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1、第四组基于封基组合的股指期货套利研究 张 腾 文本文是国家人文社会科学重点研究基地重大项目的阶段性成果。项目批准号：02JAZJD790027。作者简介：张腾文，1970年10月生，西南财经大学会计学院博士研究生，邮政编码：610074，邮箱：twen_zhang。联系电话：13980024097。研究方向：资本市场财务管理、衍生金融工具、公司投融资。 西南财经大学会计学院 四川成都摘要：本文在对股指期货各种操作策略进行分析的基础上，重点研究了基于封基组合的股指期货期现套利策略，并对构建的封基组合进行了实证检验。研究结果表明，封基组合模拟现货组合是目前套利方法中比较好的选择，比较适合机构投资者
2、。ETF组合更适合小资金套利。用完全复制法构建套利组合在实战中几乎不可行；用开放式指数基金或 LOF 基金构造套利组合，在实践中也不是适当的选择。本文的创新点是：构建了基于封基模拟的现货组合，并探讨出一种切实可行的基于封基的套利策略。关键词：股指期货 封闭式基金 套利 策略一、研究的意义股指期货及其套利在国外已经有了多年的实践和发展，但在我国还是一个新兴事物。股票指数期货（以下简称股指期货），是一种以股票价格指数作为交易标的物的金融期货合约。跟其他金融衍生产品一样，股指期货是为了规避价格系统性风险的需求而产生的。它具有以下几个特点：标的物为相应的股票指数；报价单位以指数点计，合约的价值以一定的
3、货币乘数与股票指数报价的乘积来表示；指数期货的交割采用现金交割，即不是通过交割股票而是通过结算差价用现金来结清头寸。一般来说，股指期货除了具有一般金融期货的价格发现和套期保值功能外，还具有风险转移功能以及资产配置功能。二十世纪八十年代，股指期货发展成为全世界最活跃的期货品种之一。但是，二十世纪九十年代，利率期货合约和股票指数期权合约成为交易所市场的主要交易品种。投资者利用股指期货进行套期保值、套利交易和投机。根据国外的经验，很多基金不仅仅利用股指期货这一种杠杆工具，而是将多种金融衍生工具组合使用。在北美市场上，基金操作品种的跨度很大。美国市场交易品种繁多，而且参与的资金规模宏大，还有的基金做双
4、边套利。规模最大的对冲基金不仅仅做道琼斯指数期货、纳斯达克指数期货，而是进行全球配置，他们一般是按照美国、欧洲等世界主要金融市场的相关性建立独特的模型来做，一般同时操作股指期货、利率期货和汇率期货等不同的品种，在全球范围利用自己的操作模型来寻找套利机会。股指期货仅仅是他们诸多工具中的一个而已，他们的规模比只是本土市场运作的基金规模大得多。在香港，仅仅使用股指期货工具的对冲基金几乎都是多空股票型对冲基金，他们大都是偏多型的，作空的比例很小。它们专门对股指期货和股票进行密切的联动投资，但是这种联动投资更多是做对冲来控制风险，很少做套利操作。香港很少有那种纯粹做套利的计量型对冲基金。即使是在亚洲市场
5、上，进行股票和期货双边的套利也是不容易做到的。由于亚洲很多市场的规模和流动性差异巨大，市场上的对冲基金更多是股票型基金，利用股指期货进行避险操作。例如，如果他们的股票仓位达到80，那么就会用20放在股指期货那里做简单的避险。从国外的经验来看，在股指期货刚推出来的一段时间里，套利空间较大，套利机会较多，套利风险较小，套利交易获得高额无风险收益的可能性很大。但随着期货市场的发展成熟，套利机会将越来越少，避险将成为主角，而且将会以多种衍生金融工具组合避险为主。虽然股指期货尚未推出，但关于中国市场如何利用股指期货进行套保和套利早已引起了学者和实业界的广泛关注。目前关于中国市场股指期货的研究文章数量不多
