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1、南岸区初中数学学科带头人展示课,执 教:梁 林 所在学校:重庆市第110中学校 课 型:七年级活动课 课 题:走进神奇的数字世界教学意图:1.通过对数字的一些神奇性知识介绍,激发学生对数字的好奇心,刺激学生固有的数学潜能,进而产生对数学的热爱.2.探索初中数学课堂中智力与非智力因素结合教学新途径,帮助学生找回学习数学的原动力.,南岸区初中数学学科带头人梁林老师简介,82年参加工作，毕业于重庆师范学院数学系。中学高级教师，重庆市初中数学骨干教师，南岸区首届中学数学学科带头人，南岸区教育学会中学数学专业委员会理事，南岸区教育系统中级职称评审委员，重庆市基础教育课程改革先进个人，重庆市第110中学主
2、管教学副校长。长期从事初中数学教育教学研究，已公开发表教研论文40余篇，论文参评获市二等奖以上近20篇，其中全国一等奖1篇,市一等奖7篇；主编或参编各类新课程教学辅导资料10余册。长期从事初中数学竞赛辅导和数学科普知识推广教学研究，辅导学生参加全国初中数学竞赛获全国奖80余人次，其中全国一等奖6人；所教班级参加重庆市联招考试平均分一般比市平均分高30分左右。指导培养青年教师参加各级优质课大赛获全国二等奖1人，重庆市一等奖1人，市二等奖2人.其中成为市骨干教师1人,区骨干教师1人。自2003年开始主管全校教学工作并担任初三工作领导小组副组长，直接组织、推动、实施初三毕业阶段各项教学工作,推动11
3、0中教学质量大幅提升,实现连年不断的新跨越。2003年以来110中联招上线情况如下表:,走进神奇的数字世界,先从两道常规试题说起,神奇的142857,不看不算不知道,其实数字很奇妙.,142857，神奇地循环出现,神奇从这里开始,把142857从1乘到6,观察结果有什么特点?142857 1=142857 2=142857 3=142857 4=142857 5=142857 6=142857 7=,142857285714428571 571428 714285 857142 999999,神奇的轮流值班现象,1428571142857（1值班）1428572285714（2值班）14285
4、73428571（4值班）1428574571428（5值班）1428575714285（7值班）1428576857142（8值班）1428577999999（142857放假由9代班）“142857”发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字,它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由9去代班.,不算不知道,再算更神妙,把142857从8乘到14,观察结果有什么特点?142857 8=142857 9=142857 10=142857 11=142857 12=142857 13=142857 14=,11428561285713142857
5、0 1571427 1714284 1857141 1999998,神奇的分身术,142857 81142856（7分身）142857 91285713（4分身）142857101428570（1分身）142857111571427（8分身）142857121714284（5分身）142857131857141（2分身）142857141999998（9也需要分身变大）,142857152142855（7分身）142857162285712（4分身）142857172428569（1分身）142857182571426（8分身）142857192714283（5分身）1428572028571
6、40（2分身）142857212999997（9也需要分身变大）数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，它就是宇宙的密码 同学们课后可继续验证22,23等,神奇的轮回分身,142857有可能藏着更神奇的秘密,14285727279；14+28+57=99=9+9=18=1+8=9 142+857=999=9+9+9=27=2+7=9142857 142857=20408122449 20408+122449=142857 依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪
7、！无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。究竟142857中还隐藏着什么?同学们可继续探索!,神秘的数字黑洞,两位数的“数字黑洞-9”,任取一个位十位不同的两位数,将其个位与十位数字交换得到另一个两位数;再用其中较大的一个减去较小的一个得到差;将得到的差又重复前面的操作,-.你会发现一个有趣的现象.例如:取两位数12，进行如下操作:1221-12=990-09=8181-18=6363-36=27 72-27=4554-45=990-09=8181-18=63 63-36=27 72-27=4554-45=-请同学们任取一两位数试试,
8、看是否有类似现象?“9”就是两位数世界里的黑洞，只要各个数位上的数不全一样(即不能像11，22等)的两位数出发，它们最后一定掉进“9”里而不会出来。,三位数的“数字黑洞-954”,任取一个各位数字不全相同的三位数,将其各位数字交换位置得一个最大三位数和一最小三位数;再用其中较大的一个减去较小的一个得到差;将得到的差又重复前面的操作,-.你会发现一个有趣的现象.例如:107 710-017=693 963-369=594 954-459=495 954-459=495-请同学们自己任取一个三位数试试,看是否有类似现象?,四位数的“数字黑洞-7641”,任取一个各位数字不全相同的四位数,将其各位数
