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1、 第一部分数与代数第一单元 实数第1课时实数的有关概念(60分)一、选择题(每题4分，共44分)12018广州四个数3.14，0，1，2中为负数的是 (A)A3.14 B0C1 D222014宁波杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图11.则这4筐杨梅的总质量是(C)图11A19.7 kg B19.9 kgC20.1 kg D20.3 kg32018青岛的相反数是 (A)A B. C. D242018武汉在实数3，0，5，3中，最小的实数是 (A)A3 B0 C5 D352014潍坊下列实数中是无理数的是 (D)A. B22 C5. Ds
2、in4562018舟山与无理数最接近的整数是(C)A4 B5 C6 D772018金华如图12，数轴上A，B，C，D四点中，与数表示的点最接近的是(B)图12A点A B点B C点C D点D82018潍坊在|2|，20，21，这四个数中，最大的数是 (A)A|2| B20 C21 D.【解析】|2|2，201，210.5，1.414，0.512，2120|2|，在|2|，20，21，这四个数中，最大的数是|2|.92018成都今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航
3、站楼的总面积约为126万m2，用科学记数法表示126万为(C)A126104 B1.26105C1.26106 D1.26107102018邵阳2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 m的光学显微镜，其中0.000 000 05 m用科学记数法表示正确的是(B)A0.5109 m B5108 mC5109 m D5107 m112018成都实数a，b在数轴上对应的点的位置如图13所示，计算|ab|的结果为(C)图13Aab Bab Cba Dab【解析】由数轴可得a0|b|，ab0，|ab|(ab)ba.二、填空题(每题4分，共16分)122018自贡化简
4、：_2_.132018巴中从巴中市交通局获悉，我市2018年前4月在巴陕高速公路完成投资8 400万元，请你将8 400万元用科学记数法表示为_8.4107_元142018广安实数a在数轴的位置如图14所示，则|a1|_1a_.图14【解析】a1，a1b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图31那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(C)图31A2ab B(ab)2 C(ab)2 Da2b2【解析】由题意可得，正方形的边长为(ab)，正方形的面积为(ab)2，又原长方形的面积为4ab，中间空的部分的面积为(ab)24ab(ab)2.故选
5、C. 102014淄博当x1时，代数式ax33bx4的值是7.则当x1时，这个代数式的值是(C)A7 B3 C1 D7二、填空题(每题3分，共12分)112018苏州计算：aa2_a3_.122018青岛计算：3a3a22a7a2_a5_.132014孝感若ab1，则代数式a2b22b的值为_1_.142018连云港已知mnmn，则(m1)(n1)_1_.【解析】mnmn，(m1)(n1)mn(mn)11.三、解答题(共20分)15(5分)2018舟山化简：a(2a)(a1)(a1)解：a(2a)(a1)(a1)2aa2a212a1.16(5分)2018长沙先化简，再求值：(xy)(xy)x(
6、xy)2xy，其中x(3)0，y2.解：(xy)(xy)x(xy)2xyx2y2x2xy2xyxyy2，x(3)01，y2，原式242.17(5分)2014绍兴先化简，再求值：a(a3b)(ab)2a(ab)，其中a1，b.解：a(a3b)(ab)2a(ab)a23aba22abb2a2aba2b2.当a1，b时，原式12.18(5分)2018梅州已知ab，求代数式(a1)2b(2ab)2a的值解：原式a22a12abb22a(ab)21，把ab代入，得原式213.(16分)19(5分)2018临沂观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，
7、第2 015个单项式是(C)A2 015x2 015 B4 029x2 014C4 029x2 015 D4 031x2 015【解析】系数的规律：第n个单项式对应的系数是2n1.指数的规律：第n个单项式对应的指数是n.第2 015个单项式是4 029x2 015.20(5分)2014宁波一个大正方形和四个全等的小正方形按图32，两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_ab_(用a，b的代数式表示)图32【解析】设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图和列出方程组得，解得，大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积4ab.21(6分)2018通州区一模已知x24x50，