6、，关于股指期货操作策略的研究文章就更是凤毛麟角。张建刚（2006）分别选取了传统的 OLS 模型和考虑现货与期货价格协整关系的 BGARCH 模型和修正的 ECM-GARCH 模型，对中国期货市场现有品种的套期保值功能发挥状况进行了实证研究。黄长征（2004）对期货套期保值决策模型进行了探讨。丁俭、朱幂（2007）分析了股指期货推出后的市场特征和投资机会；王军清等（2006）对股指期货的市场效应进行了分析，并对套期保值策略进行了研究；祝强（2006）研究了股指期货套期保值比率；房振明、徐莉莉（2007）研究了股指期货套期保值交易策略；卢元、周红军（2007）对股指期货套利理论进行了分析；杨晔等
7、（2007）分析了股指期货定价理论，并对基于股票组合的套利模型进行了实证检验。目前对期指期货的研究主要集中在套期保值比率、策略以及套利策略的探讨上，对套利策略的探讨几乎全部是基于股票组合的套利，基于封闭式基金组合的套利研究目前还没有，因此本文将添补这方面的国内空白，并探讨出一种切实可行的基于封基的套利实战操作策略。本文主要研究如何运用封闭式基金组合来模拟现货组合进行套利，并对封基组合进行了实证检验。本文由五部分组成。第一部分，阐明研究意义；第二部分，探讨如何利用股指期货进行获利；第三部分，探讨期现套利各种策略；第四部分，构建期现套利封基组合，并进行实证检验；第五部分，对影响套利结果的风险因素进
8、行分析。二、股指期货操作策略机构投资者利用沪深 300 股指期货进行获利，主要有三种方法：套期保值、套利、投机。l 股指期货套期保值方法1、利用股指期货抵消组合市场风险。当股市下跌时，基金将面临三种选择：一是等待解套；二是变现部分资产并持有现金；二是卖出相同组合价值的股指期货合约。运用第一个策略基金将会很被动，而且会面临很大风险。运用第二个策略意味着基金不得不变现部分资产，而这时股票以一个理想的价格出售的可能性极低。如果基金被迫出售其持有的未来具有较好收益潜力的股票，就不能享受到长期持有股票所带来的超额收益。利用股指期货，基金就可以在不必出售股票的前提下，弥补因股价下跌而导致的组合价值损失。2
9、、利用指数期货进行资产配置。基金的收益依赖于一套多样化的资产配置方案，当资产管理人需要用另外一套资产配置方案来提高基金的业绩时， 首先他需要清理现有资产头寸，然后购入新的资产。通常这个过程需要时间，在这期间，基金经理可以运用股指期货锁定收益，减少置换成本。3、利用股指期货锁定国外基金进入风险。国外基金进入中国股票市场将面临两种风险：市场风险和中国的外汇风险。通常国外基金需要卖出股指期货和外汇期货对冲这两种风险，这样国外基金的风险就被限定于支付的保证金范围内，同时其总收益也低于股票市场的实际头寸。l 股指期货套利方法套利是指通过持有风险对冲后的头寸来获取无风险收益。期货套利交易与单边头寸相比，面
10、临的风险小，交易成本低。股指期货的套利交易在一定程度上能够纠正股指期货的错误定价和过度投机导致的市场无效性，通过这种方法能够锁定并获得一定的无风险收益。股指期货套利类型主要包括期现套利、跨期套利、跨品种套利和跨市场套利。其中以期现套利和跨期套利最为常见，在期现套利中，套利区间边界分析、指数复制组合构建策略、期货与现货交易策略是套利成败的关键。1、期现套利。指利用股指期货实际价格与理论价格之间的偏离进行套利。这是一种通过股指期货和现货套作来获取利润的方式。按照期货理论，期货价格与现货价格之间应当满足F=Ser(T-t)。当期货价格超过该公式给定的合理价值幅度大于交易成本时，买入标的成份股，同时空
11、头期货合约；如果期货价格低于其合理价值时，则反方向操作。这种套利又叫指数套利，常需要利用计算机程序来进行自动交易。2、跨期套利。指利用股指期货不同月份合约之间的价差进行套利。与现指和和期指的平价关系一致，最近到期的期货合约的期指价格应该是较远合约期指价格按照远期利率折现的价格。从这个角度上讲，只要货币市场的利率稳定，投资者就能实现在被高估的交割月份股指期货合约上开空头头寸，在被低估的交割月份股指期货合约上开多头头寸，只要价差在未来收敛并趋于一致，投资者就能获利。在期货合约的跨期套利中，最近到期的合约在到期时，其期指价格未必与较远到期的合约期指价格收敛，甚至会有进一步扩大的趋势。如果发生这种情况
