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1、高职高专高等数学课程与专业相结合教学模式初探张 博( 陕西交通职业技术学院基础部 西安 710018)【摘要】本文从分析高职高专院校高等数学教学现状入手，对高职高专高等数学课程与专业相结合的教学模式作出了积极有益的探索，重视高等数学与学生所学专业相结合，加强教学内容的针对性和应用性，研究了高等数学的教学方法、教学手段和教材的编写。期望能提高高职高专学生应用高等数学的知识解决实际问题的能力与素质，以更好地实现高职高专教育的教学目标。【关键词】 高等数学; 专业相结合；教学模式；能力培养高职高专教育是我国高等教育的重要组成部分，是高等教育类型中不可或缺的一个教育层次，是为培养高级应用型人才而产生的
2、一种办学模式。近年来，高职高专教育面临大好的发展机遇，经济、技术和社会发展也对高职高专教育人才培养工作提出了许多新的、更高的要求。 高等数学作为高职高专院校中各专业的一门基础课程，对学生思维能力的培养和后继课程的学习有着重要的作用。随着高职高专教育改革的不断深化，各专业与高等数学的结合更加广泛和深入，数学的思维品质在人才综合素质中的地位越来越受到重视。传统的数学教育正在向以培养学生数学素质及数学应用能力为宗旨的能力教育转变。在这种转变下，如何创新高职高专院校的高等数学教学模式，如何使学生学会用数学的思维方式观察周围的事物，用数学的思维方法分析和解决与专业相关的实际问题，是高职高专院校数学教师值
3、得关注的问题。本文从分析目前高职高专高等数学教学现状入手，探讨高职高专高等数学课程与专业相结合的教学模式。一、 高职高专院校高等数学教育的现状从学生方面来看，在学习高等数学的过程中，经常有这样的现象，学生能听懂课，能熟练地解数学题，但不能用所学的数学知识，数学方法解决专业中的实际问题。学生仅把高等数学课当做纯粹的一门基础课，考试过关、拿得学分，不明白为什么要学数学，更不知道高等数学与自己所学专业之间的联系。近几年，高等院校的大规模扩招，学生整体素质的下降，高职高专院校学生的数学基础普遍较差，学生在学习高等数学的过程中会遇到许多困难，造成了学生学习高等数学的兴趣不高，甚至有不少学生有抵触情绪。从
4、教师方面来看，高职高专院校的数学教师大都是数学专业毕业，有着扎实的数学功底和丰富的教学研究能力，过去从事数学基础理论课教学的教师，由于自身知识结构的限制，习惯于学科式教学，知识结构单一，缺乏必要的高职高专相关专业的知识，授课时往往从纯粹的数学专业的角度讲授，不能用与高职高专相关专业的理论、方法和案例作为教学的背景或实例。高数教学显得枯燥乏味。另一方面，各专业课教师只是在需要用到数学的地方才会去引用某些公式或结论。使得学生学习的高数知识和专业知识始终处于分离状态，高等数学与专业课程不能有机地结合在一起，使得高数成绩优异的学生也很难用所学的数学知识解决相关的专业问题。从教材建设方面来看，纵观目前大
5、部分高职高专高等数学教材，基本上都是普通本科教材基础上压缩，删减而来。还是沿用原有的学科理论体系，理论部分基本面面俱到，仅仅降低了深度与难度，重理论，轻实践，只强调高等数学自身的系统性和完整性，缺乏与其他专业学科的相互渗透，没有突出应用性与实践性。缺乏高职高专教育的特色，更谈不上很好地与高职高专专业相结合，应用数学的基本原理与方法解决本专业的实际问题了。这就造成了教材本身与高职高专各专业的联系不紧密，学生体会不出高等数学对专业的影响，感觉不到高等数学的重要性，也就使学生学习高等数学的主动性不够，积极性不高。二、 高等数学与专业相结合教学模式的构思针对上述问题，我们广泛征求了各专业负责人、专业任
6、课教师和各专业学生的意见，收集了大量的相关信息，发现存在的问题，反思教学中的不足，结合本院教学的实际需求，开展高等数学课程与专业相结合的教学改革，使高等数学课程更好地为专业服务。（一）转变思想，提高认识教师是教学改革一线的具体操作者，素质教育的具体实施人，其观念的转变直接影响教学改革的成败。高职高专院校是以培养高级应用型人才为目标的，因此在高职高专院校的高等数学教学改革中，应充分体现以应用为目的，以“必需、够用”为度，教师应把培养学生应用高等数学的知识解决专业实际问题的能力与素养放在教学首位。在教学过程中，要将高职高专的高等数学教育与普通高校的高等数学教育区别开来，高职高专的高等数学教育不应过
7、多地强调其逻辑的严密性，思维的严谨性，而应将其作为专业课程的基础课程，重视其应用性、学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性，完成提高学生的文化素养和提供就业上岗后满足岗位职责所需的数学基础。（二）结合专业需求，确定高等数学教学内容 近年来，高职高专院校为了完成培养面向生产、建设、服务和管理第一线需要的高技能应用型人才的使命，根据区域经济、社会发展和行业建设的需要，进行了专业建设和调整，加强了课程建设与改革。在专业课程设置过程中，许多专业参照了相关的职业资格标准，并且改革了课程体系和教学内容，突出了职业能力培养。许多专业的专业课程的教学内容涉及到大量的高等数学知识，这就要求担任高等数学教学任务的
8、教师到相应的专业教研室进行调研，在对相应专业所必须的数学知识充分了解的基础上，构建必须够用的高等数学新框架，打破高等数学的固有系统，对课程内容进行重新设计、整合。将那些支撑专业课程学习的内容讲深、讲透，而将那些与该专业关系不大的内容，在不影响高等数学课程连续性的情况下则可以删去不讲，充分体现基础课程够用为度的原则。例如，经济类专业可以不讲空间向量的知识，而土木类专业则对空间向量的知识有较强的需求。再如，土木工程、机械类的专业对曲线的凹凸、函数图形的描绘、曲率及变力作功、液体的压力等知识点有较高的要求，而管理类专业的学生在以后的工作中与这些问题很少接触，因此没有必要花很多时间学习这些内容，而应把
