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1、2011年黄陵中学高三第一次月考数学试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若函数上是单调函数，则有（ ） A B C D2.设给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个3.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）（A）与 （B）与（C）与 （D）与4.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ）5.（理做）已知函数的定义域为，则的定义域是（ ） （文做）已知函数的定义域为，则的定义域是（ ） 6（理做）.函数的值域是（ ）
2、ABCDR （文做）函数的值域是（ ） . 7.已知偶函数有4个零点,则方程的所有实根的和是 （ ）A 0 B 1 C 2 D 48.下列命题是真命题的为（ ） A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 9.集合,若,则的值为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 410.已知是周期为2的奇函数，当时，设，则（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在题中的横线上11.设，则A=_（用列举法表示）12.是的_条件13.设，则ff(1)= 14. 命题“R，0”的否定是_15.（理做）下列几个命题方程的有一个正实根，一个负实根，则； 函数是偶函数，但不是奇函数；
3、函数的值域是，则函数的值域为；设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；正确的序号为_.（文做）已知函数,是偶函数,则 三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.16（12分）已知集合。求：（1）； （2）（） （3）17. （12分）已知函数是定义在（-2，2）上的奇函数，且在区间（-2，2）上单调递增，若，求a的取值范围。18（12分）已知命题：方程有两个不等的实根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围19（12分）（理做）设函数, （1）若t=,求t取值范围; （2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。 （文做）（本题12分）已知函数，
4、. （1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明; （2）求函数的最大值和最小值.20. （14分）（理做）已知二次函数f(x)满足条件：. （1）求；（2）讨论的解的个数. （文做）求下列函数解析式 （1）已知是一次函数，且满足，求 （2）已知，求21（13分）为了预防好H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 .（）据测定，当
5、空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.2011年黄陵中学高三第一次月考数学试题答题页（时间120分钟，满分150分） 班级_ 姓名_ 学号_ 一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910二、填空题（每小题5分，共25分，请将答案填在横线上）11_ 12_ 13_ 14_ 15_三、解答题（75分）16解：17解：18解：19解：20解：21解：2011年黄陵中学高三第一次月考数学试题答案（时间120分钟，满分150分）一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分.12345678910CBBBCAA
6、. ADD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 12充分不必要13 14对R, 0 15（理） （文）-1三、解答题：本大题共6小题，共75分.16（12分）解：集合。（1）；（2）（）=；（3）=17. （12分）解：， 又为奇函数， 函数在区间（-2，2）上单调递增 解得 18（12分）解：方程有两个不等的实根 得或方程无实根 得又若或为真，且为假，一真一假若真假 则 得若假真 则 得实数的取值范围或或19 （12分）（理）解：（1） 即 （2），则，时，当 （文）解：已知函数，.（1）函数在时为减函数。证明：设，显然有，故，从而函数在时为减函数。（2）由函数的单调性知：的最大值为，的最小值为.20. （14分）（理）解：（1）设二次函数f(x)=，由，得。 （2）因为函数 是偶函数，作出其图像，易知时，解的个数为0；时，解的个数为2；时，解的个数为4，时，解的个数为3；时，解的个数为2.（文）解：（1）设= 由得 因此 得 所以=（2） 令t= 得 代入得 所以 21（13分）解：（）当时，正比例函数过（0.1，1）点，容易确定函数关系式为： （）由，得0.6.
