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1、数学,期考复习,六年级上册,第四单元 比的认识,第四单元 比的认识,一、考点1：生活中的比（1）比的概念 1、两个数（），又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的（），比号后面的数叫做 比的（），前项除以后项所得的商叫做（）。比的前项相当于除法中的（），相当于分数中 的（），比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的（）。比的后项不能为（）。2、两个数（），又叫做这两个数的比，在6：4中，6是比的（），（）是比的后项，比值是（）。,相除,后项,比值,分子,被除数,前项,分母,除数,0,相除,前项,4,或,第四单元 比的认识,一、考点1：生活中的比（1）比的概念 3、两个数（），又
2、叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的（），比号后面的数叫做 比的（），前项除以后项所得的商叫做（）。比的前项相当于除法中的（），比的后项相当 于分数中的（）。比的后项不能为（）。4、两个数（），又叫做这两个数的比。5、64（）：（）（）95（）：（）（）78（）：（）（）,相除,后项,比值,被除数,前项,分母,0,6,4,相除,9,5,7,8,第四单元 比的认识,一、考点1：生活中的比（2）求比值 1、某班有男生30人，女生24人，男生人数与女生人数的 比是（），女生人数与全班人数的比是（）。2、2分米：1米2：1。（）3、如果a与b的比是3：1，那么a是b的3倍。（）4、24
3、：8化成最简单的整数比是3。（）5、15分：时的比值是。（）6、：化成最简单的整数比是 1。（）7、小芳身高1米，妈妈身高165厘米，小芳与妈妈的身高 比是1：165。（）,5：4,4：9,判断：,第四单元 比的认识,一、考点1：生活中的比（2）求比值 8、40分：时化简成最简比是2：3。（）9、大数与小数的比是8：7，大数比小数多。（）10、千米：2000米化成最简单整数比是（），比值是（）。11、：的比值是（），化成最简单的 整数比是（）12、在一减法算式中，差是减数的，减数与被减数 的比是（）A、1：5 B、1：9 C、4：9 D、5：9,判断：,填空：,9：5,或,3：2,D,一、考点
4、1：生活中的比（2）求比值13、与：3 的比值相等的比是（）A、15：2 B、2：15 C、2：314、：2的比值是（）A、B、C、15、与：的比值相等的比是（）A、25：4.5 B、5：9 C、：45 16、周长相等的正方形和圆，它们的面积之比是（）A、：4 B、4：C、1：1,C,B,1,10,B,A,第四单元 比的认识,一、考点1：生活中的比（3）分数、小数、比、百分数、除法的互化。1、（）20（）：（）（）八成 2、24：（）（）20（）（）填小数（）成3、3（）（）：16（）4、3：8（）：24（）（）5、（）24 24：（）（）（）6、：（）8（）填小数,16,4,5,80,40,
5、12,60,六,12,4,25,9,40,9,64,12,12,第四单元 比的认识,一、考点1：生活中的比（3）分数、小数、比、百分数、除法的互化。7、6：5 36（）（）（）8、（）24（）9、68（）：（）10、（）（）2：（）（）（）11、7：8（）：40（）,30,30,120,6,28,18,75,3,4,4,3,2,8,25,24,14,35,第四单元 比的认识,二、考点2：比的基本性质 1、比的前项和后项（）（0除外），它们的比值不变。2、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。（）3、小茗和小丽的年龄比是6：7，五年后，她们的年龄比 不变。（）4、比的前项乘以
6、5，后项也要乘以5，比值才不变。（）5、比的前项除以5，后项也要除以5，比值才不变。（）6、比的前项乘以5，后项除以5，比值不变。（）,同时乘以或除以相同的数,判断：,二、考点2：比的基本性质 7、比的前项乘以5，后项除以，比值不变。（）8、比的前项除以5，后项乘以，比值不变。（）9、比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。（）10、比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。（）11、把4：5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应该 加上（）。12、把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应该（）。13、把3：2的前项加上9，要使比值不变，后项应该（）。,20,判断：,减去3或除以2或乘以
