《六年级奥数题之专题串讲试题(附答案)+各类经典六年级奥数题及解题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级奥数题之专题串讲试题(附答案)+各类经典六年级奥数题及解题答案.docx（55页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、六年级奥数题之专题串讲试题（附答案）+各类经典六年级奥数题及解题答案比例问题一、填容题L三个分数的和是它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是.2 .四个数依次相差,，它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是.803 .在比例尺一i的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例2500000尺一-的地图上，图上距离是厘米.80000004 .小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青做的朵数的比是5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做朵小青做朵.5 .五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的;，二班与三班参加比赛人数的比是11:13,二班
2、比三班少8人,三个班各有人参加比赛.6 .甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是克.7 .一个车间有两个小组.第一小组与第二小组人数的比是5:3,如果第一小组14人到第二小组时,第小组与第二小组的比则是1:2.原来两个小组各有人.8 .一个直角三角形的两条直角边的总长是14米,它们的比是3:4.如果斜边的长为10厘米,则斜边上的高是厘米.9 .一块长方体砖,长与宽的比是2:1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是.10 .鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是度.
3、二、解答题IL有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米？12 .一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，己知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.某天恰逢暴雨.水流速度变为原来的2倍,这条船往返共用9小时,那么甲乙两港相距多少公里？13 .两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是多少？14
4、 .甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行，出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样，当甲到达8地时，乙离A还有14千米,那么4B两地间的距离是多少千米？2_J42222第一个数是2，x=,第二个数是工2=旦，第三个数是101+2+3202020将四个数分别看成1份、3份、5分、7份，那么一、二两个数相差2份是工，80故一份是L2四数之和为-x（l+3+5+7）.80160160103. 2.5两城间实际距离为8?=200（万厘米），图上距离实际为250000020000000-=2.5（厘米）.80000004. 64;48小华、小
5、青，小明所有朵数之比为5：6：8.将它们做的朵数看成5份、6份和8份,小明比小青多2份是16朵,故每份为8朵,从而小明做了8x8=64（朵），小青做了8x5=40（朵）.5. 48人,44人,52人二班占总人数的（1-1|x一=U,三班占总人数的（1-lx一=身3）11+133613；11+1336故二班比三班少上-U=,于是参赛人数为8,=144（人）.36361818其中，一班有144-=48（人），二班有144-=44（人），三班有33613144-=52（人）.366. 4613甲包糖原来占总量的/=3后来占总重量的二一二工，那么10克占总4+157+512重量的S-工=U.故两包糖的
6、重量为10f1=462（克）.5126014+17+5J137. 30、18第一小组人数原来占总人数的工=2,后来占总人数的一L=L故14人5381+23占总数的工.那么总人数为141=48（人）.832424第一组原有人数为48x9=30（人），第二组原有人数为48x3=18（人）.888. 4.8直角三角形两直角边分别长14x工=6（厘米）和14x0一=8（厘米）.故3+43+4其面积为6x82=24（平方厘米），斜边上的高为24x2+10=4.8（厘米）.9. 1000立方厘米长与宽的比为2:1=4:2,宽与高的比为2:1,故长、宽、高的连比为的比L其中高为35xi=5（厘米），宽为5x
7、2=10（厘米），长为5x4=20（厘米）.体积为4+2+120105=1000（立方厘米）.10. 180p鸡占总份数的一-=L.故表示鸡的扇形圆心角应为360。XL=I80。.3+2+12211. 将甲、乙、丙的高看作1、2、3份,上底看作6、9、4份,下底看作12、15、10份,那么甲、乙、丙面积的份数依次是：甲：（6+12）l2=9;乙：（9+15）x2+2=24;丙：（4+10）x3+2=21.故乙、丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的（21+24）+9=5（倍）故乙丙梯形面积之和为30x5=150（平方厘米）.12. 设原水速为每小时X公里，甲乙两港相距y公里,因路程一定,时间与速度成
8、反比例,故有（8-）:（8+x）=l:2解得X=3又有一%+%=9.解得y=20,即甲、乙两港相距20公里.8+2+-8+2-333a13.将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占二一=士，水3+14占_L=_L；而在另一个瓶中，酒精占/_=；水占_=1,于是在混合液中，3+144+154+15酒精和水的体积之比C:=31:9.14.相遇前甲、乙速度之比为3:2,相遇时甲、乙分别走了全程的1和相遇后，甲、乙速度之比为（3l20%）:（2x130%）=18:13.当甲走完剩下路程的2时，乙又走完全程的2=U,这时离A还有全程551845的312=11,于是全程为14V=45（千米）.5