12、，最近到期的期货合约在到期日结算之后，可以重新在一揽子现货股票上开多头或空头头寸，即对原先的最近到期期货合约实现“期转现”。在股指期货的套利交易中，不论是按照指数编制方法进行一揽子现货股票头寸的复制，进行现货和期货头寸之间的套利，还是进行股指期货的跨期套利，都是建立在完全复制指数的基础之上的。沪深 300、中证 100 等股票价格指数的编制方法，都规定了股票价格指数随股票分红自然回落。因此，标的指数中样本股的分红将对股票指数期货的定价有重大影响。3、跨品种套利。指利用两种不同的具有相互替代性，或受到同一供求因素影响的品种之间价差进行套利。由于不同品种对市场变化的敏感程度不同，套利者根据它们发展
13、趋势预测，可以选择多头套利或空头套利。这种套利交易方法，是根据两种交易品种之间的价差发展趋势而制定的。4、跨市场套利。指对两个市场中以同一指数为标的、到期日相同的两个股指期货合约同时进行相反方向的交易。其着眼点在于两个合约之间的从差是否会扩大或缩小。其风险在于两个方面：一是合约存在于不同市场而可能导致的汇率风险；二是由结算制度差异而导致的最后交易日结算价格差异风险。l 股指期货投机方法期货价格的共同特点是波动幅度大于股票市场，波动速度快于股票市场。期货价格对股票价格有先导作用。当市场处于熊市时，期货价格的下跌往往快于相应的指数；而当市场处于牛市时，期货价格的上升也会领先于指数。对于那些善于对大
14、盘价格波动方向做出预测的机构投资者可以利用股指期货的这种波动特性，直接选择股指期货交易代替股票交易。这种交易只须关注大市的动向而无须理会个别股票价格的变动。投机交易不需持有股票现货仓位，只是利用股指期货现价与股指期货合约交割时的现货指数之间的差距进行交易获得利润。三、股指期货期现套利策略期现套利主要有以下4种途径：1、用成份股组合复制指数进行套利采用指数成份股的股票组合用于指数期货与现货间的套利分为完全复制和不完全复制两种方法。完全复制就是购买沪深 300 指数中的所有成份股票，并且按照每种成份股票在标的指数中的权重确定购买的比例来构建指数组合，从而达到复制指数的目的。但是，该方法需要大量资金
15、并需承担较高的交易成本和市场冲击成本，因此购买全部成份股来进行完全复制指数可行性很小，而且也不便于其后的调整和平仓，所以不论机构投资者，还是中小投资者都不建议采用这种方法来构建组合；不完全复制就是只利用部分成份股票构建组合来跟踪指数。关于如何用不完全复制法构建组合，方法有很多，很多机构已做过相关研究。构建成分股组合时，可以考虑用分层加权复制法、分层抽样复制法和优化复制法进行筛选，也可以考虑选杠杆倍数排名前列并且流动性强的股票品种：如中国石油，中国银行，建设银行，中国银行，交通银行，中信银行，中国石化，中国神华等。因为上证指数以总市值为权重，而不是以流通市场信息值为权重，所以总股本远大于流通股本
16、的股票对上证指数的影响能够被若干倍放大，产生杠杆效应。因本文重点是讨论封基组合，不完全复制法在此不详述。2、运用基金替代现货组合进行套利采用指数期货对应的指数基金来替代现货是最简单的方法。目前市场上以沪深300为跟踪标的的基金有嘉实沪深 300 基金和大成沪深 300 基金。其中嘉实沪深 300 基金以沪深 300 指数为跟踪标的，主要投资于标的指数成份股、备选成份股以及新股等，该基金主要进行被动化的指数化投资，通过控制基金与标的指数的跟踪误差实现对沪深 300 指数的有效跟踪。而大成沪深 300 基金以拟合、跟踪沪深 300 指数为原则，进行被动式指数化长期投资，其股票投资组合的构建主要按照
17、标的指数的成份股组成及其权重来拟合、复制标的指数,并原则上根据标的指数成份股及其权重的变动而进行相应调整。这两只基金在跟踪沪深 300指数方面表现较好（见图1），仅就此而言，应该能够满足股指期货与现货间套利的基本要求。图1 嘉实沪深 300 基金、大成沪深 300 基金与沪深300指数走势图但是，在实际交易中，这两只基金的交易结算制度分别采用传统的开放式基金的交易结算方式和 LOF 的交易机制。其中，大成 300 指数基金是一只传统的开放式基金，采用申购、赎回的交易方式，基于 T+2 交易机制和“未知价”的结算原则；嘉实 300 指数基金属于 LOF，除了能在场外进行申购和赎回以外，还可以通过