7、,加上6或乘以4或除以,二、考点2：比的基本性质 14、如果甲：乙（甲A）：（乙4），那么A（）。15、在4：15的前项中加上8，后项必须加上（），比值才不变。A、30 B、8 C、15 16、少儿图书馆有少年报和文学报共30份，它们的数量比不可能是（）。A、1：2 B、1：3 C、2：3 17、在3：4的后项中加上12，前项必须加上（），比值才不变。A、8 B、9 C、12,A,B,B,第四单元 比的认识,三、考点3：求比值和化简比。1、两个正方形的边长之比是1：3，周长之比是（），面积之比是（）。2、9元可以买2千克鸡蛋，总价与数量的比是（），比值是（），表示的是（）。3、汽车3时行驶15
8、0千米，路程与时间的比是（），比值是（），表示的是（）。4、大正方形的边长是7cm，小正方形的边长是6cm，（1）大小正方形的边长之比是（）。（2）大小正方形的周长之比是（）。（3）大小正方形的面积之比是（）。,1：3,1：9,50：1,9：2,50,速度,单价,或,7：6,7：6,49：36,三、考点3：求比值和化简比。5、求比值：30：0.75：6厘米：分米 千米：2000米,或,50：75,6厘米：5厘米6：5或,3600米：2000米3600：2000或,三、考点3：求比值和化简比。6、化简：16：20 0.875：10 米：5 分米 2吨：250千克,4：5,：77：1,10 1：1
9、5,5分米：5分米5：51：1,2000千克：250千克2000：25088：1,第四单元 比的认识,四、考点4：正方形、长方形与圆等图形的比。1、大正方形的边长是6cm，小正方形的边长是5cm，大小 正方形的边长之比是（），周长之比是（），面积之比是（）。2、大正方形的边长是6分米，小正方形的边长是4分米，大小正方形的边长之比是（），大小正方形的周长 之比是（），小正方形与大正方形的面积之比是（）。3、大小两个正方形的周长之比是3：2，那么它们的边长 之比是（），面积之比是（）。4、大小两个正方形的边长之比是1：3，那么它们的周长 之比是（），面积之比是（）。,6：5,6：5,3：2,1：3
10、,36：25,9：4,3：2,3：2,4：9,1：9,四、考点4：正方形、长方形与圆等图形的比。5、大小两圆的半径比是7：5，它们的直径之比是（），周长之比是（），面积之比是（）。6、大小两圆的直径之比是3：2，则大圆的半径与小圆的半径 比是（），小圆的面积与大圆的面积之比是（）。7、有两个圆，半径之比是2：3，这两个圆的直径之比是（），周长之比是（），面积之比是（）。8、有大小两个圆，大圆直径是小圆直径的3倍，小圆与大圆 周长的比是（），大圆与小圆的面积之比是（）。9、甲圆的半径是2厘米，乙圆的半径是3厘米，甲、乙两圆的 周长之比是（）。A、2：3 B、3：2 C、4：9 D、9：4,7：5
11、,7：5,2：3,4：9,49：25,2：3,3：2,4：9,1：3,9：1,A,四、考点4：正方形、长方形与圆等图形的比。10、看图填空：（1）阴影部分与空白部分的比是（）。（2）空白部分占整个正方形的（）。（3）阴影部分与正方形面积的比是（）。11、如右图，两个正方形重叠部分的面积相当于 大正方形的，相当于小正方形的，小正方形与大正方形的面积的比是（）。12、右图中，三角形与平行四边形 的面积之比是（）。,5：4,5：9,4：9,20,5：8,四、考点4：正方形、长方形与圆等图形的比。13、如右图，两个这样的三角形可以 拼成一个大三角形，拼成的三角形 的三个内角的度数比必定是（）A、1：1
12、：1 B、1：1：4 C、1：1：1或1：1：4 14、大小两个圆的半径之比是3：4，它们的周长之比 也是3：4。（）15、大小两圆的周长之比是5：3，小圆的面积是18m2，那么大圆的面积是50m2。（）16、大圆的半径是小圆半径的6倍，大圆的面积与 小圆面积的比是（）。,C,30,判断：,36：1,30,第四单元 比的认识,五、考点5：三角形的内角度数比。1、一个三角形的三个内角度数之比是1：2：3，其中最大的 一个内角的度数是（）度，它是一个（）三角形。2、一个三角形的三个内角度数之比是1：1：2，这个 三角形是（）三角形。3、一个三角形的三个内角度数之比是3：2：5，这三个内角 分别是（
13、）度，（）度，（）度，它是 一个（）三角形。4、一个三角形的三个内角度数之比是2：3：4，这个 三角形是（）三角形。5、一个三角形的三个内角度数之比是1：2：4，这个 三角形是（）三角形。,90,直角,锐角,钝角,等腰直角,直角,54,36,90,五、考点5：三角形的内角度数比。6、一个三角形的三个内角度数之比是2：1：1，这个 三角形是（）。A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰直角三角形 7、一个三角形的三个内角度数之比是1：1：1，它是 一个（）三角形。8、直角三角形的三个内角度数之比是2：5：3。（）9、一个三角形的三个内角度数之比是4：3：1，这个三角形 一定是锐角三角形。（）10
14、、一个三角形的三个内角度数之比是4：3：2，这个 三角形一定是锐角三角形。（）11、一个三角形的三个内角度数之比是2：3：5，这个 三角形一定是直角三角形。（）,C,等边或锐角,判断：,五、考点5：三角形的内角度数比。12、一个三角形的三个内角度数之比是1：2：3，这个三角 形是什么三角形？如果三个内角度数之比是1：2：4，又是什么三角形？2：3：4呢？,解题思路：不管是什么，无非就是“锐角、直角、钝角”，还有可能涉及等腰等边。只要算出其中最大的一个 角就可以判断出来。三角形内角和是180度。,方法一：计算：解：1236 180 90度 答：是直角三角形。（其他的以此类推）,方法二：巧算：比较
15、最大的一个内角与另外 两个内 角的和。124 钝角 123 直角 234 锐角,第四单元 比的认识,六、考点6：甲、乙、x、y、a、b等字母问题。1、已知 AB，那么A与B的比是（）。A、4：3 B、3：4 C、1 2、若甲数与乙数的比是4：5，则甲数比乙数少。（）3、如果a与b的比是3：1，那么a是b的3倍。（）4、甲数是乙数的，甲、乙两数的比是（），比值是（）。5、a b5，a与b的最简单的整数比是（）A、1：10 B、2：5 C、5：2 6、若y，则y与x的比是（）A、5：1 B、1：5 C、6：1,A,4：5,B,B,六、考点6：甲、乙、x、y、a、b等字母问题。7、甲数比乙数少25，
16、甲、乙两数的最简比是（）A、3：4 B、4：3 C、1：4 D、4：1 8、甲、乙、丙三个数的平均数是12，甲：乙：丙 3：4：5，甲是（），乙是（），丙是（）。9、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（）。A、4：7 B、7：4 C、11：7 D、7：11 10、有两堆煤，甲堆用去，乙堆用去，剩下的正好 相等，甲、乙两堆煤原来的质量比是（）。A、3：2 B、2：3 C、：D、：11、甲比乙少50，甲、乙两数的最简比是（）。,A,9,C,A,12,15,1：2,第四单元 比的认识,七、考点7：工程问题、速度路程问题。1、修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月 完成，甲乙两队工作时间的比是（
17、），工作效率 之比是（）。2、一项工作，甲单独做4小时完成，乙单独做3小时完 成，甲乙两人工作时间的比是（），工作效率 之比是（）。3、加工一批零件，师傅单独做6时完成，徒弟单独做11时 完成，师徒两人的工作效率之比是（）。A、6：11 B、：11 C、11：6 4、一项工作，甲单独做8小时完成，乙单独做6小时完 成，甲乙两人的工作效率之比是4：3。（）,3：4,4：3,3：4,4：3,C,七、考点7：工程问题、速度路程问题。5、从学校到电影院，甲用6分，乙用8分，甲乙的速度 之比是（）。6、从学校到电影院，甲用8分，乙用6分，甲乙的速度 之比是（）。7、在六年级的口算比赛中，张明用了10分，
18、李刚用8分 完成，张明和李刚的口算速度的最简整数比是（）。A、10：8 B、8：10 C、5：4 D、4：5 8、甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是4：5，速度 之比是5：3，他们走的路程之比是（）。A、3：4 B、12：15 C、4：3,4：3,3：4,D,C,第四单元 比的认识,八、考点8：比的应用。1、中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的 一天，这一天白昼与黑夜的时间比约是3：5，这一天 白昼只有（）小时。2、明明和亮亮的邮票的比2：3，两人共有60张邮票，明明有（）张邮票，亮亮有（）张邮票。3、明明和亮亮的邮票的比2：3，亮亮有36张邮票，明明有（）张邮票。4、明明和亮
19、亮的邮票的比2：3，亮亮比明明多12张邮票，明明有（）张邮票，亮亮有（）张邮票。,9,36,24,24,24,36,第四单元 比的认识,八、考点8：比的应用。,总结归纳：比的应用主要有这三种基本题型：,一、己知总数和比,二、已知一个量和比,三、已知相差数和比,第四单元 比的认识,八、考点8：比的应用。（一）已知总数和比 1、六年级共有学生360人，男生与女生的人数之比 是5：4，六年级的男生和女生各有多少人？,解：总份数相加：549 男生：360 200人 女生：360 160人答：男生有200人，女生有160人。,第四单元 比的认识,八、考点8：比的应用。（一）已知总数和比 2、学校运来20
20、0棵树苗，老师栽种了10，剩下的按 5：4：3分配给甲、乙、丙三个班，丙班分到多少棵树？,解：总份数相加：54312 剩下的棵数：11090 200 90180棵 丙班：180 45棵答：丙班分到45棵树。,八、考点8：比的应用。（一）已知总数和比 3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的 比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是多少？,解：总份数相加：3216 总数：60 3180 甲：180 90 乙：180 60 丙：180 30答：甲是90，乙是60，丙是30。,八、考点8：比的应用。（二）已知一个量和比 4、男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？
