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1、预应力混凝土连续T梁桥的分析与设计(梁格法)北京迈达斯技术有限公司目 录概要3设置操作环境10定义材料和截面特性11建立结构模型21PSC截面钢筋输入42输入荷载44定义施工阶段63输入移动荷载数据73运行结构分析80查看分析结果81概要梁格法是目前桥梁结构分析中应用的比较多的在本例题中将介绍采用梁格法建立一般梁桥结构的分析模型的方法、施工阶段分析的步骤、横向刚度的设定以及查看结果的方法和PSC设计的方法。本例题中的桥梁模型如图1所示为一三跨的连续梁桥，每跨均为32m。图1. 简支变连续分析模型桥梁的基本数据为了说明采用梁格法分析一般梁桥结构的分析步骤，本例题采用了一个比较简单的分析模型一座由
2、五片预应力T梁组成的332m桥梁结构，每片梁宽2.5m。桥梁的基本数据取自实际结构但和实际结构有所不同。本例题的基本数据如下：桥梁形式：三跨连续梁桥桥梁等级：I级桥梁全长：33296m桥梁宽度：12.5m设计车道：3车道图2. T型梁跨中截面图 图3. T梁端部截面图 使用材料以及容许应力 混凝土 采用JTG04（RC）规范的C50混凝土普通钢筋 普通钢筋采用HRB335(预应力混凝土结构用普通钢筋中箍筋、主筋和辅筋均采用带肋钢筋既HRB系列)预应力钢束采用JTG04（S）规范，在数据库中选Strand1860钢束(15.2 mm)（规格分别有6束、8束、9束和10束四类）钢束类型为:后张拉钢
3、筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛)超张拉(开)预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm2预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.3管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:0.0066(1/m)锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值:开始点:6mm结束点:6mm张拉力:抗拉强度标准值的75%徐变和收缩条件水泥种类系数(Bsc): 5 (5代表普通硅酸盐水泥)28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值,即标号强度(fcu,f):50N/mm2长期荷载作用时混凝土的材龄:5天混凝土与大气接触时的材龄:3天相对湿度: 大气或养护温度: 构件理论厚度:程序计算适用规范:中国规范(JTG D62-200
4、4)徐变系数: 程序计算混凝土收缩变形率: 程序计算荷载静力荷载自重由程序内部自动计算二期恒载桥面铺装、护墙荷载、栏杆荷载、灯杆荷载等具体考虑：桥面铺装层：厚度80mm的钢筋混凝土和60mm的沥青混凝土，钢筋混凝土的重力密度为25kN/m3, 沥青混凝土的重力密度为23kN/m3。每片T梁宽2.5m，所以铺装层的单位长度质量为：（0.0825+0.0623）2.5=8.45kN/m2.护墙、栏杆和灯杆荷载：以3.55kN/m2计。二期恒载桥面铺装护墙、栏杆和灯杆荷载8.45+3.5512kN/m2。预应力荷载全桥结构的预应力索分成正弯矩钢束和负弯矩钢束，全桥共65束钢束，其中正弯矩钢束45束，
5、负弯矩钢束20束。在本文中不一一列出每根钢束的具体坐标，只列出典型的几束钢束的坐标。表1.典型几束钢束的具体数据钢束名称坐 标(m)钢束类型钢束名称坐 标(m)钢束类型XYZRXYZR1t1-1001.720正弯矩钢束71t1-2001.360正弯矩钢束87.600.22406.800.174023.8500.224024.6500.174031.4501.72031.4501.3601t1-3000.960正弯矩钢束92t1-132.5501.760正弯矩钢束75.900.124040.1500.224025.5500.124055.8500.224031.4500.96063.4501.7
6、602t1-232.5501.360正弯矩钢束82t1-332.5500.960正弯矩钢束940.1500.174040.1500.124055.8500.174055.8500.124063.4501.36063.4500.9603t1-164.5501.760正弯矩钢束73t1-264.5501.360正弯矩钢束872.1500.224072.1500.174088.400.224088.400.17409601.7609601.3603t1-364.5500.960正弯矩钢束912t1-124-0.621.825负弯矩钢束1072.1500.124040-0.621.82588.400.