18、二级市场进行交易。但二级市场交易价格是通过竞价而非净值来产生的，通常存在较为严重的升水和贴水。进行股指期货与现货间的套利交易，如果直接采用大成 300 指数基金构造现货头寸，将会导致套利组合承担交易启动时点与当日收盘价格之间的日内风险；而采用嘉实300 指数基金构造指数现货头寸，通过交易所场内交易的时候，则须承担额外的基金交易价格相对基金净值升贴水变化的风险。以其来进行期现套利，会产生很大的升贴水和价格不确定风险，使得无风险的套利策略变成有风险的交易策略。 我们认为，无论采用传统开放式指数基金或是 LOF 基金构造套利所需的现货组合，在现在的基金份额交易流动性安排下，都会承担额外风险，其构造的
19、组合也不再是无风险套利组合，因此，在套利实践中都不是适当的选择。3、运用 ETF基金组合模拟现货组合进行套利目前市场上与沪深指数有关的、可交易的ETF 有 4 只。其中，上证 180ETF、深证 100ETF 和上证 50ETF 的成份股与沪深 300 成份股相关性较大，因此，用其构建组合来复制沪深 300 指数，能达到很好的跟踪效果（见表 1）。表1 ETF基金与沪深300指数的相关性分析基金名称基金份额(亿)相关系数日均成交量(亿)日均成交额(亿)深证100ETF11.430.99721.024.54上证50ETF32.190.99394.8314.83上证180ETF1.280.9984
20、0.090.94中小板ETF17.840.97731.132.45注：样本期间为2006年12月9日至2008年1月9日资料来源：WIND，自己计算图2 上证 50ETF、上证 180ETF、深证 100ETF与沪深 300 成份股走势图其中，上证180ETF比上证50ETF拟合效果要好（见图2），因此 ，采用上证 180ETF 和深证 100ETF 优化组合来跟踪指数是套利现货的较好选择。采用2只 ETF 复制指数现货进行套利，虽然能够避免采用开放式基金遇到的不能进行日内交易，以及 LOF 指数基金升贴水交易等问题，但因其市场规模较小（见表1），当套利交易的资金规模较大时，产生较高的冲击成本
21、将会影响套利结果，因此，ETF组合更适合小资金套利。4、运用封闭式基金组合模拟现货组合进行套利由于封闭式基金和指数期货相对于股票具有流动性强、交易费用少，市场冲击成本低等优点，投资机会日趋明显。截至 2008年1月3日，35 只封闭式基金的累计净值达到 3147 亿，平均折价率为 14.76，其中折价率在10以上的有28 只（详见表2）。到目前为止，封闭式基金的折价率仍处于较高水平，利用股指期货和封闭式基金进行套利，我们实现低风险收益的可能性很大。表2 封闭式基金情况一览表基金名称收盘价(元)单位净值(元)贴水率(%)发行份额(亿元)剩余存续期单位：天国投瑞银瑞福进取1.441.4032.63
22、7230.005大成优选1.0421.186-12.141746.743基金开元2.7683.2123-13.8312201904基金普惠3.0993.8594-19.7025202189基金同益2.4293.0058-19.1896202281基金景宏2.8573.4891-18.1164202308基金裕隆3.0813.6474-15.5289302348基金普丰2.4853.1496-21.1011302378基金天元2.6783.2522-17.6557302420基金同盛2.3632.9668-20.3519302492基金鸿飞3.4273.5716-4.0486296基金景福2.3