9、重点放在与今后工作中天天都要接触的单利、复利，最小投入、最大收益、最佳方案等知识上。因此，在安排教学内容时我们要根据各专业的特点灵活选用教学内容，强调高等数学为专业知识学习服务，促使高等数学与相关专业有机的结合。（三）编写合适教材，促进高等数学与专业的有机结合 教材建设是高职高专高等数学课程改革的核心，教材是落实教育思想，实施教学目标的依据，是教学内容的细化，是教学过程的“脚本”，也是教学方法的载体。一本好的教材对于教学双方都起着十分重要的作用。在高等数学教学内容确定后，教材建设充分体现高职高专教育的特色，淡化理论的完整性、严密性，注重数学的应用性与实践性；淡化数学的逻辑论证，繁杂的计算过程，
10、强化数学的几何说明，重视直观，形象的理解。在体现上述特色的基础上，我们本着结合专业内容，突出培养专业人才的能力，体现“必须够用”为度的原则，大胆尝试了对高职高专教材建设的改革，采用案例驱动模式，以淡化理论，突出应用为主线，与省内几所高职院校一起共同编写了高等数学（经管类）和高等数学教材，这两本教材分别于2008年8月与2010年8月由高等教育出版社出版。教材编写过程中，我们采用专业或生活中的实例作为引例，提出问题，引出数学概念，在解决问题的过程中理解数学概念，掌握数学方法，然后精选例题和习题，尽量多地选择与专业相结合的案例，加强理论联系实际、注重数学的应用与实践，让学生深刻感受到数学的作用，激
11、发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的主动性。例如，在介绍导数概念时，除采用传统的路程关于时间的变化率速度作为引例之外，还选择了产品总成本关于产量的变化率边际成本，非恒定电流量关于时间的变化率电流强度等作为引例、例题或习题，以方便不同专业的需要。用学生将要大量接触的、与专业密切相关的实例导出概念，能够使学生建立正确的数学概念，拓宽学生的思路，有利于提高学生将专业问题转化为数学问题的能力。（四）改革教学方法，提高学生的学习兴趣 教学方法的改革是高职高专教育培养高素质人才，特别是创新人才的重要环节，也是高等数学与专业结合的重要步骤。学生掌握好数学知识，获得数学的基本思维方法，与教师采用何种教学方
12、法和手段有着密切的关系。 1、突出“启发”式教学，善用“对比”法教学。教师在课堂教学中，应着重围绕如何激发学生的学习积极性和主动性做文章，既充分利用高等数学特有的逻辑性，又结合专业特点，引导、启发、组织和激发学生主动的学，使学生学会在老师的引导下积极的思考。教师还应善于在课堂教学中抓住高等数学的各种矛盾（如：数与形、常量与变量、微分与积分等）做文章，采用对比法教学。另外，在教学中还应注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比等，帮助学生正确理解概念，牢固掌握知识。 2、淡化数学本身的系统性和严密性，加强数学案例教学法。高等数学对于高职高专学生来说，由于其概念的抽象性、理论的复杂性，思想
13、的深刻性，往往困难很大，教师在设计教学方法时，应尽量运用猜想、画图、类比等直观性教学法，精心选取并设计与专业实际或生活实际紧密联系的典型案例，使其直观化、简单化、生动化。例如，在给公路专业学生讲解极限概念时，除了介绍我国古代数学家刘徽的割圆术外，还可以给出如下案例：在铺设路面时，将130C左右的沥青摊铺在环境温度为30C的路基上，沥青的温度将会逐渐降低，随着时间的推移，沥青温度会越来接近环境温度30C，通过对这个专业案例的分析，引出极限的概念。 通过这样一个生动的专业技术案例，加深了学生对数学概念的理解，避免了数学概念的抽象性，有利于培养学生对数学学习的兴趣。3、重视现代化教学手段和传统教学方
14、法的结合，增强高等数学与专业的结合。现代化教学手段与传统教学方法各有所长，多媒体的优势在于文字、图形等信息的传输与处理，它可使抽象的数学内容变得生动形象，便于立体图形或动态图形的展示，更有利于将专业知识与高等数学有机的结合。例如，在讲解二次曲面、二元函数微积分时，教师在黑板上作图费时、费力，且不易将图形作的准确。通过多媒体对图形进行分析演示，可以增强教学的直观性，学生极易接受，同时将枯燥的数学，变得生动有趣，大大提高了教学效率。传统的板书教学条理性强，计算和推理过程清晰，与学生互动性比较灵活。因此，必须把现代化教学手段和传统教学方法相结合，才能更好地使高等数学为专业服务，提高教学效果。 （五）
15、开展数学建模活动，提高学生的实践能力开展数学建模的学习活动，设立体现数学应用的专题，将数学建模的思想和方法贯穿到教学活动中，让学生结合自己的专业建模。例如，对汽车保险专业的学生，可设计汽车保险费额度的确定的模型；对物流专业的学生，可设计多商品的配送问题的模型等。这些问题没有现成的答案，没有固定的求解方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具与手段，所以，从数学模型建立初始就要求学生自己独立思考，刻苦研究，亲身体验一下数学的发现与创造过程，培养学生的创新意识和能力。通过对数学建模全过程的参与尝试，使学生体验到数学在解决本专业实际问题中的作用，数学与日常生活及专业学科的联系，增强数学在学生心目中的
16、地位。通过数学建模活动，既培养了学生的数学应用能力，又使学生有了成就感，从而提高学生学习数学的兴趣，培养学生用高等数学知识解决专业问题的意识与能力。 三、结语 高等数学与专业相结合的教学模式改革是一项需要教师们长期摸索、不懈努力并进行实践的艰巨任务。它需要教师转变教学观念，改变原来的不适应现阶段高职教育的教学方法；需要教师坚持不懈的跟踪数学发展前沿，并将数学的最新发展适时引入到教学之中；需要教师坚持不懈地关注学生专业课程的设置以及专业课程的改革。我们应围绕高数课程为专业服务的宗旨，将高等数学与专业知识有机的结合起来，提高学生学习高等数学课程的积极性，提高学生的思维能力和数学素养，提高学生用数学
