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1、第十章,一元一次不等式和,一元一次不等式组,10.5,一元一次不等式组,第,2,课时,学习目标,1.,熟练并正确地解出一元一次不等式组,.,（重点）,2.,灵活运用口诀法确定一元一次不等式组的解集,.,（重、难点）,复习引入,解不等式组,2,x,-1,x,-2,x,+8,4,x,-1,解：解不等式，得,x,1.,解不等式，得,x,3.,在数轴上表示不等式，,的解集,1,3,所以这个不等式组的解集是,1,x,3.,一,较复杂的一元一次不等式组的解法,问题：,上述解不等式组的过程是通过数轴寻找解集，,这需要在数轴上画出解集，会不会太麻烦，有没有,更有效的方法？,口诀法,求下列不等式组的解集,?,x
2、,?,3,(,1,),?,?,x,?,7,.,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,不等式组的解集为,x,?,7,不等式组的解集为,x,?,2,?,x,?,2,(,2,),?,?,x,?,?,3,.,-,3,-,2,-1,0,1,2,3,4,x,a,?,问题：,当,且,a,b,时，不等式组的解集为,?,?,x,b,x,a,_,即,同大取大,.,求下列不等式组的解集,:,?,x,?,3,(3),?,?,x,?,7.,?,x,?,?,2,(4),?,?,x,?,?,5.,不等式组的解集为,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,x,?,3,不等式组的解集为,-,7,-,6,-,5,-,4,-,3
3、,-,2,-1,0,x,?,?,5,?,x,a,问题：,当,且,a,b,时，不等式组的解集为,?,x,b,?,x,b,_,即,同小取小,.,求下列不等式组的解集,:,?,x,?,3,(5),?,?,x,?,7.,?,x,?,?,5,(6),?,?,x,?,?,2,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,不等式组的解集为,3,?,x,?,7,不等式组的解集为,?,5,?,x,?,?,2,-,7,-,6,-,5,-,4,-,3,-,2,-1,0,?,x,a,问题：,当,且,a,b,时，不等式组的解集为,?,x,b,?,b,x,a,_,即,大小、小大中间找,.,求下列不等式组的解集,:,?,x,?,
4、3,(7),?,?,x,?,7.,?,x,?,?,2,(8),?,?,x,?,?,5.,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,不等式组无解,.,-,7,-,6,-,5,-,4,-,3,-,2,-1,0,不等式组无解,.,?,x,a,问题：,当,且,a,b,时，不等式组的解集为,?,x,b,?,无解,_,即,大大、小小解不了,.,典例精析,例,1,解下列不等式组：,?,2(,x,?,3)3,x,?,7,?,?,?,1,?,?,1,3,x,?,13,?,x,.,?,?,?,2,2,解：解不等式,?,，得,x,1,，,解不等式,?,，得,x,2,，,所以此不等式无解,.,?,2,x,?,x,?,3
5、,?,?,?,2,?,?,x,?,2,?,x,.,?,?,3,解：解不等式,?,，得,x,3,，,解不等式,?,，得,x,1,，,所以此不等式组的解集为,3,x,1.,二,一元一次不等式组解法的应用,典例精析,?,4,x,?,30,?,?,例,2,求不等式组,的整数解,.,?,?,2,x,?,50,3,解：解不等式,?,，得,x,-,4,5,解不等式,?,，得,x,2,3,5,?,x,，,所以，不等式组的解集是,4,2,因此，不等式组的整数解是,0,，,1,，,2.,?,4(,x,?,1),?,23,x,?,?,6,x,?,a,?,例,3,已知关于,x,的不等式组,x,?,1,?,?,7,?,
6、有且只有三个整数解，则,a,的取值范围是多少？,解：解不等式,?,，得,x,2,解不等式,?,，得,x,7+,a,由题意可知，不等式组的解集为,2,x,7+,a,，,且,x,的整数解为,3,4,5,，,因此，,5,7+,a,6,，即,-2,a,-1.,练一练,?,若不等式组,的解集为空集，,?,则,a,的取值范围是（,B,）,A,a,3,B,a,3,C,a,3,D,a,3,解析：由得,x,3,，,因为不等式组的解集为空集，,所以,a,的取值范围为,a,3.,故选,B.,当堂练习,3,?,1,?,x,?,1,?,7,?,x,?,2,?,2,1.,对于不等式组,下列说法正确的,?,?,5,x,?,
7、23(,x,?,1),?,是（,B,）,A,此不等式组无解,B,此不等式组有,7,个整数解,C,此不等式组的负整数解是,3,，,2,，,1,D,此不等式组的解集是,x,2,?,?,3,x,?,1,x,?,1,2.,不等式组,的最大整数解为（,C,）,?,?,2(2,x,?,1),?,5,x,?,1,?,A,1 B,3,C,0,D,1,解析：解不等式,?,，得,x,1,，,解不等式,?,，得,x,3,，,则不等式组的解集为,3,x,1,，,则不等式组的最大整数解为,0,，,故选,C,?,9,?,2,x,1,?,3.,若关于,x,的不等式组,有,6,个整数解，,?,?,x,?,m,?,1,?,则,
8、m,的取值范围是（,A,）,A,4,m,3,B,3,m,2,C,4,m,3,D,3,m,2,解析：解不等式得,x,4,，解不等式得,x,1+,m,，,因为不等式组有,6,个整数解，,所以,1+,m,x,4,，,且,x,的整数解为,3,，,2,，,1,，,0,，,-1,，,-2,，,所以,-3,m,+1,-2,，即,4,m,3.,?,x,?,2,m,1,?,4.,如果不等式组,的解集是,x,1,，那么,?,?,x,?,2,m,?,m,为（,D,）,A,1 B,3,C,1,D,3,解析：由得,x,1+2,m,，由得,x,m,+2,，,因为不等式组的解集是,x,1,，,所以,(1),当,1+2,m,m,+2,时，,1+2,m,=-1,即,m,1,时，,m,=-1(,舍去,);,(2),当,m,+2,1+2,m,时，,m,+2=-1,即,m,1,时，,m,=-3,故,m,=-3.,课堂小结,不等式组的解集：,不等式组,(a,b),解集,x,a,x,b,b,x,a,无解,规律（口诀）,同大取大,同小取小,?,x,a,?,?,x,b,?,x,a,?,?,x,b,?,x,a,?,?,x,b,?,x,a,?,?,x,b,大小、小大,中间找,大大、小小,解不了,
