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1、21.3实际问题与一元二次方程（第1课时）,九年级上册,温故知新：列方程解应用题的一般步骤：,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找等量关系；,第三步：设元，列方程，并解方程；,第五步：作答.,第四步：检验根的合理性；,例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数 是多少?,（1）本题中的数量关系是什么？,分析：,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,则第一轮的传染源有 人，有 人被传染，,x,设每轮传染中平均一个人传染了x个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有 人，有 人被传染
2、.,1,x,x+1,x(x+1),例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析：,（3）如何理解经过两轮传染后共有121人患了流感？,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121人.,例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析：,（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程 得出结论?,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,1+x+x(1+x)=121,答:每轮传染中平均一个人传染了10个人.,10,-12,(不符合题意，舍去),解得,(5)如果按照这样的传染速度,三轮传
3、染后有多少 人患流感?,解：121+12110=1331人,（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？,x+1,第三轮的传染源有 人，有 人被传染，共有 人患流感？,x+1+x(x+1),x(x+1),x+1,x+1+x(x+1),x+1+x(x+1)x,1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则,1+x+xx=91,解得 x1=9,x2=10(不符合题意,舍去),答:每个支干长出
4、9个小分支.,分析平均变化率问题的数量关系,1某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为_ kg，第三年的产量为_ kg,探究2,2某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是_2014 年的产量将是_,分析平均变化率问题的数量关系,探究2,你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？,分析平均变化率问题的数量关系,探究2,a:变化前的量b:变化后的量x:增长（降低）的百分率n:期数,b=a(1x)n,两年前生产1 吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着
5、生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析（1）,探究2,甲种药品成本的年平均下降额为：,（5000-3000）2=1000（元）,乙种药品成本的年平均下降额为：,（6000-3600）2=1200（元）,乙种药品成本的年平均下降额较大，但是年平均下降额（元）不等于年平均下降率（百分数）,两年前生产1 吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？,（2）你
6、是如何理解下降额与下降率的？,成本的年下降率=（前一年成本 本年成本）前一年成本；,（3）在该题中，若设甲种药品成本的年平均下降率为x，那么一年后甲种药品成本为_ _元，两年后甲种药 成本为_ _元，于是有等量关系：_ _。,分析：,成本的年下降额=前一年成本 本年成本,5000（1-x）,5000（1-x）2,探究2,两年前生产1 吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？,（4）算一算乙种药品的年平均下降率是多少？,若设乙种药品成本的年平
7、均下降率为y，那么一年后乙种药品成本为_ _元，两年后乙种药 成本为_ _元，于是有等量关系：_ _。,分析：,6000（1-y）,6000（1-y）2,探究2,两年前生产1 吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析：,探究2,(5)比较两种药品的年平均下降率，你能得出什么结论？,经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格成本.下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对
8、象的变化状况。,1.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg,2012年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率。,1.“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数,归纳小结,2.“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持变；解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系,基础训练P11-12,布置作业,1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛?,2.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共 握手10 次,有多少人参加聚会?,谢谢！,
