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1、2015年济宁市高考模拟考试数学文科试题201503本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页满分150分考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题纸上2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效参考公式： 锥体的体积
2、公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高第I卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题。每小题5分。共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.若集合，则A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，复数z满足A. B. C. D. 3.已知简谐运动的图象经过，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为A. B. C. D. 4.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是A.若B. 若C. 若D.若5.图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，那么程序框图A.7B.9C.10D.146.
3、下列说法不正确的是A.“若，则中至少有一个不小于1”的逆命题为真B.存在正实数，使得C.命题，使得，使得D.是方程有一个根为1的充分必要条件7.若函数上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是8. 设变量满足约束条件的取值范围B.B. C.D. 9. 设偶函数对任意都有时，则A.B.C.10D.10. 已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则的最小值为A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知 .12.如果在一次试验中，测得的四组数值分别是根据上表可得回归方程，据此模型预报当为20时，y的
4、值为 .13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为 .14.与圆外切于原点，且半径为的圆的标准方程为 .15.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：（1）写出的值；（II）估计该校文科生数学成绩在120分以上的学生人数；（III）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，现从
5、成绩在中选两位同学，来帮助成绩在中的某一位同学.已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲、乙在同一小组的概率.17. （本小题满分12分）在分别是角A,B,C的对边且（I）求角A的大小；（II）当时，求边b和c的大小.18. （本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，平面（I）求证：；（II）求证：AG/平面BDE；（III）求几何体EGBDC的体积.19. （本小题满分12分）等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足.（I）求数列和的通项公式；（II）令求数列的前2n项的和.20. （本小题满分13分）已知函数.（I）若上的最小值为2，求实数的值；（II）当时，试判断函数在其定义域内的零点个数.21. （本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，椭圆中心到直线的距离为.（I）求椭圆C的标准方程；（II）设过椭圆C的右焦点F且倾斜角为45的直线l和椭圆C交于A，B两点，对于椭圆C上任一点M，若（O为坐标原点），求的最大值.