9、454545十八抽屉原理（2）年级班姓名得分一、填空题L半步桥小学六年级（一）班有42人开展读书活动.他们从学校图书馆借了212本图书,那么其中至少有一人借本书.2 .今天参加数学竞赛的210名同学中至少有名同学是同一个月出生的.3 .学校五（一）班40名学生中，年龄最大的是13岁,最小的是11岁，那么其中必有名学生是同年同月出生的.4 .有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒里,一次至少摸出.个,才能保证有2个小球是同色的.5 .有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒中，一次至少摸出个,才能保证有6个小球是同色的.6 .布袋中有60个形状、大小相同的木块,每6块编上相
10、同的号码,那么一次至少取出块,才能保证其中至少有三块号码相同.7 .某商店有126箱苹果,每箱至少有120个苹果,至多有144个苹果.现将苹果个数相同的箱子算作一类.设其中箱子数最多的一类有n个箱子,则n的最小值为.8 .有形状、大小、材料完全相同的黑筷、白筷、红筷各4双,混杂在一起,要求闭着眼睛,保证从中摸出不同颜色的2双筷子,则至少要摸出根.9 .袋子里装有红色球80只，蓝色球70只，黄色球60只，白色球50只.它们的大小与质量都一样,不许看只许用手摸取,要保证摸出10对同色球,至少应摸出只.10 .有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各2支,让一位小朋友随便抓2支,这位小朋友至少抓次才能确保他至少有
11、两次抓到的笔的种类完全相同.（每抓一次后又放回再抓另一次）二、解答题11 .某游旅团一行50人,随意游览甲、乙、丙三地，问至少有多少人浏览的地方完全相同.12 .从一列数1,5,9,13,93,97中,任取14个数.证明：其中必有两个数的和等于102.13 .在一个边长为1的正三角形内，任给5个点,证明:其中必有两个点之间的距离不大于1/2.14 .设西,，$2是任意互异的个整数,试证明其中一定存在8个整数T1,X2工8,使得：（再一X2）x（X3-X4）x（X5-）x（X7-工8）恰是1155的倍数.答案一1. 6将42名同学看成42个抽屉，因为212=5x42+1,故至少有一个抽屉中有6本
12、或6本以上的书.2. 18因210二17x12+16,故一定有18个或18个以上同学在同一月出生.3. 2这40名同学的年龄最多相差36个月（三年）因40=1x36+4,故必有2人是同年、同月出生的.4. 5从极端考虑:即使先取走取的4个球都是不同色的,那么取第5个球时就必有二球同色了.5. 21将球按颜色分成4类，每次各取5个时，也无6球同色，故应取（6-1）4+l=21（个）球,才能保证一定有6球同色.6. 21将布袋中的木块按编号分成60+6=10（类）要保证其中某一类至少有三个,至少应拿出（3-1）x10+1=21（块）.7. 6每箱数目是120-144,共有25种可能.因126=5x
13、25+1,故至少有5+1=6（个）装相同苹果数的箱子,即最小为6.8. 11当摸出10根时,可能是8根黑筷，白筷,红筷各一根,没有“不同颜色的二双”.当摸出11根时,至多有8根属于同一颜色,那么另3根中至少有二根是同色的.9. 23当摸出22只球时,可能有9对同色球,但剩余四球分别为红、蓝、黄、白各一只，达不到10对,另一方面,每摸出5个球,就会出现一对同色球,将这一对挪开,再摸出两个球,就必然会又出现一对红色球,如此下去,摸出23只球就能保证有10对同色球.10. 11两支笔的种类可分为同色与异色.同色的有4种,异色的有3+2l=6种,为了保证至少有两次抓到笔的种类完全相同,至少要抓1x10
14、+1=11（次）.11. 浏览一个地方的,有3种,浏览二个地方的,有3种,浏览三个地方的,50-1有1种,一个地方也不去的,有1种,共有8种方式.故至少有段+1=7（人）.浏览的地方是完全相同的.12. 给出的数是一个等差数列，它一共有25个数,将这25个组分成13组:1,5,97,9,93,13,89,45,57,49,53.在这25个数中任取14个数来,必有二数属于上述13组中的同一组,故这一组二数之和是102.13. 如图,将三角形三边中点连结起来,就将原三角形分成了四个小三角形，其边长均为L在原三角形内，任意给5个点,其中至少有两点在同一个小三2角形内，这两点的距离小于小三角形的边长L
15、214. 对1155分解质因数得1155=35711.在所给的12数中，必有2数除以11,余数相同,设这2数为XL,则（Xf）是11的倍数.在剩下的数中,必有2数除以7,余数相同,设这2数为X3,m,则（X3-X）是7的倍数.在剩下的8数中，必有2数除以5,余数相同，设这2数为X5,*6,则/-先）是5的倍数.在剩下的6数中，必有2数除以3,余数相同,设这二数为XL,贝IJ（X厂xj是3的倍数.故存在8个数Xi,x2,X8,使（X】-乂2）（x3-x1）（x5-x）（x-s）是1155的倍数.二、估计与估算（二）年级班姓名得分一、填空题1 .将六个分数刍,分成三组,使每组的两个分数的和相等,3
16、5845120921那么呜分在同一组的那个分数是2 .数135791113151719212325523212917151311197531的十分位到十万分位的数字为.194919983 .满足下式的最小等于l,+li+,+1122334n(n+l)4 .已知A=1上+2上+3：+11上，则A的整数部分是IOO1011021105 .小明计算17个自然数的平均数所得的近似值是31.3,老师指出小明少取了一位有效数字,则老师要求的平均数应该是.1O3796 .有三十个数:1.64,1.64+,1.64+,1.64+,1.64+,如果取每个30303030数的整数部分,并将这些整数相加,那么其和是