9、字交换位置得一个最大四位数和一最小四位数;再用其中较大的一个减去较小的一个得到差;将得到的差又重复前面的操作,-.你会发现一个有趣的现象.例如:四位数是5462 5462 6542-2456=4086 8640-0468=81728721-1278=7443 7443-3447=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176 7641-1467=6174 7641-1467=6174-请同学们自己任取一个四位数试试,看是否有类似现象?“7641”是四位数世界里的黑洞，只要各个数位上的数不全一样(即不能像1111，2222等)的四位数出发，它们最后一定掉进“7641”里而不
10、会出来。五位数,六位数等其它数是否也有数字黑洞,同学们可进行类似的探索!,美丽的数字梯形,19+2=129+3=1239+4=12349+5=123459+6=1234569+7=12345679+8=123456789+9=1234567899+10=,不算不知道,一算真奇妙,神奇的乘九归一,19+2=11 129+3=1111239+4=111112349+5=11111123459+6=1111111234569+7=111111112345679+8=11111111123456789+9=1111111111234567899+10=1111111111,一百年前法国数学家ELuca
11、s发现的 美丽数字梯形,神奇的回归,边计算,边观察:11=1111=111111=11111111=1111111111=111111111111=11111111111111=,神奇的回纹数,边计算,边观察:11=11111=121111111=1232111111111=12343211111111111=123454321111111111111=1234565432111111111111111=1234567654321,结束就是新的开始,中国是举世公认的数学王国,在国际数学奥林匹克竞赛中,中国青少年的数学潜能得到充分的展示:中国从1985年开始参加国际数学奥林匹克竞赛,截止2009
12、年共参加22次,获团体总分第一高达15次.特别地,自2000年以来,中国青少年冠亚群雄,在10次竞赛中夺得8次团体总分第一,展现出超强大的数学实力,让世界震惊.2000年:中国 2001年:中国 2002年:中国 2003年:保加利亚 2004年:中国 2005年:中国 2006年:中国2007年:俄罗斯2008年:中国2009年:中国,自古英雄出少年,人的身体是数学模型，人的思考是数学逻辑，人的呼吸和人的心跳是带着韵律的数学节拍，人的岁月用数学计算，人永远住在一个几何世界当中。人，是天生的数学家。在人类的语言能力尚未发展前，人就已经发展具有了神奇的数量能力。辨别“大和小”、“多和少”是人的一
13、种本能，是“天生”就会的。刚生下来的小孩不会说话，也不会写字，不懂数学符号，但这并不意味着他不懂数学。心理学家研究发现：5岁的儿童都是天生的数学家，在没有进行正规的教育或传授相关知识的情况下，他们也能自己掌握数字抽象概念和算术法则。,陈卓成功的原因,陈卓从小对数字敏感,从小学三年级即开始奥数训练，从未间断。她说自己是个对数学比较有感觉的人，源于小时候对数字的第一印象。当时，她父亲拿着一本厚厚的战争与和平教她数页码，她就这样对数字产生了浓厚兴趣。因为对数字的敏感，父母在她上学前有意识地教过她一些运算法则、背乘法口诀表。她的学习经历说明“女生不要怕学数学。”她刚进初中时，有段时间数学成绩不稳定，对
14、自己也没信心。慢慢适应了环境，没有刻意下工夫的她，数学渐渐有了起色。“学数学需要一个过程，不要有抵触心理，以免影响自信心。”为给女生提供更多参赛机会，2002 年开始，中国女子数学奥赛成绩前两名女生，不需经过全国高中数学联赛，直接进入奥数国家集训队，参加国家队的选拔。陈卓的主教练给予她如此评价:“她的刻苦钻研和永不放弃的精神值得每一位奥赛选手学习。”,南岸区的数学天才“张雨”,二外学生张雨:2000年读初一参加全国希望杯数学邀请赛以满分获金牌;2001年读初二参加重庆市初二数学竞赛以满分获一等奖;参加初三全国数学竞赛获一等奖2002年参加初三全国数学竞赛以满分获一等奖;参加重庆高中数学夏令营选
15、拔获赛第4名.2002年被北大数学系破格提前录取.,竞赛明星大多是女孩,邵月:获2001年英语,数学,物理,全国一等奖;化学全国二等奖;2001年区联招总分第2名;2004年考入清华大学并连年获国家一等奖学金.,杨欣:获2003年英语,物理,化学全国一等奖;数学全国二等奖;2003年区联招总分第2名;2007年以含加分全市第一成绩考入北京大学.,高灵:获2005年英语,数学,化学全国一等奖;2005年区联招总分第4名;2008年考入武汉大学.,数学改变命运,开发人的数学潜能，利己利民利国。,人具有天生的“数学潜能”，只不过在人的成长过程中，许多人因为长期不用而导致自己的数学潜能被退化殆尽。唤醒人的数学意识，激发人的数学潜能，启蒙在小学，关键在初中，收获在40岁以前。据联合国教科文组织统计:全球科学家中,出成绩的时间绝大部分都在40岁以前.同学们,你们都具有天才般的数学潜能,但现在尚处在休眠状态,亟需你们自己去激活,去开发!神奇数学,钻无尽头;深入进去,其乐无穷.有兴趣的同学,请立即带着自己的赤诚,到神秘的数学世界去遨游吧!或许在不远的将来,你将拿根竹竿,撬动地球,震惊世界!神秘的数学世界欢迎你!谢谢!,