7、124012t1-2240.621.825负弯矩钢束109600.960400.621.82523t1-156-0.621.825负弯矩钢束1023t1-2560.621.825负弯矩钢束1072-0.621.825720.621.825各参数的说明如下:在本例题中预应力钢束的编号处理有两类，分别是AtBC和EDtF两类，具体表示如下：AtBC：A表示第几跨；B表示该跨的第几根主梁，主梁编号从桥梁纵向左侧开始编号，最右为1，以次及彼；C表示第几根预应力索，索编号从Z向由上到下编号，总共3根索。EDtGF：ED表示：E是第E跨和D是第D跨，ED表示的是E跨和D跨两跨相联；G表示该跨的第几根主梁，
8、主梁编号同AtBC类；F表示第几根索，其中1表示主梁右侧的索，2表示主梁左侧的索正弯矩钢束7表示的是7j15.24，正弯矩钢束8表示的是8j15.24，正弯矩9表示的是9j15.24，负弯矩钢束10表示的是1015.24。在本例题中，表中仅列出了正负弯矩的各跨中的最典型的部分，其余的钢束坐标如下：正弯矩部分钢束，每跨的钢束只是横向坐标不同，其余坐标相同，横向坐标即为各主梁的横向坐标；负弯矩部分钢束，每根主梁的钢束只是横向坐标不同，横向坐标差即为各主梁之间的横向坐标差。移动荷载适用规范：公路工程技术标准(JTG B01-2003) 荷载种类：公路I级，车道荷载，即CH-CD分析与设计步骤预应力混
9、凝土梁桥的分析与设计步骤如下。1. 定义材料和截面特性材料截面定义时间依存性材料(收缩和徐变)时间依存性材料连接2. 建立结构模型建立结构模型修改单元依存材料特性3. 输入PSC截面钢筋4. 输入荷载恒荷载(自重和二期恒载)预应力荷载钢束特性值钢束布置形状钢束预应力荷载温度荷载系统温度节点温度单元温度温度梯度梁截面温度5. 定义施工阶段6. 输入移动荷载数据选择规范定义车道定义车辆移动荷载工况7. 运行结构分析8. 查看分析结果设置操作环境打开新文件(新项目)，以 简支变连续 为名保存(保存)。将单位体系设置为 tonf和m。该单位体系可根据输入数据的种类任意转换。文件 / 新项目文件 / 保
10、存 ( PSC Beam ) 单位体系还可以通过点击画面下端状态条的单位选择键()来进行转换。工具 / 单位体系 长度 m ; 力tonf 图4. 单位体系设定定义材料和截面特性定义结构所使用的混凝土和钢束的材料特性。模型 / 材料和截面特性 / 材料类型混凝土 ; 规范 JTG04（RC） 同时定义多种材料特性时，使用键可以连续输入。数据库 C50 名称(Strand1860 ) ; 类型钢材 ; 规范 JTG04（S）数据库 Strand1860 图5. 定义材料对话框定义截面本例题的桥梁结构的截面型式采用的是比较简单的预应力T梁结构，本结构采用的T梁的中间16m是等截面部分，而在两端各8
11、m的范围内是变截面。定义左端截面模型 /材料和截面特性 / 截面数据库/用户 截面号 (1) ; 名称 (端部变截面左) 截面类型变截面PSC-工形尺寸对称:(开)拐点： JL1(开)尺寸IS1自动(开), S2自动(开), S3自动(开), T自动(开)HL1:0.20 ; HL2:0.06 ;HL2-1: 0 ; HL3:1.15 ; HL4:0.19 ; HL5:0.40 BL1:0.24 ; BL2:1.25 ; BL2-1:0.69 ; BL4:0.33 ;尺寸JS1自动(开), S2自动(开), S3自动(开), T自动(开)HL1:0.20 ; HL2:0.06 ;HL2-1:
12、0 ; HL3:1.28 ; HL4:0.17 ; HL5:0.29 BL1:0.12 ; BL2:1.25 ; BL2-1:0.69 ; BL4:0.27 ;X轴变化：一次方程Y轴变化：一次方程考虑剪切变形(开)偏心中-下部图6. 端部变截面截面数据定义跨中等截面模型 /材料和截面特性 / 截面数据库/用户 截面号 (2) ; 名称 (跨中等截面) 截面类型PSC-工形截面名称:None对称:(开) ; 变截面拐点: JL1(开) ;剪切验算: Z1自动:(开); Z2自动: (开)抗剪用最小腹板厚度 t1:自动(开); t2:自动(开); t3:自动(开)抗扭用: (开)HL1:0.20