17、知识解决生活实际问题和专业问题的能力，使学生成为综合能力强，素质全面，能更好地适应未来发展需求的高级应用型人才。 参考文献：1 王树禾，数学思想史M，北京：国防工业出版社，2003.2 朱懿心，高职高专教师必读M，上海：上海交通大学出版社，2004.3 张 博，高等数学M，北京：高等教育出版社，2010. 作者简介：张博（1963），男，陕西西安人，陕西交通职业技术学院，副教授。研究方向：基础数学E-mail：bozh63邮编：710018电话：13072960632Editors note: Judson Jones is a meteorologist, journalist and ph
18、otographer. He has freelanced with CNN for four years, covering severe weather from tornadoes to typhoons. Follow him on Twitter: jnjonesjr (CNN) - I will always wonder what it was like to huddle around a shortwave radio and through the crackling static from space hear the faint beeps of the worlds
19、first satellite - Sputnik. I also missed watching Neil Armstrong step foot on the moon and the first space shuttle take off for the stars. Those events were way before my time.As a kid, I was fascinated with what goes on in the sky, and when NASA pulled the plug on the shuttle program I was heartbro
20、ken. Yet the privatized space race has renewed my childhood dreams to reach for the stars.As a meteorologist, Ive still seen many important weather and space events, but right now, if you were sitting next to me, youd hear my foot tapping rapidly under my desk. Im anxious for the next one: a space c
21、apsule hanging from a crane in the New Mexico desert.Its like the set for a George Lucas movie floating to the edge of space.You and I will have the chance to watch a man take a leap into an unimaginable free fall from the edge of space - live.The (lack of) air up there Watch man jump from 96,000 fe
22、et Tuesday, I sat at work glued to the live stream of the Red Bull Stratos Mission. I watched the balloons positioned at different altitudes in the sky to test the winds, knowing that if they would just line up in a vertical straight line we would be go for launch.I feel this mission was created for
23、 me because I am also a journalist and a photographer, but above all I live for taking a leap of faith - the feeling of pushing the envelope into uncharted territory.The guy who is going to do this, Felix Baumgartner, must have that same feeling, at a level I will never reach. However, it did not st
24、op me from feeling his pain when a gust of swirling wind kicked up and twisted the partially filled balloon that would take him to the upper end of our atmosphere. As soon as the 40-acre balloon, with skin no thicker than a dry cleaning bag, scraped the ground I knew it was over.How claustrophobia a
