时间之比为多少？,圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）,偏角：,经历时间：,注意：对称性，在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。,3、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，MON=120，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）,