13、; HL2:0.06 ; HL3:1.28 ; HL4:0.17 ; HL5:0.29 BL1:0.12 ; BL2:1.25 ; BL21：0.69；BL4:0.27 ;考虑剪切变形(开)偏心中-下部图7. 跨中等截面定义右端截面模型 /材料和截面特性 / 截面数据库/用户 截面号 (3) ; 名称 (端部变截面右) 截面类型变截面PSC-工形尺寸对称:(开)拐点： JL1(开)尺寸IS1自动(开), S2自动(开), S3自动(开), T自动(开)HL1:0.20 ; HL2:0.06 ;HL2-1: 0 ; HL3:1.28 ; HL4:0.17 ; HL5:0.29 BL1:0.12
14、; BL2:1.25 ; BL2-1:0.69 ; BL4:0.27 ;尺寸JS1自动(开), S2自动(开), S3自动(开), T自动(开)HL1:0.20 ; HL2:0.06 ;HL2-1: 0 ; HL3:1.15 ; HL4:0.19 ; HL5:0.40BL1:0.24 ; BL2:1.25 ; BL2-1:0.69 ; BL4:0.33 ;X轴变化：一次方程Y轴变化：一次方程考虑剪切变形(开)偏心中-下部图8. 端部变截面右定义端部横梁模型 /材料和截面特性 / 截面数据库/用户 截面号 (4) ; 名称 (端部横梁) 截面类型变截面PSC-T形尺寸对称:(开)左侧HL1:0.
15、2 ;HL3: 1.8; BL1:0.15 ;BL3: 1.850 ; BL4: 2考虑剪切变形: (开)剪切验算:Z1自动(开); Z3自动(开)抗剪用最小腹板厚度:t1自动(开); t2自动(开); t3自动(开)抗扭用: 自动(开)偏心中-下部图9. 端部横梁定义中横梁模型 /材料和截面特性 / 截面数据库/用户 截面号 (5) ; 名称 (中部横梁) 截面类型变截面PSC-T形尺寸对称:(开)左侧HL1:0.2 ; HL3: 1.8; BL1:0.09 ; BL3: 1.91 ; BL4: 2考虑剪切变形: (开)剪切验算:Z1自动(开); Z3自动(开)抗剪用最小腹板厚度:t1自动(
16、开); t2自动(开); t3自动(开)抗扭用: 自动(开)偏心中-下部图10. 中部横梁调整截面特性参数在梁格法分析中，端横梁和中横梁的质量只有其横梁部分的质量，所以需要对其的质量参数进行调整。调整端横梁截面特性模型 /材料和截面特性/截面特性调整系数截面端部横梁调整系数:面积 1 ; Asy：1 ；Asz：1 ；Ixx：1；： Iyy：1；Izz：1；自重：0.403图11. 调整端横梁截面特性调整中横梁截面特性模型 /材料和截面特性/截面特性调整系数截面中部横梁调整系数:面积 1 ; Asy：1 ；Asz：1 ；Ixx：1；： Iyy：1；Izz：1；自重：0.288图12. 调整中横梁
17、截面特性定义材料时间依存特性并连接 理论厚度与结构模型有关，只有在建立了结构模型后才能确定理论厚度，所以此处先设定一个1m的厚度，在建立结构目新后再对其进行修正。 相对湿度根据结构所处的实际环境来确定，此处设定为70。为了考虑混凝土材料的徐变、收缩对结构的影响，下面定义材料的时间依存特性。 材料的时间依存特性参照以下数据来输入。 28天强度 : fck = 5000 tonf/m2 相对湿度 : RH = 70 % 理论厚度 : 1m(采用程序自动计算) 水泥种类：普通硅酸盐水泥 5 开始收缩时的混凝土材龄 : 3天模型 /材料和截面特性 / 时间依存性材料(徐变和收缩)名称 (Shrink
