《勾股定理1勾股定理课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理1勾股定理课件.ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理(1),安阳市第三十三中学,张金全,学习目标：1经历勾股定理的探究和证明过程;2能用勾股定理解决一些简单问题.3.通过对于我国古代研究勾股定理 的成就的介绍,培养学生的民族自豪感；,数学家毕达哥拉斯的发现：,图形A、B、C的面积有什么关系？,等腰直角三角形三边有什么数量关系？,SA+SB=SC,等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,探究勾股定理,（1）观察右图：,（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：,9,？,探究勾股定理,探究:一般的直角三角形三边关系,16,思考和计算：你是怎样得到正方形C的面积？,探究勾股定理,7,3,
2、4,“补”的方法,SC=S大正方形-4S小直角三角形,探究勾股定理,“割”的方法,3,4,SC=4S小直角三角形+S小正方形,探究勾股定理,9 16,25,根据表中数据，你得到了什么？,探究勾股定理,问题：直角三角形三边之间有什么数量关系？,直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,结论：,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.,命题,如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c,那么,探究勾股定理,经过证明确认正确的命题叫做定理,证明勾股定理,小组合作：以手中的四个全等的直角三角形为材料，通过拼图实践和推理计算对命题进行论证。,美国第二十任总统加菲尔德的证法在数学史上被传为
3、佳话.,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法.,有趣的总统证法,证明勾股定理,感受数学文化,勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有500 多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料 其中，这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”“赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲。,感受数学文化,2002年在北京召开了第24届国际数学家大会如图就是大会的会徽的图案,例1：如图，在直角三角形AB
4、C中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c（1）已知a=1，b=2，求c（2）已知a=8，c=10，求b,初步应用定理,做一做,2、已知：C90，c=10，a：b3：4，求a和b.,1、求下列直角三角形中未知边的长.,3、（A、B做）已知直角三角形的两边长分别为3,4，求第三边的长。,1.成立条件：在直角三角形中；,3.作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长.,2.公式变形:,如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么,（注意：哪条边是斜边）,课堂小结,本节课你学到了什么？,作业布置,作业：1.习题17.1的第1题2整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法；3通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法,