8、求代数式2(x1)(x1)(x2)2的值解：x24x50，即x24x5，原式2x22x24x4x24x6561.(12分)22(12分)如图33，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图33的等腰梯形(1)设图中阴影部分的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式图33解：(1)S1a2b2，S2(2b2a)(ab)(ab)(ab)；(2)(ab)(ab)a2b2.第4课时因式分解(64分)一、选择题(每题5分，共15分)12016中考预测下列因式分解正确的是(C)
9、Ax2y2(xy)2 Ba2a1(a1)2Cxyxx(y1) D2xy2(xy)22014金华把代数式2x218分解因式，结果正确的是(C)A2(x29) B2(x3)2C2(x3)(x3) D2(x9)(x9)32018临沂多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(A)Ax1 Bx1Cx21 D(x1)2【解析】mx2mm(x1)(x1)，x22x1(x1)2，多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(x1)二、填空题(每题5分，共25分)42018绍兴分解因式：x24_(x2)(x2)_52018株洲因式分解：x2(x2)16(x2)_(x2)(x4)(x4)_62018南京分解因式(
10、ab)(a4b)ab的结果是_(a2b)2_.【解析】(ab)(a4b)aba25ab4b2aba24ab4b2(a2b)2.72018泰安 分解因式：9x318x29x_9x(x1)2_82018菏泽若x2xm(x3)(xn)对x恒成立，则n_4_.【解析】x2xm(x3)(xn)，x2xmx2(n3)x3n，故n31，解得n4.三、解答题(共24分)9(6分)分解因式：8(x22y2)x(7xy)xy.解：8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)10(8分)给出三个多项式：2a23abb2，3a23ab，a2ab，请你任选两个进行加(或减
11、)法运算，再将结果分解因式解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a23abb2)(3a23ab)5a26abb2(ab)(5ab)；(2a23abb2)(a2ab)3a24abb2(ab)(3ab)；(3a23ab)(a2ab)4a24ab4a(ab)选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a23abb2)(3a23ab)b2a2(ba)(ba)；(2a23abb2)(a2ab)a22abb2(ab)2；(3a23ab)(a2ab)2a22ab2a(ab)图4111(10分)如图41，在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计
12、算：当a98 cm，b27 cm时，剩余部分的面积是多少？解：根据题意，得剩余部分的面积是a24b2(a2b)(a2b)152446 688(cm2)(21分)12(4分)2018杭州模拟若实数a，b满足ab5，a2bab210，则ab的值是(A)A2 B2 C50 D50【解析】ab5，a2bab2ab(ab)10，5ab10，ab2.13(4分)2014枣庄已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为_.14(4分)2018内江已知实数a，b满足：a21，b21，则2 015|ab|_1_.【解析】a21，b21，两式相减可得a2b2，(ab)(ab)，ab(ab)1(ab)0
13、，又a21，b21，a0，b0，ab0，即ab，2 015|ab|2 01501.15(9分)已知ab5，ab3，(1)求a2bab2的值；(2)求a2b2的值；(3)求(a2b2)2的值解：(1)原式ab(ab)3515；(2)原式(ab)22ab522325619；(3)原式(a2b2)2(ab)2(ab)225(ab)225(ab)24ab25(2543)2513325.(15分)16(15分)先阅读下面的内容，再解决问题例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90，m22mnn2n26n90，(mn)2(n3)20，mn0，n30，m3，n3.问题：(1)
14、若ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2b26a6b18|3c|0，请问ABC是什么形状？(2)已知a，b，c是ABC的三边长，c是ABC的最短边且满足a2b212a8b52，求c的范围解：(1)a2b26a6b18|3c|0，a26a9b26b9|3c|0，(a3)2(b3)2|3c|0，abc3，ABC是等边三角形；(2)a2b212a8b52，a212a36b28b160，(a6)2(b4)20，a6，b4，2c10，c是最短边，2c4.第5课时分式(50分)一、选择题(每题3分，共15分)12018江西下列运算正确的是(C)A(2a2)36a6 Ba2b23ab33a2b5C.