18、and Creep) ; 设计标准China(JTG D62-2004)28天材龄抗压强度 (5000)环境年平均相对湿度(40 99) (70) 截面形状比较复杂时，可使用模型材料和截面特性值修改单元材料时间依存特性 的功能来输入h值。构件的理论厚度 (1) 水泥种类系数(Bsc):5开始收缩时的混凝土材龄 (3) 图13. 定义材料的徐变和收缩特性参照图13将一般材料特性和时间依存材料特性相连接。即将时间依存材料特性赋予相应的材料。模型 / 材料和截面特性 / 时间依存材料连接时间依存材料类型徐变和收缩徐变和收缩选择指定的材料材料1:C50 选择的材料 图14. 时间依存性材料连接建立结构
19、模型采用建立节点和建立单元的常规步骤来建立结构模型建立纵梁建立节点点格(开) ; 捕捉点(关) ; 捕捉轴线(关) 单元(开) 正面 ; 自动对齐 模型节点 建立节点坐标 (0,0,0) 复制次数:0距离: 0 0 0图15. 建立节点建立节点模型节点 移动/复制节点形式:复制复制和移动:任意间距方向:X (开) ; 间距: 8 16 8 8 16 8 8 16 8 图16. 复制形成全桥节点建立单元模型单元 建立单元单元类型:一般梁/变截面梁材料:号 1 名称 C50截面:号 3 名称 端部变截面右 截面:号 2 名称 跨中等截面节点连接: 1 2 节点连接:2 3截面:号 1 名称 端部变
20、截面 截面:号 3 名称 端部变截面右节点连接: 3 4 节点连接:4 5截面:号 2 名称 跨中等截面 截面:号 1 名称 端部变截面节点连接: 5 6 节点连接:6 7截面:号 3 名称 端部变截面右 截面:号 2 名称 跨中等截面节点连接: 7 8 节点连接:8 9截面:号 1 名称 端部变截面左 节点连接: 9 10图17. 最右边纵向T梁分割单元 现在建立的每个单元长度都很长，现在对单元进行分割，分割的标准是根据结构的实际布置来确定。单元/分割单元分割/分割类型: 线单元(开)任意间距(开)X:0.55,1.45,2,2(选择1号单元)图18. 分割1号单元分割单元(2)单元/分割单
21、元分割/分割类型: 线单元(开)等间距：X方向分割数量(8)(选择2、5、8号单元)X方向分割数量(4) (选择3、4、6、7、9号单元)任意间距：X:1.45(选择23、38、53号单元)X:0.55(选择4、7号单元)图19. 分割其余单元建立变截面组 对于目前的结构，每跨T梁的端部是变截面的。单元/变截面组组名:第一跨变截面左(选择1 10to13单元)组名:第一跨变截面右(选择3 21to24单元)组名:第二跨变截面左(选择4 25to28单元)组名:第二跨变截面右(选择6 36to39单元)组名:第三跨变截面左(选择7 40to43单元)组名:第三跨变截面右(选择9 51to54单元
22、)Z轴: 线性; y轴: 线性图20. 建立变截面组复制单元 全桥为5片2.5m的T梁组成,所以在建立好一片T梁的基础上采用复制的方法建立剩余的四片主梁。单元:移动/复制形式: 复制(开)等间距： dx,dy,dz:0,2.5,0复制次数:4 全选, 图21. 复制单元建立横梁在本结构中对结构进行简化处理后，设定两种横梁：端横梁和中横梁，端横梁为各跨的端部，中横梁为除端横梁以外的部分横梁。建立端横梁模型单元 建立单元单元类型:一般梁/变截面梁材料:号 1 名称 C50截面号:4 名称: 4:端部横梁交叉分割: 节点 (开) 单元(开)节点连接: (11 222) (25 250) (29 22
23、8) (40 262) (44 234) (55 274)图22. 建立端部横梁建立中横梁模型单元 建立单元单元类型:一般梁/变截面梁材料:号 1 名称 C50截面号:4 名称: 5:中部横梁交叉分割: 节点 (开) 单元(开)节点连接: (13 240) (27 252) (42 264) 图21. 建立中横梁图23. 建立中部横梁复制中横梁模型单元移动/复制单元单元类型:一般梁/变截面梁形式: 复制(开)移动和复制:等间距(开) dx, dy, dz:4, 0, 0 复制次数:6交叉分割: 节点 (开) 单元(开)复制节点属性(开)，复制单元属性(开)选择:295to306单元 图24.
