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1、第四章 碱金属原子和电子自旋,教学内容4.1碱金属原子的光谱4.2原子实的极化和轨道的贯穿4.3 碱金属原子光谱的精细结构4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用 4.5 单电子辐射跃迁的选择定则 教学重点碱金属原子光谱;电子自旋;单电子角动量的合成单电子跃迁选择定则原子光谱的精细结构 教学难点电子自旋与轨道运动的相互作用碱金属原子光谱精细结构分析,4.1 碱金属原子的光谱,一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系(或称漫线系、第二辅线系(或称锐线系)和柏格曼系(基线系),二、线系公式,H原
2、子光谱：当 时，系限,1有效量子数H 原子：主量子数n 是整数碱金属原子：,不是整数有效量子数,2量子数亏损,3光谱项,锂原子的四个线系，可用下列公式表示：,主线系：第一辅线系：第二辅线系：柏格曼系：,4.2 原子实的极化和轨道贯穿,一、原子实模型,二、原子实极化、轨道贯穿,三、量子力学定量处理,一、原子实模型,内层电子 与原子核结合的较紧密，而价电子与核结合的很松，可以把内层电子和原子核看作一个整体称为原子实。价电子绕原子实运动，原子的化学性质及光谱都决定于这个价电子。锂原子的价电子的轨道：n*2钠原子的价电子的轨道：n*3原子实的有效电荷数：Z*=Z-（Z-1）=1,相当于价电子在n 很大
3、的轨道上运动，价电子与原子实间的作用很弱，原子实电荷对称分布，正负电荷中心重合在一起。有效电荷为+e，价电子好象处在一个单位正电荷的库仑场中运动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能级与氢原子相同。,价电子远离原子实运动,价电子远离原子实,1.原子实极化（形成电偶极子），使电子又受到电偶极子的电场的作用，能量降低，同一n值，越小，极化越强。2.轨道贯穿（电子云的弥散），对于那些偏心率很大的轨道，接近原子实的那部分还可能穿入原子实发生轨道贯穿，这时Z*1,从而使能量降低。3.光谱项为：,二、原子实极化、轨道贯穿,改写后：所以 n*n,a 非贯穿轨道 b 贯穿轨道 价电子的轨道运动,三、量子力学定量
4、处理,远离原子实运动,靠近原子实运动,能量和光谱项,与氢原子的差别,（1）能量由（n,）两个量子数决定，主量子数相同，角量子数不同的能级不相同。各能级均低于氢原子相应能级。,（2）对同一n值，不同值的能级，值较大的能级与氢原子的差别较小；对同一值，不同n值的能级，n值较大的能级与氢原子的差别较小。,（3）n很大时，能级与氢的很接近，少数光谱线的波数几乎与氢的相同。,一、电子自旋角动量和自旋磁矩,每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量 和自旋磁矩，它们是电子本质所固有的，又称固有矩和固有磁矩。,自旋角动量：,外场方向投影：,共2个，,自旋磁矩：,4.3 碱金属原子的精细结构,外场方向
5、投影：,共两个偶数,与实验结果相符。,1928年，Dirac从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。,原子的磁矩=电子轨道运动的磁矩+电子自旋运动磁矩+核磁矩。,个值,电子的运动=轨道运动+自旋运动,二、电子的总角动量,轨道角动量：,自旋角动量：,总角动量：,当,时，共,个值,当,时，共,时，,例如：当,由于,当,时，,，一个值。,当,时，,，两个值。,时,当,时,“平行”,当,，称,和,“反平行”,s,l,j,+,=,三、自旋轨道相互作用能,电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：,具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能：,电子由于轨道运动而具有磁场：,是一个变量，用平均值代替：,其中：,代入整理得：,原子的总能量：,时，,时，,当,三、碱金属原子能级的分裂,，能级分裂为双层,当,双层能级的间隔：,讨论：,当,时，,，能级不分裂；,当,时，,，能级分裂为双层。,值较大的能级较高。,3双层能级中，,4碱金属原子态符号：,如,5单电子辐射跃迁的选择定则,四、对碱金属光谱精细结构的解释,1主线系：,2第二辅线系：,3第一辅线系：,4基线系：,
