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1、第十章 动载荷,材料力学,基 本 要 求,1.理解动载荷、动应力的基本概念；2.掌握两类动载荷问题的求解方法；3.了解提高构件抗冲击能力的措施；4.了解冲击韧性的概念。,10-1 概 述,静载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。构件内各点的加速度很小，可忽略。,实验证明，动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用。,动应力：构件中因动载荷而引起的应力。,动载荷：载荷导致构件内部各点均有加速度。,两类动载荷问题：,构件匀加速过程,动载荷：载荷导致构件各点均有加速度。,加速度恒定可知,加速度未知,动静法,冲击问题,能量法,动力学普遍方程或达朗贝尔原理,机械能守恒定理,10-
2、2 等加速直线运动或匀速转动时构件动应力计算（动静法）,一、等加速度直线运动时构件动应力计算,吊笼质量m；钢索横截面积A，密度。求吊笼以匀加速度a上升时钢索任意截面上的应力。,动静法（达朗贝尔原理）,若吊笼无加速度,动荷系数,二、匀速转动时构件动应力计算,薄壁圆环，平均直径D，横截面积A，材料密度，求其以匀角速度转动时横截面动应力。,环内应力与密度和线速度有关，与截面积无关。保证圆环强度应限制线速度，增加截面面积无效。,例：等直杆长为l，密度为，横截面积为，杆上端受力使其以匀加速度a上升，试绘制杆的轴力图并求杆内最大动应力。,10-3 冲击应力和变形计算,冲击载荷：物体运动状态突然发生变化（瞬
3、时）所引起的载荷。,冲击载荷的特点,（2）构件受冲击时间极短，加速度剧烈变化，无法计算惯性力，不能使用动静法。实用计算中一般采用能量法。,（1）冲击载荷是工程常见的一种动载荷，冲击物以一定初速度冲击到构件，对被冲击物施加很大的瞬时冲击力。,研究冲击问题的基本方法和相关假设,（1）冲击物认为是刚体，冲击过程中只考虑其机械能变化而不考虑变形能。,（2）被冲击物的质量可忽略，变形过程中只考虑其变形能而不分析机械能。,（3）冲击过程不计热能等损失，认为系统只有动能、势能和变形能的转化。,（4）冲击后冲击物与被冲击物附着在 一起运动，往复震动过程不考虑。,研究冲击问题的基本方法和相关假设,（5）冲击过程
4、构件变形保持线弹性关系，力与变形成正比、应力应变关系符合胡克定律，可将被冲击物看做弹簧。,轴向拉伸压缩,弯曲,弯曲,扭转,思考1：静态载荷与冲击动态载荷的区别,静态载荷：载荷缓慢施加，杆件内部各点加速度可以忽略，杆件内力最终值取决于载荷大小。,动态载荷：载荷迅速施加，杆件内部各点具有加速度，杆件内力最终值取决于载荷大小与动力学特性，一般比同等条件下的静载大。,动载荷杆件仍满足线弹性关系，内力从零线性增加，动能逐渐转化成弹性势能（应变能）,思考1：静态载荷与冲击动态载荷的区别,思考2：冲击载荷与杆件刚度之间的关系,杆件刚度越大（弹簧弹性系数越大），动应力越大，缓冲效果越差，工程中一切结构均有一定
5、的缓冲效果。,v=0,竖直冲击的动载荷与动变形,重物自由落下冲击杆件，质量m，高度h，杆变形最大值d，与之相应的冲击载荷即为Fd，杆件属性已知。,重物减少的机械能全部转化为杆件的弹性势能,动荷系数,求解冲击问题的动载荷、动变形和动应力，只需要求出动荷系数，乘以对应的静态参量即可。,自由落体竖直冲击动荷因数：,自由落体竖直冲击动荷因数讨论,（1）若已知自由落体冲击瞬间的速度：,动荷系数与杆件特定变形的刚度有关,自由落体竖直冲击动荷因数讨论,（2）若已知初始时刻的高度和初速度：,自由落体竖直冲击动荷因数讨论,（3）若自由落体初始时刻的高度为零：,初始接触，突然释放,水平冲击的动载荷与动变形,重物水
6、平冲击杆件，质量m，速度v，求杆件变形最大值d，与之相应的冲击载荷Fd，杆件属性已知。,冲击物减少机械能全部转化为杆件的弹性势能,动荷系数,等效弹簧的弹性系数恒定且与外界载荷无关。,注 意,竖直和水平冲击公式中静变形对应的载荷大小等于冲击物的重力。,例：重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求梁上B点的挠度、最大动弯矩、最大正应力。,例：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在 1kN静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40mm，l=4m，许用应力120MPa,E=200GPa。重为 15kN重物自由落下，求其许可高度h。,自由下落至开始接触的高度,载荷实际移动距离（静缓冲距离）
7、,动荷系数：,解：系统对应的静变形：,钢杆的动应力：,系统若没有弹簧，结果如何？,例：梁的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W。梁中点处受到重物Q从高H处自由下落冲击。求解梁横截面上的最大正应力。,解：梁中点处的静挠度：,梁中点处的静挠度：,思考：以下两种结构，哪种动载荷较小？,例：悬臂梁AB抗弯刚度EI=30kN.m2。B端下方有一弹簧，弹簧刚度175KN/m。梁与弹簧间隙为3mm。刚体重450N，自高度h=10mm处自由落于梁B端。试计算弹簧承受的压力？,其他形式的冲击载荷,例：水平面内杆件 AC 绕A匀速转动，C端小球重量Q，因故障在B点卡住而突然停转，求AC杆内最大冲击应力（AC杆重量不计）。,B,10-4 提高杆件抗冲击性能的措施冲击韧性,1、增加静态变形（减小等效弹簧弹性系数）,2、控制静态应力,思考：变截面杆a最小截面与等截面杆b的截面相等。相同冲击载荷下，试比较两杆的强度。,思考：油缸紧固为什么选用长螺栓？,冲击韧度,材料抵抗冲击断裂的能力指标叫做冲击韧度。,冷脆与转变温度,
