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1、 函数值域、定义域、解析式专题一、函数值域的求法1、直接法：例1：求函数的值域。 例2：求函数的值域。2、配方法：例1：求函数（）的值域。例2：求 函 数 的 值域。例3：求函数的值域。 3、分离常数法：例1：求函数的值域。例2：求函数的值域例3：求函数得值域. 4、换元法：例1：求函数的值域。例2： 求 函 数的 值 域。5、函数的单调性法：确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，求出函数的值域。例1：求函数的值域。例2：求函数的值域。例3：求 函 数的 值 域。6、数型结合法：函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域，是一种求值域的重要方法。当函
2、数解析式具有某种明显的几何意义（如两点间距离，直线的斜率、截距等）或当一个函数的图象易于作出时，借助几何图形的直观性可求出其值域。例1：求函数的值域。7、非负数法根据函数解析式的结构特征，结合非负数的性质，可求出相关函数的值域。例1、(1)求函数的值域。 (2)求函数的值域。二、函数定义域例1：已知函数的定义域为，求的定义域例2：若的定义域为，求的定义域例3：求下列函数的定义域： ； ； 例4：求下列函数的定义域： 三、解析式的求法1、配凑法 例1：已知 ：，求f(x)；例2 ：已知 ，求 的解析式2、换元法（注意：使用换元法要注意的范围限制，这是一个极易忽略的地方。）例1：已知：，求f(x)
3、;例2：已知：，求。例3 ：已知，求3、待定系数法例1.已知：f(x) 是二次函数，且f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3，求f(x)。例2：设是一次函数，且，求4、赋值（式）法例1：已知函数对于一切实数都有成立，且。(1)求的值；(2)求的解析式。例2：已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求5、方程法例1：已知：，求。例2：设求6、代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法例1：已知：函数的图象关于点对称，求的解析式高考中的试题：1（2004.湖北理）已知的解析式可取为（ ）ABCD2（2004.湖北理）函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（
4、）ABC2D43（2004. 重庆理）函数的定义域是：（ ）A B C D4（2004.湖南理）设函数则关于x的方程解的个数为（ ）A1B2C3D45、（2004. 人教版理科）函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、6（2006年陕西卷）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（C）（A）（B）（C）（D）7（2006年安徽卷）函数对于任意实数满足条件，若则_。8（2006年广东卷）函数的定义域是 9. （2006年湖北卷）设，则的定义域为 （） A. B. C.
5、 D. 10（2006年辽宁卷）设则_11.( 2006年湖南卷）函数的定义域是( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)(07高考)1、(安徽文7)图中的图象所表示的函数的解析式为(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2)2、（浙江理10）设是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）ABCD3、（陕西文2）函数的定义域为（A）0，1（B）（-1，1）（C）-1，1（D）（-，-1）（1，+）4、（江西文3）函数的定义域为（）5、（上海理1）函数的定义域为6、(浙江文11)函数的值域是_ 7、（重庆文16）函数的最小值为 。（08高考）1.（全国一1）函数的定义域为（ ）ABCD2.（湖北卷4）函数的定义域为A. B. C. D. 3.（陕西卷11）定义在上的函数满足（），则等于（ ）A2B3C6D94.（重庆卷4)已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为(A)(B)(C)(D)5.（安徽卷13）函数的定义域为 .6.（2009江西卷文）函数的定义域为ABCD答案：D7.（2009江西卷理）函数的定义域为ABCD8.（2009北京文）已知函数若，则 .