23、963.0707-21.9722302547基金金盛2.6712.9428-9.23612.336691基金裕泽3.0693.5026-12.379421238基金天华2.2372.5783-13.23748.421549基金科汇4.754.8937-2.93642.483339基金科翔5.055.3455-5.5282.812339基金融鑫3.4963.6515-4.25854.3611基金丰和2.5942.9946-13.3774303360基金久嘉3.514.0713-13.7868203465基金鸿阳2.0222.5484-20.6561203257基金金泰3.0993.808-18.
24、6187201904基金泰和3.0933.487-11.2991202280基金安信2.7293.363-18.8522201991基金汉盛3.083.7948-18.8363202312基金裕阳3.1893.7466-14.8828202024基金兴华3.2363.7475-13.6491201936基金安顺2.63.1447-17.3212302348基金金鑫2.5013.1569-20.7767302476基金汉兴2.0972.7001-22.3362302547基金兴和2.5753.1563-18.4171302377基金汉鼎2.5792.718-5.11412357基金通乾2.577
25、3.253-20.7808203154基金科瑞3.1613.8387-17.6544303350基金银丰1.7422.221-21.5669303505注：样本时间截止到2008年1月3日资料来源：WIND如何选择封基组合？目前市场上主要有两种观点：一种是建议选择折价比较好，即将封转开的；另一种是建议选择期限比较短，折价率比较高的。这两种观点是否可行？经过研究我们发现（详见第四部分）：很多封基期限都较长（详见表2），如果指望通过到期封基价格回归“0”而进行套利，恐怕要等到多年以后。在我们模拟的实际操作中，当股指期货到交割期时，折价率高的封基还都远远未归“0”。另外，在模拟交易中我们还发现：在合
26、约到期日附近，折价率较小的基金普遍涨幅较大（详见第四部分方案一）。因此，我们建议不能单从折价率角度来考虑封基组合，还应考虑组合中封基与沪深300指数的相关度问题。通过回归分析，我们发现35支封基中，有15支封基与沪深300指数相关系数在0.95以上，有13支封基与沪深300指数相关系数在0.96以上，有5支封基与沪深300指数相关系数在0.97以上（详见附表1）（数据截止到2008年1月3日）。四、封闭式基金组合套利实证研究下面我们就给出一个封闭组合的完整套利过程。因最近期的仿真股指期货合约的交易数据很难取得，我们就用2007年7月20日到期的股指期货合约来进行实证检验，数据取至2007年7月
27、16日到2007年7月20日的2007年7月合约IF0707。虽然数据时间较早，但对我们想检验的结果影响不大。我们的目的是看封基组合是否可行。为了使问题简化，我们用持有成本模型来估算套利区间的上、下边界。设指数期货合约在t时刻的市场价格为，则无套利定价区间如下（推导过程略）：其中：为在Tt时间段内指数成份股的现金股利折算成指数点在T时刻的值 为现货指数在T时刻的市场价格 为现货指数买卖佣金（%） 为现货交易印花税（%） 为买入指数现货时的相对冲击成本（%） 为卖出指数现货时的相对冲击成本（%） 为指数期货买卖交易费（%） 为指数期货印花税（%） 为买入指数期货时的相对冲击成本（%） 为卖出指数
28、期货时的相对冲击成本（%） 为无风险收益率 为借入利率在实际套利活动中，我们考虑到股指期货市场的流动性非常高，套利涉及的交易量相对期货市场的交易量而言，通常是微不足道的，有关的交易不会对市场价格和成交形成影响。因此，我们对套利过程中涉及的期货交易冲击成本和等待成本忽略不计。即=0，=0。下面我们采用套利成本最小的券商成本参数对IF0707合约在2007年7月16日的套利边界进行估计。通过计算得出12月7日以收盘价为基准确定的期货上边界为：=3735.737月16日当天期货收盘价为3781.2点，超过上述边界，进入可套利区间。确定套利以后我们就可以分别建立期货和现货头寸。表3 股指期货仿真合约I