17、.7 .将奇数1,3,5,7,，由小到大按第n组有2n-l个奇数进行分组(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),第一组第二组第三组那么1999位于第组的第个数.8 .8.01xl.24+8.02xl.23+8.03xl.22的整数部分是.9 .数222写成小数时的前两位小数是,333kJyio个2310 .有甲、乙、丙、丁四个同学去林中采蘑菇.平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为3的两位数.又知甲采的数量是乙的5,乙采的数量是丙的3倍.丁比甲多采3个蘑菇.那么，丁采蘑菇个.2二、解答题11 .两个连续自然数的平方之和等于365,又有三个连续自然数的平方之和也等于36
18、5.试找出这两个连续自然数和那三个连续自然数.12 .如图所示,方格表包括八行B歹U(横向为行,纵向为列)，其中依次填写了自然数1至AXB,现知20在第3行,41在第5行，103在最后一行,试求4和B.123BTB+lB+2B+32B-12B(4-1)+lAB-IAB13.求分数A=+W+.J+-L的整数部分.234151614.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.己知甲班1人捐6册,有2人各捐7册,其余人各捐11册；乙班有1人捐6册,3人各捐8册,其余人各捐10册;丙班有2人各捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册.各班捐书总数都在400册
19、与550册之间.问：每班各有多少人？注意到是六个分数中的最小数，因此与，在同一组的分数,必须是这六4545个分数中的最大数（否则,六个数不能分成三组,每组的两个分数的和相等），因此所求数为92.2,5,9,5,3.设题中所述式子为AB,由于题中所涉及的数太大,不太可能通过直接计算来确定前五位数（否则计算量太大），下面利用估值方法来求：因为A513530.2,所以此数的第一位数字为2.又因为A3135.8523135752330.259,所以此数的第一、二、三位数字为2,5,9.又因为A81357925232121357915232130.25953,所以此五位数字是2,5,9,5,3.3.40
20、.原式左端等于1-,可得不等式1-n + 1解得 39,故n最小等于40.4911949rcrl ,所以n + 1 1998149h+T*c1998,4. 67.A= (l + 2 + 3 + ll) +=66所以67=66+11A66+-11=67IlO10010因此，4的整数部分为67.5. 31.29.设17个自然数的和为5,由S3L3,得3L25wE31.35.1717所以531.25S0.36,这说明“分界点”是1.64+口，所以前11个数303030整数部分是1,后19个数整数部分为2,其和为11+19x2=49.7. 32,39.第组的最后一个奇数为自然数中的第1+3+5+(2-
21、1)=2个奇数，即22-1.设1999位于第n组，则2(-1)2-119992w2-l.由2312-1=192119992047=2322-l知n=32.所以1999在第32组第19994-3/=39个数.28. 29.当两个数的和不变时,两数越接近(即差越小)它们的积越大.所以8.031.228.021.238(1.24+1.23+1.22)=83.69=29.52,所以8.01x1.24+8.02x1.23+8.03x1.22的整数部分是29.9. 0.Ol231791注意到2$=3227=33,所以一rf,下332239269io所哮121 -X=-26 3 25 311= 96i00
22、=0.01O411X524=8081=3-所以下一，一.34538252,0I22111所以Je-!-X-CLx=-=0.02.3,0253225250777故数344写成小数时的前两位小数是0.01.333kJV10个2310. 39.设丙采蘑菇数为则乙采”甲采状X。个,丁采厚+3）个,四人合采蘑菇数为：x+3+9+9+3=竺x+3.255101/49、依题意，得:30WX+315710C 2=324949曰43117x10?解得23一=x494940又竺X必须为整数，X为10的倍数,因此只能产30,10从而丁采23=39（个）.11 .用估值法,先求两个连续自然数，因为3652=1825所
23、以在两个连续自然数中，一个的平方小于182.5,另一个的平方大于182.5.由132=169,142=196得到,这两个连续自然数是13和14.类似地，3653=1212,最接近？的自然数的平方是所以这三33个连续自然数应是10,11,12.经验证,符合题意.21112 .依题意，得2820W3B,4841W58,所以6-W810,8-S10-,354故81W810,因此，8=9.44由103在最后一行,得9(4T)103W9A,所以，11一W412-，故A=12.9913.A=1111 1111 111.-L45 7 8)910 1116=21111 11.-L45 7 8；(910 111
24、6又因为L=4x，+!+,+28457ICl111=841FH8-=21691011168所以3=2hF-A2+1+1=422故A的整数部分是3.14.由题目条件，甲班捐书最多，丙班最小，甲班比丙班多捐28+101=129(册).因为丙班捐书不少于400册,所以甲班捐书在529-550册之间.甲班人数不少于(529-6-7-7)ll+3=49(A),2不多于(550-6-7-7)11+3=51-(A),即甲班人数是50人或51人.如果甲班有50人,则甲班共捐书6+7+7+11X(50-3)=537(册)，Q推知乙班捐书537-28=509(W,乙班有(509-6-83)10+4=51(A),人
25、数是分数,不合题意.所以甲班有51人，甲班共捐书6+7+7+11x(51-3)=548(册)，推知乙班捐有.(5482868x3)10+4=53(人)，丙班有(5481294x27x6)9+8=49(人).小学六年级奥数简便运算专题(一)一、考点、热点回顾根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算加法交换律：a+b= b + a加法结合律：(。+8)+c=+S+c)乘法交换律：ab= ha乘法结合律：(ab)c= a(bc)乘法分配律：a(b+ c)ab + bc乘法结合
