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1、中档题训练 1设人的某一特征（如眼睛大小）是由他一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性。纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问 （1）1个孩子有显性决定特征的概率是多少？（2）2个孩子中至少有一个有显性决定的特征的概率是多少？解：孩子一对基因为dd,rr,rd的概率分别为孩子有显性决定特征具有dd或rd （1）1个孩子有显性决定特征的概率为（2）2个孩子中至少有一个有显性决定特征的概率为12如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADC=903AD=
2、DC=3，AB=2，E是DC上一点，满足DE=1，连接AE，将DAE沿AE折起到D1AE的位置，使得D1AB=60，设AC与BE的交点O.（）试用基向量（）求异面直线OD1与AE所成的角；（）判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由.解：（）根据已知，可得四边形ABCE为平行四边形.所以，O为BE中点.（3分）（）所以OD1与AE所成角为（7分）（）设AE的中点为M，则而D1M平面AD1E，所以，平面AD1E平面ABCE.3是否存在数列an使得对任意正整数都成立？若存在这样的an，写出它的通项公式，并加以证明；若不存在，说明理由.解：令n=1得a1=1，令n=2，得a2=3，令n=3
3、，得a3=9，推测5分 设Sn=11+23+332+n3n1，则两式相减整理得（也可用数学归纳法证明）13分4（理科学生作）已知二次函数的定义域为-1，1，且|f（x）|的最大值为M。（）试证明；（）试证明；（）当时，试求出f（x）的解析式。（文科学生作）设二次函数若且（）试证（）试比较与之间的大小关系。（）试比较与之间的大小关系。解：（理科评分）（）证明：2分=2|1+b|4分（）证明：依题意，又：5分10分（）解：依时，同理+得：由，得：当时，分别代入、，得：a=0因此，12分（文科评分）解：（）2分4分（）令则研究：这个由于的缘故。8分所以（）研究10分因此当a0时，当a0时，12分注：其它正确解法可按相应步骤给分。