29、F0707与沪深300指数价格列表交易期日2007-7-162007-7-172007-7-182007-7-192007-7-20指数点数期货价格3697.973781.203789.653831.003807.573845.203807.003835.403971.883947.80下面，我们用10手期货合约的资金规模进行套利模拟。1、构建期货头寸我们以2007年7月16日的收盘数据，在期货市场卖空10手IF0707合约，除手续费以外，需要缴纳初始保证金及追加保证金如下：表4 股指期货保证金流交易期日2007-7-162007-7-172007-7-182007-7-192007-7-20
30、初始保证金追加保证金总保证金1134360960011439601704001314360348001349160-498001299360002、 构建封基模拟的现货组合在卖空期货的同时，我们需要在股票市场构建封基模拟的现货组合来复制指数。这里选取2007年7月16日与沪深300指数相关系数在0.97以上的5支封基收盘数据构建现货组合。截止2008年1月10日，证券市场上共有34支封基（基金融鑫（184719）刚好于2008年1月10日退市），其中大成优选和国投瑞银两支封基因2007年7月16日尚未上市，在构建组合时不予考虑。我们把32支封基样本分为4组。第一组由与沪深300指数相关系数在0
31、.97以上的4支封基组成；第二组由与沪深300指数相关系数在0.96以上的11支封基组成；第三组由与沪深300指数相关系数在0.95以上的14支封基组成；第四组由全部封基组成。通过比较分析，我们发现：总的来说，四组封基组合跟踪沪深300指数效果都还可以，差别不是很大，封基组合与沪深300指数走势图详见图3。因第一组基金数量和规模均较小，因第四组数量较多，因此下面我们分别选第二组和第三组来构建模拟的现货组合，即分别选11支封基组合和14支封基组合来构建模拟的现货组合。图3 封基组合与沪深300指数走势图方案一：11支封基组合来构建模拟的现货组合表5 11支封基组合名称及数量（单位：股）基金代码基
32、金名称配罢数量500001基金金泰597321.0103500008基金兴华570871.3715184689基金普惠579695.1445500018基金兴和987486.0107184693基金普丰1073106.185184705基金裕泽55450.22999184713基金科翔51077.09026184712基金科汇50568.90191500038基金通乾669361.3485184700基金鸿飞50516.29116500056基金科瑞824366.6519在2007年7月20日，期货价格已经收敛到指数以下，我们以当天的收盘数据进行两个市场的平仓操作。整个套利的操作规程及损益分析
33、如表6：整个套利操作持续5天，10手期货的套利总收益为：855672.76 513868 = 341804.76（元）如果以自有资金进行套利的收益率为3.07%。表6 期货套利操作及损益分析1市 场2007-7-162007-7-20损 益期货市场卖空期货到期平仓=499800-6809.955 -6522.57*exp(2.7%*5/250)-1355683*(exp(2.7%*5/250)-1)=-513868卖空期货：3781.20*300*10现金流入：0到期平仓：(3781.20-3947.80)*300*10建仓成本：6522.57现金流入：-499800最大保证金：1349160
34、平仓成本：6809.955借入现金：1355683现货市场构建现货卖出现货=12053157.67-50623.26 -11141291* exp(2.7%*5/250)=855672.76构建现货：11095246卖出现货：12053157.67建仓成本：46045.27现金流入：12053157.67借入现金：11141291平仓成本：50623.26方案2：14支封基组合来构建模拟的现货组合表7 14支封基组合名称及数量（单位：股）基金代码基金名称配置数量500001基金金泰429600500008基金兴华410500500006基金裕阳417500184689基金普惠416900500