26、律：出?+ C = a(b + c)除法分配律：(4+A)+c=4c+8cac-bc=(a+h)c没有a(b+C)=ab+acJcb-i-ac=a(b+c)减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。a-b-c=a-(b+c)=a-c-b二、典型例题例1：4.75-9.63+(8.25-1.37)7.483.17-(2.48-6.38)练习1： 7-(3.8 + 1-)-1-995例2：333387-79+79066661-24例3： 361.091.267.3练习20.99990.70.11112.7练习3：481.081.256.8322
27、例4：3-25-+37.96-555练习4： 6.8 16.8 19.33.2例5：81.5x15.8+81.5x51.8+67.6x18.5练习5：计算235x12.1+235x42.2135x54.3例6：计算1234+2341+3412+4123有19931994-1例7：1993+1992x1994例8：有一串数If4,9,16,25,3数与第2001个数相差多少？练习8：计算2012?-201F例9：计算(92+72)*+37979练习9：计算(g+3+9)(3+3-971111744例10：计算一X374512468+24681+46812+68124+81246入2011+201
28、2x2010练习20112012-l；6.它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个9999219999X20122-2010?27”262012010rc11201273X-20111584115113445975x0.25+92x76-9.754-5+-+-1088833.75735-5730+16.262.5869135+91356+13569+35691+56913362+548361362548-186733161(6)X1-X1X7476712六年级经典奥数题及答案1.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影
29、票价X元(x-3)(1+1/2)=(115)x(1+15)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3)现在电影票的单价(1+1/2)假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)左边算式求出了总收入(1+1/5)x其实这个算式应该是：1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入IX元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+15x)如此计算后得到总收入，使方程左右相等2 .甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款答案取40%后，存款有9600(1-40%)=5760(
30、元)这时，乙有：57602+120=3000(元)乙原来有：3000(1-40%)=5000(元)3 .由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%o再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍增加了315=1.5倍,说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=I.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球
31、的个数比我少1/4!”小亮说：“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4!”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份4*16=23(小明要给小亮2/3份玻璃球)小明还剩：4-2/3=3又1/3(份)小亮现有：3+2/3=3又2/3(份)这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有：3*2=6(个)小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6=24（个）搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又
32、转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是L现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是2+（+-）=8（小时）,k1012157“甲8小时能完成得，尚需要丙帮助搬运（1-袅+春=3（小时）.乙8小时能完成*尚需要丙帮助搬运（I-与4=5（小时）答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4三人共同搬完，需要602（6+5+4）=8（小时）甲需丙帮助搬运（60-68）4=3（小时）乙需丙帮助
33、搬运（60-58）4=5（小时）一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天？答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成r28=116,甲乙丙3人4天完成d164=14则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做：1/12-1/72x3/2=1/48则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要：1-56+136=6天答：还需要6天股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交
34、易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10.65*1%=0.1065（元）10.65*2%=0.213（元）10.1065+0.213=0.3195（元）0.3195+10.65=10.9695（元）13.86*1=0.1386（）13.86*2%=0.2772（元）0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758（元）14.2758-10.9695=3.3063（元）答:老王卖出这种股票