24、复制建立全部中横梁定义结构组、边界条件组、荷载组和钢束组 为了进行施工阶段分析，将在各施工阶段(construction stage)所要激活和钝化的单元、边界条件和荷载定义为组，并利用组来定义施工阶段。建立结构组 组结构组新建定义结构组名称(先简支) 定义结构组名称(合拢段) 定义结构组名称(横梁)定义结构组名称(纵梁左边)定义结构组名称(纵梁右边) 图25. 建立结构组建立边界组 组边界组新建定义边界组名称(两端临时支座) 定义边界组名称(两端永久支座) 定义边界组名称(中跨永久支座)定义边界组名称(中跨临时支座)(后缀1to2) 图26. 建立边界组建立荷载组 组荷载组新建定义荷载组名称
25、(自重) 定义荷载组名称(二期恒载) 定义荷载组名称(预应力1)定义荷载组名称(预应力2) 图27. 建立荷载组建立钢束组 组钢束组新建定义钢束组名称(正弯矩7) 定义钢束组名称(正弯矩8) 定义钢束组名称(正弯矩9)定义钢束组名称(负弯矩10) 图28. 建立钢束组定义结构组 组结构组单元号 (on)窗口选择: (1to3 5to221by54 6to222by54 8to23 25to38 40to57 62to77 79to92 94to111 116to131 133to146 148to165 170to185 187to200 202to219 224to239 241to254
26、256to270)组结构组 先简支 (拖&放)窗口选择: (4to220by54 7to223by54 24to240by54 39to255by54)组结构组合拢段 (拖&放)窗口选择: (271to378)组结构组横梁 (拖&放)窗口选择: (217to270)组结构组纵梁左边 (拖&放)窗口选择: (1to54)组结构组纵梁右边 (拖&放)图29. 定义结构组输入边界条件输入两端临时支座 组边界组模型 /边界条件 / 一般支承 窗口选择 (11 57 167 222)边界组名称: 两端临时支座支承条件类型 Dx, Dy, Rx (开) 窗口选择 (112)边界组名称: 两端临时支座支承条
27、件类型 Dx, Rx (开) 窗口选择 (55 109 219 274)边界组名称: 两端临时支座支承条件类型 Dx, Dy, Rx (开) 窗口选择 (164)边界组名称: 两端临时支座支承条件类型 Dx, Rx (开)图30. 输入两端临时支座输入两端永久支座 组边界组模型 /边界条件 / 一般支承 窗口选择 (11 57 167 222)边界组名称: 两端永久支座支承条件类型 Dz (开) 窗口选择 (112)边界组名称: 两端永久支座支承条件类型 Dy, Dz (开) 窗口选择 (55 109 219 274)边界组名称: 两端永久支座支承条件类型 Dz (开) 窗口选择 (164)边
28、界组名称: 两端永久支座支承条件类型 Dy, Dz (开)图31. 输入两端永久支座输入中跨临时支座1 组边界组模型 /边界条件 / 一般支承 窗口选择 (25 29 63 85 173 195 228 250)边界组名称: 跨中临时支座1支承条件类型 Dz (开) 窗口选择 (118 140)边界组名称: 跨中临时支座1支承条件类型 Dy, Dz (开) 窗口选择 (40 44 69 97 179 207 234 262)边界组名称: 跨中临时支座1支承条件类型 Dz (开) 窗口选择 (124 152)边界组名称: 跨中临时支座1支承条件类型 Dy, Dz (开)图32. 跨中临时支座1输
29、入中跨临时支座2 组边界组模型 /边界条件 / 一般支承 窗口选择 (25 40 85 97 195 207 250 262)边界组名称: 跨中临时支座2支承条件类型 Dy (开) 窗口选择 (118)边界组名称: 跨中临时支座2支承条件类型 Dx, Rx (开) 窗口选择 (29 44 63 69 173 179 228 234)边界组名称: 跨中临时支座2支承条件类型 Dy (开) 窗口选择 (124 )边界组名称: 跨中临时支座2支承条件类型 Dx, Rx (开)图33. 中跨临时支座2输入中跨永久支座 组边界组模型 /边界条件 / 一般支承 窗口选择 (4 62 172 227)边界组