35、005基金汉盛420000184692基金裕隆647500184693基金普丰771800500018基金兴和710200184705基金裕泽39900184712基金科汇36300184713基金科翔36700500038基金通乾481400184700基金鸿飞36300500056基金科瑞592900我们以2007年7月20日的收盘数据进行两个市场的平仓操作。整个套利的操作规程及损益分析如表8：整个套利操作持续5天，10手期货的套利总收益为：927207.95 513868 = 413339.95（元）如果以自有资金进行套利的收益率为3. 71%。表8 期货套利操作及损益分析2市 场200
36、7-7-162007-7-20损 益期货市场卖空期货到期平仓=499800-6809.955 -6522.57*exp(2.7%*5/250)-1355683*(exp(2.7%*5/250)-1)=-513868卖空期货：3781.20*300*10现金流入：0到期平仓：(3781.20-3947.80)*300*10建仓成本：6522.57现金流入：-499800最大保证金：1349160平仓成本：6809.955借入现金：1355683现货市场构建现货卖出现货=12125095-50925.4 -11141291* exp(2.7%*5/250)=927207.95构建现货：110952
37、46卖出现货：12125095建仓成本：46045.27现金流入：12125095借入现金：11141291平仓成本：50925.4比较方案一和方案二可以看出，方案二收益率比方案一收益率高0.64%，方案二比方案一多收益71535元，但方案二成份股数量多于方案一。如果仅从收益率的角度讲，方案二优于方案一。另外，经过多次试验，我们还发现：合约到期日时，折价率较小的基金涨幅普遍较大，有的折价率高的基金涨幅并不大，如基金裕泽等。因此，我们在构建组合时可通过适当调整组合中折价率低的基金买入权重，来提高组合收益。下表以5支封基为例来说明不同权重构建的组合的净收益是不同的。表9 不同权重封基组合的净收益比
38、较组合一组合二组合三基金名称权重基金数量净收益权重基金数量净收益权重基金数量净收益基金普惠0.4020950001990250.2814301001358600.19100191095181基金科汇0.17596000929760.248878001384970.341209800188729基金科翔0.16532000925680.268558001489090.331085800188929基金鸿飞0.10465000199950.08361400155400.0523690010187基金融鑫0.17717000731340.14595100607000.0938560039331总计4
39、77698499506522357注：为了使问题简化，上述净收益没考虑交易成本。五、影响套利效果的风险因素分析在实际套利操作中影响套利的效果及成败的因素主要有以下几个：1、指数复制组合效果由于不是采用直接的指数现货，而是通过构建组合来模拟指数收益走势，所以必然与指数存在一定的误差。我们建议投资者在进行套利时做几套备用方案，盘中实时监控组合中各成份的价格变化，并准备好相应的替补选择。在套利过程中一旦出现现货组合跟踪误差超过一定的限度，可考虑提前结束套利。2、期货套利边界估计在估计期货套利边界中，有一些参数无法准确设定，这将会对套利造成一定影响。在成本估计中，建仓时的交易成本是可准确确定的，但平仓