35、一共赚了3.3063元.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少答案（100+40）/2.8=50本100/50=2150/（2+0.5）=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元一件工程原计划40人做,15天完成,如果要提前3天完成,需要增加多少人解：设需要增加X人（40+x）（15-3
36、）=40*15X=IO所以需要增加10了仓库有批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/（2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5）=360吨.答：原仓库有360吨货物。育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5,后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人？答案原来达标人数占总人数的3(3+5)=3/8现在达标人数占总人数的9/11(1+9/11)=9/20育才小学共有学生60(9/20-3/8)=800人小王，小李，小张三人做数学练习题，小
37、王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道？答案设小王做了a道，小李做了b道，小张做了C道由题意12a=13b=18cc-a=72解得a=24b=36c=96甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案设甲做了X个，则乙做了(242-X)个6X=5(242-X)X=110242-110=132(个)答：甲做了110个，乙做了132个某工会男女会员的人数之比是3：2,分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7,甲组中男女比是3：1,乙组中男女比是5
38、：3o求丙组男女人数之比答案设男会员是3N,则女会员是2N,总人是：5N甲组有：5N*1010+8+7=2N,其中:男：2N*34=3N2,女：2N*14=N2乙级有：5N*825=85N,其中男：85N*58=N,女：85N*38=35N丙级有：5N*725=75N丙级中男有：3N-3N2-N=N2,女有：2N-N2-35N=910N那么丙组中男女之比是：N/2：910N=5:9甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共
39、派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：(60+40)20=5人甲村需要的人数：8x5=40人，多出劳力人数：60-40=20乙村需要的人数：7x5=35人，多出劳力人数：40-35=5人丙村需要的人数：55=25人或20+5=25人每人应得的钱数：135025=54元甲村应得的工钱：54x20=1080元乙村应得的工钱：545=270元p16619题李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利02元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了
40、50%。问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出X降价a那么0.2X*(l+0.5)=(0.2-a)*2x则0.1=2aXa=0.05.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。己知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X题，答错X题202X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答对：2x2=4题共有：4+2=6题爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么
41、除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。答案设可免费携带的重量为Xkg,则：等式两边非免费部分单价相同;(150-3x)4=(150-x)8解方程：=30一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？答案解法一：设船数为X,则(15X+9)18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有9只船。解法二：(15+9)(18-15)=8只船每船坐18人时坐了8只船8+1=9只船建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨？答案设2堆为X吨,则一堆为X+8
42、5吨X+85-30=2(X-30)X=Il5(2堆)x+85=115+85=200(1堆)自然数ITOO排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432,问这六个数最小的是几答案六个数分别是464748969798甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米？答案两段路所用时间共8小时。柏油路时间：(420-x)60泥土路时间：x407-(x60)+(x40)=8有x120=1所以x=120一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答：一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人？设有X个人x+x2+x3=55x=30学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得X本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得(3x-120)本x+2x+3x-120=8406-120=8406x=840+120