30、名称: 中跨永久支座支承条件类型 Dz (开) 窗口选择 (117)边界组名称: 中跨永久支座支承条件类型 Dy, Dz (开) 窗口选择 (7 68 178 233)边界组名称: 中跨永久支座支承条件类型 Dz (开) 窗口选择 (123)边界组名称: 中跨永久支座支承条件类型 Dx, Dy, Dz (开)图34. 输入跨中永久支座修改单元的理论厚度模型/材料和截面特性/修改单元的材料时间依存特性选项添加/替换单元依存材料特性构件的理论厚度自动计算(开)规范中国标准公式为：a(0.5)图35. 修改理论厚度PSC截面钢筋输入结构PSC截面的钢筋的数量见下表:表2.PSC截面钢筋截面直径数量R
31、ef.YY(m)Ref.ZZ(m)间距(m)跨中等截面I1d2225中央0上部0.060.1I2d226中央0下部0.060.1梁端变截面左I1d2225中央0上部0.060.1I2d226中央0下部0.060.1J1d2225中央0上部0.060.1J2d226中央0下部0.060.1梁端变截面右I1d2225中央0上部0.060.1I2d226中央0下部0.060.1J1d2225中央0上部0.060.1J2d226中央0下部0.060.1说明: 实际结构中PSC截面的钢筋数量在不同的截面位置有所不同，但是本例题中做了简化处理，认为其钢筋布置相同。在本设计中箍筋数量不作考虑，仅仅以纵向主筋
32、来考虑。PSC截面钢筋输入方法如下模型材料和截面特性PSC截面钢筋截面列表跨中等截面纵向钢筋(i,j)两端钢筋信息相同(开)I端1 直径(d22) 数量(25) Ref.Y(中央) Y(0) Ref.Z(上部) Z(0.06) 间距(0.10)2 直径(d22) 数量(6) Ref.Y(中央) Y(0) Ref.Z(下部) Z(0.06) 间距(0.10)图36. PSC截面钢筋输入注:其余的钢筋输入同图36，具体的参数见表1。输入荷载输入施工阶段分析中的荷载(自重、二期恒载和预应力荷载)和非施工阶段的荷载(温度荷载)。输入荷载工况荷载/ 静力荷载工况名称 (自重) 类型 (施工阶段荷载(cs
33、) 名称 (二期恒载) 类型 (施工阶段荷载(cs)名称 (预应力1) 类型 (施工阶段荷载(cs) 名称 (预应力2) 类型 (施工阶段荷载(cs) 名称 (系统温度升) 类型 (温度荷载(T)名称 (系统温度降) 类型 (温度荷载(T)名称 (节点温度) 类型 (温度荷载(T)名称 (单元温度) 类型 (温度荷载(T)名称 (梁截面温度) 类型 (温度梯度(TPG)图37. 定义荷载工况输入恒荷载使用 自重 功能输入恒荷载。荷载 / 自重荷载工况名称 自重荷载组名称 自重自重系数 Z (-1) 图38. 输入自重输入二期恒载使用 梁单元荷载 功能输入二期恒载。荷载 / 梁单元荷载(连续)荷
34、载工况名称 二期恒载荷载组名称 二期恒载荷载类型均布荷载荷载作用的单元两点间直线方向整体坐标系Z 投影否(开)数值 相对值(开) X1(0) W(-1.2) X2(1)加载区间(两点)(1 10)复制荷载(开) 方向:y(开) 距离: 42.5图39. 输入二期恒载输入预应力荷载输入钢束特性值输入正弯矩钢束7(7j15.24)荷载/ 预应力荷载 / 预应力钢束的特性值预应力钢束的名称 (Tendon1) ; 预应力钢束的类型内部(后张)材料2: Strand1860 钢束总面积 (0.00098) 或者 钢铰线公称直径15.2mm(1x7) 钢铰线股数 ( 7) 导管直径 (0.08) ; 钢束松弛系数(开)：JTG04 0.3 超张拉(开)预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.3管道每米局部偏差对摩擦的影响系数: 0.0066（1/m）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值:
