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1、一、重点与难点,二、主要内容,三、典型例题,第一章概率论的基本概念习 题 课,一、重点与难点,1.重点,随机事件的概念,古典概型的概率计算方法,概率的加法公式,条件概率和乘法公式的应用,全概率公式和贝叶斯公式的应用,2.难点,古典概型的概率计算全概率公式的应用,二、主要内容,随机现象,随机试验,事件的独立性,随 机 事 件,基本事件,必然事件,对立事件,概 率,古典概型,几何概率,乘法定理,事件的关系和运算,全概率公式与贝叶斯公式,性质,定义,条件概率,不可能事件,复合事件,三、典型例题,例1,解,说明 一个事件往往有多个等价的表达方式.,例2,解,思路 引进事件,例3,解,由题意知,由加法公
2、式得,思路 由于抽到的表与来自哪个地区有关,故此题要用全概率公式来讨论.,例4,解,又因为,思路 为了求系统的可靠性,分两种情况讨论:,例5,解,所以,例6,解,所求概率为,同样,注意,例7 据以往的资料,一位母亲患某种传染病的概率为0.5,当母亲患病时,她的第1个,第 2个孩子患病的概率均为0.5,且2个孩子均不患病的概率为0.25,当母亲未患病时,每个孩子必定不患病.求第 1 个,第 2 个孩子未患病的概率.求当第 1 个孩子未患病时,第 2 个孩子未患病的概率.(3)求当两个孩子均未患病时,母亲患病的概率.,解,注意,1 已知A,B满足求P(B)2 在装有号码1,2.N的箱子中有放回地取n次 依次记下号码,求这些号码按严格上升次序排列的概率?3 在区间(0,1)内任取2个数,求两数之和大于1/4,小于6/5的概率?4 盒子中有12个乒乓球,其中9个是新的,第一次比赛取出3个用,赛后放回,第二次再取3个,求第二次取出的都是新球的概率?如果第二次取出的全是新球,求第一次取出的都是新球的概率?,5 一道选择题有四个答案,其中仅有一个是正确的,假设一个学生知道正确答案及不知道正确答案而乱猜的概率都是1/2,(乱猜就是任选一个答案)如果已知学生答对了,问他确实知道正确答案的概率?,
