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1、,第四讲 定义新运算,考点全解,1.题型：以填空题为主2.分值分布：2-4分3.考查范围：运算法则、定律、性质和公式4.考查重点：新旧运算的转换5.命题趋势：一般出现在填空题中，主要考察对新运算符号的理解和转换。,思路导航,定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。定义新运算是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：、等，其实这些符号没有什么真正含义，只有一种象征性的符号而已，这与四则运算中的“、”所不同。如ab=2a-b，这里的“”没有任何实际含义，只是一个符号而已。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。,题型一：简单的（单层）新运算定义,例1：规定AB
2、=ABAB，那么56=,解：因为AB=ABAB，所以有56=5656=29,练1：设ab=5a-3b,那么1912等于多少？,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,练2：现定义一种新运算：ab=，则69是多少？,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,题型二：（多层）新运算定义,例2：在规定“”是一种新的运算，AB=2AB，如43=243=5，那么（76）5=,解：因为AB=2AB，所以有76=276=8（76）5=115=2115=17,六年级下册数学第四
3、讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,练1：定义运算“”为ab=a+b(a-b)，求（64）5。,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,练2：设ab=4a+3b,如24=42+34=20，那么(23)(45)等于多少,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,题型三：在新运算定义中含有未知数，通过解方程求解未知数,例3：规定AB=5A4B，如果x(52)=14，那么x=_,解：因为AB=5A4B，所以有52=
4、5542=17x(52)=x17=5x-417=5x-68由已知可得：x(52)=14，所以有5x-68=17解得x=16.4,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,练1：对于非零自然数a、b，规定ab=a、ab=a，如果（x3）2=3360,那么x为多少？,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,练2：规定=234，=345，=456，=567.如果，那么A的值为多少？,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算
5、(张ppt)全国通用,题型四：观察新运算定义中的规律，从而求解,例4：规定52=5+55=60，如果25=2+22+222+2222+22222=24690，14=1+11+111+1111=1234，那么43=_,解：通过52=5+55=60 和 25=2+22+222+2222+22222=24690可以得出规律：新定义左边第一个数和第二个数之间的关系，那么不难得出结论：43=4+44+444=492,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,练1：若23=2+3+4=9，54=5+6+7+8=26，按此规律，125=_,六
6、年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,练2:观察下列等式：式中的“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=21，3！=321,4！=4321，.则计算,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,练3:已知，则（）A、2017 B、2107 C、2019 D、2109,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,练习：,1、对于任何x和y都有xy=x+y2,那么20082010=（）,六年级下册数学第
7、四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,2、将新运算“”定义为：ab=a+b(a-b),求279.,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,3、如果21=,32=,43=,那么63（26）。,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,4、如果12=1+2,23=2+3+4,.,56=5+6+7+8+9+10,求x3=57中x的值。,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,六年级下册数学第四讲 定义新运算(张ppt)全国通用,
