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1、优化教学设计 提高学习成效【摘要】数学教学过程是一个特殊的认知过程。在这个过程中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的数学思维训练，培养学生的数学能力。在数学教学中，我们应当通过优化的课堂设计，使教学过程成为学生获取知识、发展能力的活动过程，成为科学知识内化为学生精神财富的过程，从而真正提高数学学习的成效。【关键词】优化 参与 开放 多媒体 实效数学教学过程是一个特殊的认知过程。在这个过程中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力。数学知识的发生、发展、形成和应用的过程，是课程目标内容，也是课程学习内容。在数
2、学教学中，我们应当通过优化的课堂设计，使学生获得“数学化”“再创造”的过程经历，从而真正提高数学学习的成效。一、利用学生的已有知识，提高课堂参与的整体程度数学课堂教学的重要任务之一就是要使教学过程成为学生获取知识、发展能力的活动过程，成为科学知识内化为学生精神财富的过程。知识的获得与内化必须符合学生的认知规律，并借助学生已有的经验对知识进行自主性地构建。因此，教师在课堂教学过程中需要运用一定的教学策略，帮助学生重现知识的形成过程，引导学生体验、感受知识的存在，指导学生应用知识，增强对知识的记忆与理解，帮助学生回归知识。学生在学习新知识之前，头脑并非一片空白，他们已经在日常生活中形成了形形色色的
3、知识经验。这些原有的知识经验是学生的一笔宝贵的精神财富，它不仅影响着学生的学习，而且还是学习新知识的出发点。因此，教师在教学设计过程中要引导学生利用先前体验所形成的概念，感受知识的存在，体验知识就在身边。有了这样的体验，学生就会产生学习新知识的欲望，从而吸引更多的学生主动地、自觉地参与到课堂教学中来。例如，在教余弦定理这一内容时，由于余弦定理是继正弦定理后的又一个关于三角形边角关系的重要结论。学生在初中已经学习了相关边角关系的定性的结果，即“在任意三角形中大边对大角，小边对小角”“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等，那么这两个三角形全等”，而余弦定理则对于此类问题的进一步的定量研究
4、。因此我在设计教学时充分运用了学生已有的知识经验，使学生既不感到困难又较好地掌握了新知识。我对此教学内容进行如下的设计：提出问题：在中，已知，求.设计此题旨在通过问题复习正弦定理，同时以此题为背景孕育新问题（即下述的“变式”）。变式：在中，已知，求.在原题的基础上交换与的位置，演变成新问题给学生思考.学生很难再利用正弦定理求解，对学生来说，此问题极富挑战性。此问题的设置给学生创设了很大的思维空间。在学生处于“愤”、“悱”状态时，教师指出用求解过程中用到的一种很重要的思想方法就是想方设法对此类问题进行不断地转化，最终转化为能解决的问题.学生在教师的启发下，渐悟求解过程,让学生再次感受“化归”的神
5、奇魅力。提出一般问题，寻求一般表达式：在中，已知，求.此问题是上述变式的一般化.有了前面的求解，学生不难表示.如果在中，已知，则如何表示？已知，则如何表示？ 学生利用刚才分析的表达式的特征，不难得出结论。至此，余弦定理“浮出”水面。由于在教学设计中恰当地采用了从“已知”到“未知”的策略，既提高了学生课堂参与的整体程度，又提高了学生的学习成效。二、运用教学的开放策略，促进思维空间的充分开放开放性教学是相对封闭式教学而言，是一种新的教学思想指导下的新的教学模式。教师不再主宰课堂，而是让学生来做主角。教师的注意力集中到创设情景，设计问题，为学生思考、探索、发现和创新提供最大的空间，不对学生预先设置任
6、何框框。既有学生独立思考的个体活动，又有学生之间、师生之间的合作，讨论、交流的群体活动，在宽松、民主的教学环境中促进学生主体精神、创新意识和创新能力的形成。因此，开放性的数学教学有利于培养学生的创造性人格和创造性思维。1.开放性数学教学能真正体现建构观的教学思想建构观认为学习不是消极被动地接受外界信息，而是一个积极主动的“建构”过程。在学习过程中，学生不是去发现一个独立于他们之外的知识世界，而是重新组织自己的经验世界，去建构一个新的认知结构，学生需要投入全部思维和经验，组织起相应的原材料，去接受问题的挑战，自己提出问题，选择方法和探索经验，并进行表达、交流、修正，从而有效地建构起新的认知结构。
7、由于学生个体的认知结构不同，从而决定了数学学习过程中思维方式以及学习结果也具有多样性和个体差异。在开放性数学教学中，宽松、民主的课堂气氛有助于激励学生主动参与教学活动，而且开放性问题具有一定的挑战性，有较强的刺激因素，能形成强烈的认知冲突，诱发学生的学习兴趣和学习动力。开放性问题涉及的知识是学生已经具备的，但解题策略是非常规的，没有固定的模式可循，要求学生构建他们自己的思路与策略，而不是选择一个简单的答案。例如，在学习棱柱之后，我出了这样一道开放性问题：已知长方体的长、宽、高分别为3，4，5.现有一条小虫从点A出发经其表面爬行到点 .问小虫有几种爬行方法，最短行程是多少？这是一道与学生的生活紧