25、lmost grounded supersonic skydiverWith each twist, you could see the wrinkles of disappointment on the face of the current record holder and capcom (capsule communications), Col. Joe Kittinger. He hung his head low in mission control as he told Baumgartner the disappointing news: Mission aborted.The
26、 supersonic descent could happen as early as Sunday.The weather plays an important role in this mission. Starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. The balloon, with capsule attached, will move through t
27、he lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to-day weather lives. It will climb higher than the tip of Mount Everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. As he
28、crosses the boundary layer (called the tropopause), he can expect a lot of turbulence.The balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet (22.7 miles/36.53 kilometers). Here, Fearless Felix will unclip. He will roll back the door.Then, I would assume, he will slowly step out onto some
29、thing resembling an Olympic diving platform.Below, the Earth becomes the concrete bottom of a swimming pool that he wants to land on, but not too hard. Still, hell be traveling fast, so despite the distance, it will not be like diving into the deep end of a pool. It will be like he is diving into th
30、e shallow end.Skydiver preps for the big jumpWhen he jumps, he is expected to reach the speed of sound - 690 mph (1,110 kph) - in less than 40 seconds. Like hitting the top of the water, he will begin to slow as he approaches the more dense air closer to Earth. But this will not be enough to stop hi
31、m completely.If he goes too fast or spins out of control, he has a stabilization parachute that can be deployed to slow him down. His team hopes its not needed. Instead, he plans to deploy his 270-square-foot (25-square-meter) main chute at an altitude of around 5,000 feet (1,524 meters).In order to
32、 deploy this chute successfully, he will have to slow to 172 mph (277 kph). He will have a reserve parachute that will open automatically if he loses consciousness at mach speeds.Even if everything goes as planned, it wont. Baumgartner still will free fall at a speed that would cause you and me to p
33、ass out, and no parachute is guaranteed to work higher than 25,000 feet (7,620 meters).It might not be the moon, but Kittinger free fell from 102,800 feet in 1960 - at the dawn of an infamous space race that captured the hearts of many. Baumgartner will attempt to break that record, a feat that boggles the mind. This is one of those monumental moments I will always remember, because there is no way Id miss this.
