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1、高一新生入学分班考试数 学 模 拟 试 题 （试题满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1下列计算：(-2006)0=1；x4+x3=x7；(ab2)3=a3b6；，正确的是（ ） 2一次函数y=kx+b满足kb0，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ） 80cm2 40cm2 80cm2 40cm24以下五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形共有（ ） 1个 2个 3个 4个5在
2、ABC中，C=90o，AB=15，sinA=，则BC等于（ ） 45 5 6如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P40，则BAC的大小是（ ） 70 40 50 207若不等式组 的解集为空集，则a的取值范围是（ ） a3 a3 a 3 a 38掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，掷得正面朝上的点数为奇数的概率为（） 9已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为2，那么这两圆的公切线有（ ） 1条 2条 3条 4条10 设a, b, c, d都是非零实数，则四个数：-ab, ac, bd, cd （ ） 都是正数 都是负数 是两正两负 是一正三负或一
3、负三正11 函数y = k (1x) 和y = ( k0) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是 A. B. C. D.12如图，ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点B、C、E、F在同一直线上现从点C、E重合的位置出发，让ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为下面表示与的函数关系式的图象大致是（ ）ABCD 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分把答案填写在题中横线上）13不等式组的整数解为 14分解因式= 15. 如图，ABC中，BD平分ABC, ADBD于D, F为AC中点，AB = 5,
4、BC = 7, 则DF = 16已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为 17如图，已知RtABC中，C=，AC=，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=_ 18. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和B，M是 OB 上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处， 则直线AM的解析式为 三、 解答题（本题共有7小题，共72分）19（本小题满分8分）化简： 20（本小题满分8分）解分式方程：221（本小题满分8分）如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连
5、结AE、CF F（1）求证：AFCE；A（2）若ACEF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形， 并证明你的结论 D BCE22（本小题满分10分）为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：每户每月用水量不超过10吨（含10吨）超过10吨的部分水费单价1.30元吨2.00元吨（1）某用户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是：(0x10)；y (x10)；（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可
6、能有多少户？ 23（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，顶点D，C分别在AM，BN上运动(点D不与A重合，点C不与B重合)，E是AB上的动点(点E不与A，B重合)，在运动过程中始终保持DECE，且AD+DE=AB=a（1）求证：ADEBEC；（2）设AE=m，请探究：BEC的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示BEC的周长；若无关请说明理由24（本小题满分12分）已知抛物线（1）求证：不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点；（2）若此二次函数图像的对称轴为x=1，求它的解析式；（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交
7、点为B，若P为x轴上一点，且PAB为等腰三角形，求点P的坐标25（本小题满分14分）如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G（1）求证：点F是BD的中点；（2）求证：CG是O的切线；（3）若FB=FE=2，求O的半径参考答案一、 选择题（本题共有12小题，每小题4分，共48分）123456789101112DCAABDBDADDC二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）13. 0，1，2，3，4 14 15 1 16 17 18 三、解答题（本题共有7小题，共72
8、分）19 (8分)20x= (8分)21(1)证明：在ADF和CDE中， AFBE，FADECD又D是AC的中点，ADCDADFCDE，ADFCDEAFCE (4分)(2)解：若AC=EF，则四边形AFCE是矩形由（1）知AFCE，四边形AFCE是平行四边形，又AC=EF，四边形AFCE是矩形 (4分)22解：(1) 1.3x，132(x10) (4分)(2)设小华家四月份用水量为x吨171.3010，小华家四月份用水量超过10吨，由题意得：1.3010(x10) 217，2x24，x12(吨)即小华家四月份的用水量为12吨 (3分)(3)设该月用水量不超过10吨的用户有a户，则超过10吨不超
9、过15吨的用户为(100a)户由题意得：13 a +13+(15-10) 2(100- a)1682，化简的：10 a618，a61.8，故正整数a的最大值为61即这个月用水量不超过10吨的居民最多可能有61户 (3分)23 (1)证明：DEC90, AED+BEC=90,又 AED+ADE=90, BEC=ADE , 而A=B=90， ADEBEC . (6分)(2) 结论：BEC的周长与m无关 在EBC中，由AEm，ABa，得BEam，设ADx， 因为ADEBEC，所以， 即：， 解得： 所以BEC的周长BEBCEC 因为ADx，由已知AD+DEAB=a得DEax，又AEm 在RtAED中
10、，由勾股定理得：化简整理得： 把式代入，得BEC的周长BEBCEC， 所以BEC的周长与m无关 (6分)24 (1) 证明：=k2-4k+20=(k-2)2+160 ，不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点 (4分)(2) 解：由已知得=1，k=2，所求函数的解析式为y=x2-2x-3 (4分)(3)(-2，0)，(3-，0)，(3+，0)，(-1，0) (4分)25(1)证明：CHAB，DBAB，AEHAFB，ACEADF，HEEC，BFFD ，即点F是BD的中点 (4分) (2)方法一：连结CB、OCAB是直径，ACB90，F是BD中点，BCF=CBF=90CBA=CAB=ACO，OCF=OCBBCFOBCACO 90，CG是O的切线 (5分)方法二：可证明OCFOBF(3)解：由FC=FB=FE得：FCE=FEC，又由已知可得CHDB， 所以AFB=BFG，从而可证得：FAFG，且ABBG由切割线定理得：（2FG）2BGAG=2BG2 在RtBGF中，由勾股定理得：BG2FG2BF2由、得：FG2-4FG-12=0解之得：FG16，FG22（舍去）ABBGO半径为2 (5分)