8、密相关的题目，此题一出到黑板上之后，我马上要求每个学生首先独立思考此问题，于是学生都拿出纸笔画起来，有的学生还拿出自己的墨水盒，还有的学生把课本摆成长方体，然后用笔在上面划起来，自主探索之后我要求学生分小组讨论，合作交流。每组再推选一名代表到黑板前面结合我带来的长方体纸盒现场演示可能出现的方法数并说明如何才能求出最短的行程来。上来的同学演示得有模有样，下面的同学争先恐后地予以纠正和补充，课堂上顿时充满了欢声笑语、生命之活力。在课堂教学中，通过这样的活动，促使学生在解决问题过程中把原来的知识、技能重新组合，已形成解决目前问题的一种整体技能，或者对原来的技能进行修正以解决目前的问题。这样可提高学生
9、的建构能力，形成良好的认知结构。整个教学活动的设计侧重于解决问题的思路和策略侧重于思考的过程而不是简单的答案。在教学中，学生充分地展现自我，人人都得到不同程度的发展。2.开放性数学教学能培养学生的非智力因素开放性教学讲究师生平等，教师对学生的思维预先设置的限制减少，符合学生的自我意识的心理特征，便于学生充分发挥自己的个性，为学生提供了具有开放性和选择性的发展空间，有利于促进学生的兴趣、动机、情感、意志、性格等非智力因素的健康发展。3.开放性数学教学能促进学生全面发展当前素质教育的核心是以人为本的教育，促进学生全面和谐的健康发展。开放性教学给学生提供了更多数学交流的机会，不仅鼓励学生读书，写作业
10、，而且让学生去听去讲，把自己的数学认识以实物、口头语或书面语或数学符号化的形式表达出来并进行交流，有利于促进学生思维、语言、个性全面发展。例如，在不等式教学中，我出了这样一道例题：已知：若，求证：.这是一道较为典型的代数不等式证明题，学生一般用“比较法”、“分析法”轻而易举地证明此题。课堂上，学生找到了多种解法，有的就按照一般的证法（比较法），但有些学生找到了下列方法：若从平面几何的角度考虑（如图），“把矩形ABCD的边长分别延长m，则根据矩形的面积特征必有”形象思维与逻辑思维相得益彰，同步发展。若从平面解析几何的直线斜率的角度考虑，则待证式表示“两点、的连线的斜率大于两点、的连线的斜率”数形
11、结合，答案显而易见。若从平面解析几何的定比分点定理（若，总有的值介于与之间）的角度考虑，则有的值在与1之间符合定理条件，轻松获得结论。若从物理的角度考虑，则待证式表示“在数轴上的原点和坐标为1的点处，分别放置质量为m、a的质点时质点的重心，位于分别放置质量为m、b的质点时质点的重心的左侧”动手操作，数学也能进行实验。若从化学的角度考虑，则待证式表示“b个单位溶液中有a个单位溶质，其质量百分数小于加入m个单位溶质后的质量百分数”用事实论证，与严格的逻辑推理迥然不同。这样的数学训练活动，不但可以让学生在体验中学习数学，而且可以通过培养他们的数学感，使学生能应对不同的问题能够选用较佳的数学解决方法，
12、从而促进学生的全面发展。三、借助多媒体的合理运用，改善数学教学的认知环境教育教学过程是传播教育信息的过程，是传者（教师）借助一定的渠道（媒体）向受者（学生）传送一定的教育信息，从而引起学生思想、行为的变化的过程。随着科学技术的飞速发展，我国的现代教育正逐步摆脱传统的“教师黑板教科书学生”的教学模式。为适应学生学习的需要及教育发展的需要，我们在课堂教学中引入了多种多样的技术手段，如幻灯、投影、电视、录像等视听媒体技术，计算机多媒体技术，网络教学技术。这些现代信息技术在改善学生学习方式的同时，也为教学创设了良好的认知环境，其中，多媒体技术更是被广泛地运用在日常教学中，成为优化课堂教学设计的常用辅助
13、手段。例如，讲解例题：就的变化讨论方程表示曲线的形状变化时，我首先要求学生通过讨论得出完整结论，再引导学生通过数轴发现“变质点”系数的零点，然后结合利用“几何画板”制作曲线的动态美：当时，随的增大，焦点在轴上的双曲线开口渐渐张大，突变为两条平行于轴的直线，把两条直线慢慢弯成扁椭圆，再把椭圆似皮球般充气，逐渐鼓起为圆，进而挤压成竖椭圆，继续充气则裂变为两平行于轴的直线，最终把它变成焦点在轴上的双曲线.通过屏幕所演示的变化过程，这样就会让学生在动态化的直观氛围中接受、理解新知识.总之，教育与信息技术相结合必将产生意想不到的效果，它会让数学课堂充满生命活力，实现教学效果的优化.上述例题如果脱离了多媒体的演示，可能讲解的效果会大打折扣。运用了直观的演示帮助学生摆脱了畏难心理，提高了解题能力，增强学好数学的信心。在越来越多的媒体融入到课堂教学中来的今天，只要我们能够摆正学生教师多媒体之间的关系，处理好多媒体在课堂教学中的辅助地位，恰当使用多媒体，就会让课堂教学进行得精彩，以达到最优的教学效果。参考文献【1】陈柏良.寻找适合学生的教学设计.中学数学教学参考.2007,7【2】吴和贵，朱维宗，陈静安.新课标下的数学课堂教学过程的优化.数学通报.2007,3