40、时的交易成本和冲击成本都无法准确测定，只能大致估计，在正常情况下并无太大偏差，但在市场出现剧烈波动时会带来很大的风险。因此，我们推荐投资者可以在基差达到一定程度后再进入套利，以抵消这些不确定因素带来的边界风险。3、 期货到期收敛问题从理论上说，期货到期时的价格应该与当时的现货价格一致，也就是基差为零，但由于现实中两个市场是分离的，而且两者的交易时间和结算方式也有不同，根据中金所的规定，股指期货的当日结算价是期货合约最后一小时成交价格按成交量的加权平均价。所以就存在到期时，期货不一定完全收敛现货的情况，这将会影响套利的效果，尤其是当到期时期货的价格高于现货时，将直接影响套利的收益乃至成败。但一般
41、来说，在股指期货到期之前，市场价格就会出现低于指数的情况，这样就可以提前平仓结束套利。4、期货强行平仓风险由于期货实行的是逐日盯市的保证金制度，当期货价格发生对持有头寸不利变动时，投资者需要及时补充保证金，如果不能按时缴足保证金，将会面临被交易所强制平仓的风险。一旦发生这种情况，套利将受到巨大影响，甚至会出现失败。因此，我们建议投资者在套利前对期货价格走势先进行一定的分析判断，并准备充足的现金，以备期货价格剧烈变动时及时补充保证金。六、小结l 利用沪深 300 股指期货获利主要有套期保值、套利和投机等三种方法。在股指期货刚推出来的一段时间里，套利空间较大，套利机会较多，套利风险较小，套利交易获
42、得高额无风险收益的可能性很大。但随着期货市场的发展成熟，套利机会将越来越少。l 股指期货套利主要包括期现套利、跨期套利、跨品种套利和跨市场套利等四种类型。其中以期现套利和跨期套利最为常见，在期现套利中，套利区间边界分析、指数复制组合构建策略、期货与现货交易策略是套利成败的关键。l 期现套利有四种途径：1、用成份股组合复制指数进行套利；2、运用基金替代现货组合进行套利；3、运用 ETF基金组合模拟现货组合进行套利；4、运用封闭式基金组合模拟现货组合进行套利。研究表明，用完全复制法构建的套利组合在实战中可行性非常小；用开放式指数基金或 LOF 基金构造的套利组合，在实践中也不是适当的选择；ETF组
43、合更适合小资金套利。l 研究表明，折价率较高的封基未必是较好的选择。我们建议在构建组合时不能单从折价率的角度来考虑封基组合，还应考虑组合中封基与沪深300指数的相关度。l 试验分析表明，封基组合模拟现货组合是目前套利方法中比较好的选择。封基组合数量较少，等待成本和冲击成本非常低，便于实战操作；本文构建的封基组合套利收益率高于目前已发表的研究报告中构建的股票现货组合收益率。从收益率角度来说，14只封基组合优于11只封基组合。l 通过回归分析，我们发现：截止2008年1月3日，绝大部分封基与沪深300指数相关系数都较高，在0.92以上，其中15支封基与沪深300指数相关系数在0.95以上， 13支
44、封基与沪深300指数相关系数在0.96以上， 5支封基与沪深300指数相关系数在0.97以上。l 经过多次试验我们发现：合约到期日时，折价率较小的基金涨幅普遍较大，折价率较高的基金有的涨幅反而不大，如基金裕泽等。因此，我们在构建组合时可通过适当调整组合中封基权重，来提高组合收益。l 虽然封基组合指数与沪深300指数走势不完全一样，但这并不影响套利结果，只要在合约到期日，期货与现货趋于收敛即可。参考文献：1 John C.Hull,options.futures and other derivatives,20032 王开国,股指期货:市场深化中的金融创新,经济研究J, 2000,（7）: 32-38.3 黄长征，期货套期保值决策模型研究，数量经济技术经济研究J，2004.7，96-102.4 杨峰,海外股指期货市场比较研究,金融研究J, 2002,（7）: 36-435 彭俊衡,我国股票指数期货市场运作模式研究,上海, 复旦大学出版社, 2003: 200-2026 张建刚，中国期货市场产品创新研究,天津大学博士论文，20067 丁俭、朱幂,投机、多头、套利、沪深300权重股及封闭式基金成为热点股指期货推出后的市场特征及投资机会分析
