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1、简介,主题鲁棒控制解耦控制最优控制不考试的东西学什么？相关背景,词汇,渐进跟踪：干扰阻塞：控制器鲁棒：不确定因素对控制器的性能影响稳定性鲁棒：不确定因素对稳定性的影响解耦系统：一组线性无关的单变量系统容许控制：控制量有一定的范围泛函：函数的函数J=Jx(),主题一：鲁棒控制,伺服控制问题经典控制理论的鲁棒控制内模原理,伺服控制问题,如果系统在输入和干扰作用下，仍然能渐进跟踪，则该控制器具有渐进跟踪和干扰阻塞能力。综合或设计一个控制器，满足这种要求，就是所谓的伺服控制问题。一个控制器是鲁棒的，指在这种控制器控制下的系统，面对系统中参数出现的各种容许干扰与变化（容许干扰指参数干扰限定在不导致闭环系
2、统不稳定的范围内），系统仍能达到预定的控制目的。控制器稳定性是鲁棒的，指控制器在不确定因素作用下，仍然保持系统稳定，具有一定的稳定裕度。,经典控制理论的鲁棒控制,e,e(s)=r(s+a)/(s+1+a)，r为单位阶跃输入时 引入积分补偿器gc=k/s，其中k为可调参数e(s)=(s+a)/(s2+as+k)此时，即使被控对象参数a或控制器参数k有很大变化，只要闭环系统保持稳定，一定有e()=0。甚至当被控对象实际上是二阶的，同样稳态误差为0。此时的积分补偿器就是一个鲁棒控制器。,内模原理,伺服补偿器引入外部讯号的动态模型，是鲁棒控制的关键。所谓内模原理，指任何好的调节器必须在闭环系统中建立一
3、个环境的动态模型，提供对伺服控制问题的观察力。,内模原理,K2,+,-,K1,R,Y,被控对象,伺服补偿,U,+,+,e,-,R,Y,+,内模原理,主题二：解耦控制,多变量系统中，输入变量交叉的影响各个输出变量。飞机在飞行中的输出量是俯仰角、水平位置和高度，输入变量是三个机翼的偏转。因为输入、输出之间有耦合，如果同时操纵三个输入量并控制飞机，要求非常高的驾驶技巧。解耦系统可以提供多个独立的单变量控制系统，从而实现高稳定性的控制。解耦方法前馈补偿状态反馈,前馈补偿,在待解耦系统中串联一个前馈补偿器，使串联组合系统的传递函数阵成为对角线性的有理函数阵。(系统维数会增加),被控对象,前馈补偿,状态反
4、馈解耦,状态反馈解耦不会增加系统的维数，但是解耦的条件要苛刻的多。,主题三：最优控制,最优控制问题月球软着陆问题最优控制问题的一般提法,最优控制问题,按照控制对象的动态特性，选择一个容许控制，使得被控对象按照技术要求运行，并使给定的性能指标达到最优值。从数学上看，最优控制问题就是求解一类带有约束条件的泛函极值求解。容许控制为开集：适用经典变分理论解决容许控制为闭集：适用庞特里亚金最小值原理、贝尔曼动态规划解决,月球软着陆问题,如图，飞船在月球表面实现软着陆，试寻找发动机推力u(t)的最优控制规律，以便使燃料的消耗最少。已知飞船质量为m(t)，高度为h(t)，垂直速度为v(t)，月球表面加速度视为常数g，飞船自重M，所带 燃料F，初始垂直速度v0，发动机推力u(t)与燃料消耗速度成正比。,月球软着陆问题,月球软着陆问题,最优控制问题的一般提法,受控对象的数学模型受控系统的初态和终态（模型的边界）最优控制问题中，初始时刻t=t0和初始状态x(t0)=x0通常已知，更关心终端时刻和终断状态tf可能是固定的，可能是自由或可变的x(tf)可能是固定的一个点，也可能是n维空间中满足目标集的一个超曲面,最优控制问题的一般提法,容许控制控制量受客观条件限制只能取一定范围性能指标通常可概括为3种类型：积分型、终值型、复合型,