21、,解：一份的数量：40410人 女工人数：10 5 50人 总人数：405090人答：女工有50人，一共有90人。,八、考点8：比的应用。（二）已知一个量和比 5、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合 而成的。如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需 多少千克？,解：一份的数量：1535千克 水果糖：5 5 25千克 软糖：5210千克答：水果糖需要25千克，软糖需要10千克。,八、考点8：比的应用。（三）已知相差数和比 6、六（1）班男生人数与女生人数之比是5：3，女生比男生少16人，全班有多少人？,解：相差的份数：532 一份的数量：1628人 总份数：538 总人数：886
22、4人答：全班有64人。,八、考点8：比的应用。（三）已知相差数和比 7、修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的 和没修的比是8：3，这条公路长多少米？,解：相差的份数：835 一份的数量：25005500米 总份数：8311 总人数：500115500米答：这条公路厂5500米。,八、考点8：比的应用。（四）长方形和长方体 8、一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5：3，那么它的面积是多少？,解题思路：长方形先2（长方形有2条长和宽），长方体先4（长方体分别有4条长、宽、高）。,解：先除：32216厘米 总份数相加：538 长：16 10厘米 宽：16 6厘米 面积：10 6
23、60平方厘米答：面积是60平方厘米。,八、考点8：比的应用。（四）长方形和长方体 9、一个长方形花圃的周长是36米，长和宽的比是5：4，这块花圃的面积是多少平方米？,解题思路：长方形先2（长方形有2条长和宽），长方体先4（长方体分别有4条长、宽、高）。,解：先除：36218米 总份数相加：549 长：18 10米 宽：18 8米 面积：10 880平方米答：这个花圃的面积是80平方米。,八、考点8：比的应用。（四）长方形和长方体 10、一个长方体饼干盒子的棱总和是216厘米，长、宽、高 的比是4：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？,解题思路：长方形先2（长方形有2条长和宽），长方体先4（
24、长方体分别有4条长、宽、高）。,解：先除：216454厘米 总份数相加：4329 长：54 24厘米 宽：54 18厘米 高：54 12厘米 体积：24 18 125184立方厘米答：体积是5184立方厘米。,八、考点8：比的应用。（四）长方形和长方体 11、用一根长48分米的铁丝做一个长方体的柜架,使它的高为 8分米,长和宽的比是1：1，再把它的五个面糊上纸,做成 一个长方体的灯笼,至少需要多少平方分米的纸?,解题思路：长方形先2（长方形有2条长和宽），长方体先4（长方体分别有4条长、宽、高）。,解：先除：48412分米 1284分米 总份数：112 长：4 2分米 宽：4 2分米 表面积：
25、2 8 42268平方分米答：至少需要68平方分米的纸。,八、考点8：比的应用。（五）其他 12、王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在莲花村租了一套 房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元。这三家基本情况如下：（1）你认为怎样分摊管理费比较合理？（至少提出两种方案）（2）选择一种分摊方案算一算，每户应付管理费多少元？,姓名,项目,八、考点8：比的应用。（五）其他 12、,解：（1）按人口、月收入、住房面积来分摊比较合理。（2）按住房面积来算：22：26：2211：13：11 总份数相加：11131135 王叔叔：210 66元 李叔叔：210 78元 刘叔叔：210 66元 答：王叔叔交6
26、6元，李叔叔交78元，刘叔叔交66元。,八、考点8：比的应用。（五）其他 13、下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。水泥：黄沙：石子：（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比分配的？（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？（3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥 还剩多少吨，石子又增加了多少吨？,八、考点8：比的应用。（五）其他 13、,解：（1）水泥：黄沙：石子2：3：5（2）总份数相加：23510 水泥：120 24吨 黄沙：120 36吨 石子：120 60元（3）一份的数量：1836吨 水泥：6 212吨 18126吨 石子：6 530吨 301812吨答：略,谢谢！,
