初一整式专题(经典题型归纳).doc

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1、学生姓名 年级 初一 授课时间 10月21日 教师姓名 刘柏雄 课时 2H 课 题整式的加减教学目标1 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系;2 理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去(添)括号等运算。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算;/重 点本章主要内容是整式的概念及整式的加减运算,合并同类项和去括号是进行整式加减的基础,也是本章的重点。难 点合并同类项和去括号是本章的难点。知识点一:单项式对由数与字母的 组成的式子叫做单项式,例如, 、abc、m都是 其中,单项式中的数字因数叫做这个单项

2、式;的 ,所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。例如,的系数是,次数是 ;的系数是 ,次数是1;abc的系数是 ,次数是 ;m的系数是 ,次数是 要点诠释:(1)特别地,单独一个数或一个字母也是 (2)单项式的系数包括它前面的 。(3)单项式的系数是1或1时,通常1省略不写,如k,pq2等,单项式的系数是带分数时,通常化成 。如写成 .(4)单项式的次数仅仅与 有关,是单项式中所有字母的 。特别地,单项式b的次数是1,常数5的次数是 ,而9103a2b3c的次数是 ,与103无关。(5)要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数,如6p2q的次数是 ,其中字母p的次数是 。(6)圆周率是 。

3、作业知识点二:多项式几个单项式的 叫做多项式在多项式中,每个单项式叫做多项式的 其中,不含字母的项,叫做 例如,多项式有 项,它们是,2x,5其中 是常数项一个多项式含有几项,就叫几项式多项式里, 最高项的次数,就是这个多项式的次数例如,多项式是一个 次 项式要点诠释:(1)多项式的每一项都包括它前面的 。如多项式6x22x7,它的项是 。(2)多项式3n42n2n1的项是3n4, ,n,1,其中 是四次项, 是二次项, 是一次项, 是常数项。 例1指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13,-x,5a,abc,ax2+bx+c,a3+b3。 例2已知:3xmy2m-1z-x2y-4是六次三项

4、式,求m的值。二、【概念基础练习】1、在,中,单项式有: 多项式有: 。2、填一填整式-abr2-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数|次数项3、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。5、已知-5xmy3与4x3yn能合并,则mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式,其中最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。知识点四:整式的值要点诠释:(一)一个整式的值是由整式中_的取值而决定的所以整式的值

5、一般不是一个固定的数,它会随着整式中_取值的变化而变化因此在求整式的值时,必须指明在什么条件下如:对于整式n2;当n2时,代数式n2的值是 ;当n4时,代数式n2的值是 (二)整式中字母的取值必须确保做到以下两点:使整式有意义,使字母所表示的实际数量有意义,例如:式子中字母表示长方形的长,那么它必须_(三)求整式的值的一般步骤:如果整式能化简,则先化简;如果不能化简,则由整式的值的概念,需要:一是_,二是_求整式的值时,一要弄清楚运算符号,二要注意运算顺序在计算时,要注意按整式指明的运算进行注:(1)整式中的运算符号和具体数字都不能改变。(2)字母在整式中所处的位置必须搞清楚。(3)如果字母取

6、值是分数或负数时,作运算时一般加上 ,这样不易出错。 、例题讲解1 若与是同类项,则 ;若与可以合并为一项,则= ;若为三次二项式,则 2化简:= ; 练习:1若的值为9,则= ,那么= ; 若,则= ;若则 2 一个单项式,含有字母,次数为四次,系数为,则所有符合上述条件的单项式有 例题讲解、1计算 (a3-2a2+1)-2(3a2-2a+) x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)2、已知ab=3,a+b=4,求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 练习:、1 若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关,求a、b的2、 其中:(二)合并同类项的一般步骤:

7、(1)先判断谁与谁是同类项;-注:所有的常数项都是 ,合并时把它们结合在一起,运用 的运算法则合并。(2)利用法则合并同类项;注:合并同类项时, 相加, 部分不变,不能把字母的指数也相加,如2a5a7a2。如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为 。合并同类项时,只能把 合并成一项,不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每步运算中不要漏掉。(3)写出合并后的结果。注:合并同类项时,只要多项式中不再有 ,就是最后的结果,结果可能是单项式,也可能是多项式。例题讲解1若单项式与是同类项,求代数式的值2 (1)已知若中不含有一次项和常数项,求的值;、练习:1 已知是系数,且与的差不含二次项

8、,求的值2若关于的多项式与多项式的和中不含有一次项,求的值;并说明不论取什么值,这两个多项式的和的值总是正数课后练习: )(一)判断正误: 1单项式-的系数是-,次数是n+1。 ( ) 2多项式6x3-4x2y+3xy2-y3的项是6x3,4x2y,3xy2,y3。 ( ) 3多项式ab3-a2b2-3a3b+2是按a的升幂排列的。 ( ) 4m2n没有系数。 ( ) 5-13是一次一项式。 ( ) (二)填空: 1下列代数式中:x2-2x-1,m-n,-,x,。单项式有_,多项式是_整式有_。2.填表: 单项式 25m -x -2m3 a3b2c - (系数 次数 、 33x2-4x+5是_

9、次_项式。4(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式,则k=_。?5把多项式-5x6+x2y2-2x3y+6x2y3按y降幂排列为_,其中最高次项为_。64xn+6xn+1+xn+2-xn+3(n是自然数)是_次_项式,其中最高次项的系数是_。7若(|m|-2)2+(2n+1)2=0,则mn=_。8若1x3,则|1-x|+|3-x|=_。9 单项式减去单项式的和,列算式为 ,化简后的结果是 。10 、当时,代数式= ,= 。;11、写出一个关于x的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为 。12、张大伯从报社以每份元的价格购进了份报纸,以每份元的价格售出了份报纸,剩余的以每

10、份元的价格退回报社,则张大伯卖报收入 元。13、若多项式的值为10,则多项式的值为 。14、若 ,= 。15、已知 ; 。16、多项式是 次 项式,最高次项是 ,常数项是 。三、选择题1、下列等式中正确的是( ) A、 B、 C、 D、2、下面的叙述错误的是( )A、。B、的2倍的和C、的意义是的立方除以2的商 D、的和的平方的2倍3 、下列代数式书写正确的是( )A、 B、 C、 D、4、变形后的结果是( ) A、 B、 C、 D、5、下列说法正确的是( ) A、0不是单项式 B、没有系数 C、是多项式 D、是单项式6 代数式 中单项式的个数是( ) A、3 B、4 C、5 D、6、7 、若A和B都是4次多项式,则A+B一定是( )A、8次多项式 B、4次多项式 C、次数不高于4次的整式 D、次数不低于4次的整式8、已知是同类项,则( )A、 B、 C、 D 四 、解答题23、已知:是同类项,求代数式:的值。

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