15、1 D.122018福州计算aa1的结果为(C)A1 B0 C1 Da32018济南化简的结果是(A)Am3 Bm3Cm3m3 Dm3m3【解析】原式m3.42018泰安化简的结果等于(B)Aa2 Ba2C. D.【解析】原式a2.52014杭州若1，则(D)Aa2(a2) Ba2(a2)Ca2(a2) Da2(a2)二、填空题(每题3分，共15分)62018上海如果分式有意义，那么x的取值范围是_x3_.72018湖州计算：_ab_.【解析】原式ab.82018黄冈计算的结果是_.92018杭州模拟化简：(a3)_a3_，当a3时，该代数式的值为_0_.【解析】原式(a3)a3；当a3时，原
16、式330.102014济宁如果从一卷粗细均匀的电线上截取1 m长的电线，称得它的质量为a g，再称得剩余电线的质量为b g，那么原来这卷电线的总长度是_1或_m.【解析】根据1 m长的电线，称得它的质量为a g，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度故总长度是 m.三、解答题(共20分)11(6分)2018呼和浩特先化简，再求值：，其中a，b.解：原式，当a，b时，原式.12(6分)2018重庆化简：.解：原式x2x.13(8分)2018台州先化简，再求值：，其中a1.解：原式，将a1代入，得原式.(31分)14(5分)已知3，则代数式的值为(D)A3 B2 C D【解析】3，即
17、a2b6ab，则原式.15(6分)2014十堰已知a23a10，则a2的值为(B)A.1 B1 C1 D516(8分)2018达州化简，并求值，其中a与2，3构成ABC的三边，且a为整数解：原式，a与2，3构成ABC的三边，且a为整数，1a5，即a2或3或4，当a2或a3时，原式没有意义，a4.则a4时，原式1.17(12分)从三个代数式：a22abb2，3a3b，a2b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a6，b3时该分式的值解：(1)，当a6，b3时，原式1；(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为1；(3)，当a6，b3时，原式3；(4)交换(3)中分式的分子
18、和分母的位置，结果为；(5)，当a6，b3时，原式；(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为3.(19分)18(7分)如图51，设k(ab0)，则有(B)图51Ak2 B1k2C.k1 D0k【解析】甲图中阴影部分面积为a2b2，乙图中阴影部分面积为a(ab)，则k1.ab0，01.故选B.19(12分)2014台州有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下则第n次的运算结果_(用含字母x和n的代数式表示)【解析】将y1代入，得y2；将y2代入，得y3，以此类推，第n次运算的结果yn.第6课时二次根式(70分)一、选择题(每题3分，共
19、27分)12018绵阳2是4的(A) A平方根 B相反数C绝对值 D算术平方根22018绵阳要使代数式有意义，则x的(A)A最大值是 B最小值是C最大值是 D最小值是【解析】代数式有意义，23x0，解得x.32018重庆化简的结果是(B)A4 B2 C3 D242014潍坊若代数式有意义，则实数x的取值范围是(B)Ax1 Bx1且x3Cx1 Dx1且x3【解析】由题意得x10且x30，解得x1且x3.52018扬州下列二次根式中是最简二次根式是(A)A. B. C. D.62018凉山下列根式中，不能与合并的是(C)A. B. C. D.72014白银下列计算错误的是(B)A. B.C.2 D
20、.2【解析】A.，计算正确；B.，不能合并，计算错误；C.2，计算正确；D.2，计算正确82018广州下列计算正确的是(D)Aabab2abB(2a)32a3C33(a0)D.(a0，b0)9实数a，b在数轴上的位置如图61所示，且|a|b|，则化简|ab|的结果为(C)A2ab B2abCb D2ab图61二、填空题(每题4分，共16分)102018长沙把进行化简，得到的最简结果是_2_(结果保留根号)11(1)2018聊城计算：()2_5_；(2)2018滨州计算：()()_1_.【解析】(1)原式22325；(2)原式()2()2231.122016中考预测若是整数，则正整数n的最小值为
21、_5_.132018平昌县一模已知x，y为实数，且(y2)20，则yx_8_.【解析】由题意得x30，y20，解得x3，y2，所以，yx(2)38.三、解答题(共27分)14(10分)(1)计算：2(1)2 017(1)(1)；(2)化简：(2)0.解：(1)原式21111；(2)原式2(12)111.15(10分)(1)2018凉山计算：32|3|；(2)2018绵阳计算：|1|.解：(1)原式935；(2)原式1421.16(7分)2014成都先化简，再求值：，其中a1，b1.解：原式ab，当a1，b1时，原式(1)(1)2.(15分)17(5分)若的整数部分为x，小数部分为y，则x2y的
22、值为_2_.【解析】23，x2，y2，则原式4(2)2.18(5分)2014咸宁观察分析下列数据：0，3，2，3，根据数据排列的规律得到第16个数据应是_3_(结果需化简)19(5分)将1，按图62所示方式排列若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是_2_.图62【解析】(5，4)表示第5排第4个数为，(15，7)表示第15排第7个数，前面(包括第15排第7个数)共有123147112个数，112被4整除，故(15，7)表示，所以2.(15分)20(15分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)2
23、，善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有abm22n22mn.am22n2，b2mn，这样小明就找到了一种把类似ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a_m23n2_，b_2mn_；(2)利用所探索的结论，换一组正整数a，b，m，n填空：_4_2_(_1_1_)2；(3)若a4(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值解：(3)由题意，得am23n2，b2mn.42mn，且m，n为正整数，m2，n1或者m1，n2，a223127，或a1
24、232213.第三单元 方程与方程组第7课时一元一次方程(62分)一、选择题(每题5分，共25分)12018济南若代数式4x5与的值相等，则x的值是(B) A1 B.C. D2【解析】根据题意得4x5，去分母，得8x102x1，解得x.22018杭州某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(B)A54x20%108B54x20%(108x)C54x20%162D108x20%(54x)3王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金利息)33 825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(A)Ax34.25%x33 825Bx4.25%x33 825C34.25%x33 825D3(x4.25%x)33 82542014枣庄商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是(B)A350元 B400元C45
