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1、农村小学高年级学生作图能力的培养研究结题报告庄浪县良邑学区 何林 靳宝霞 靳彦霞 课题编号： PLWKT20166353摘 要：作图教学是数学知识中的重要内容之一，作图能力是一项基本的数学能力，它是帮助学生学习数学和解决生活中的实际问题的重要手段。数学课程标准指出，学生“能应用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”。因此，我们的教学就必须在平时重视学生数学作图能力的培养。关键词：农村小学 作图能力 培养一、 研究起因作图教学是数学教学中的重要内容之一，作图能力是一项基本的数学能力，它是帮助学生学习数学的重要手段。学生作图能力的高低直接影响着学生的学习质量。但在实际学习中，由于对学生作图能力要
2、求比较高，学生动手能力差等原因，学生的作图能力并不高，直接导致了部分学生分析问题、解答问题的能力较差。农村地区的学生表现更为突出，以我们课题组成员所在的庄浪县良邑学区高年级学生来说，在数学作图方面就存在诸多问题，具体表现如下：1、作图不规范 就从学生的考试答卷情况来看，有的学生即使理解题意，掌握画图思路，但作图不够规范。如让学生在一个正方形中用阴影表示5/8，学生没有借助作图工具将正方形平均分成8份，而是随意将正方形分成看似相等但实际却不等的8份，然后再随意地涂上其中的5份，或者直接在正方形中涂上面积约为该正方形面积的5/8的阴影，并没有将正方形分成8等份。 2、作图能力不强 在一次五年级的竞
3、赛中，其中有这么一道题：“画一个与已知三角形面积相等的钝角三角形。”很多学生画出的三角形面积不等于已知三角形的面积，或者是画出的三角形不是钝角三角形。可见，我们学区校的高年级学生的作图能力不容乐观。 3、学生利用作图法解决实际问题的能力偏低。 如为了考查学生借助作图解决问题的能力，我们学校的一位老师设计了一组题目，要求先根据题意列表整理或画出解答问题的分析图、线段图，再解答。其中有这么一道题：“李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？”由于大部学生在这方面的能力缺失，找不到画图的思路，因而也无法找
4、到解决问题的方法。 基于以上原因与现状，我们提出了这个课题。因为我们认为作图能力是学生学习数学时必须具备和掌握的一项基本功。如果作图能力不过关，就会影响学生学习数学的效果。不仅对现在的学习不利，而且更会影响到学生以后的学习发展。二、 研究背景数学家笛卡尔早就说过：“沒有图形就沒有思考”。斯蒂恩也说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问題，并且能创造性地思索问题的解法”。因此，新数学课程标准指出：“要培养学生作图能力和直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”之所以提出这个要求，是因为图形具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用作图辅助解题的方法，分析问题和解决问题
5、的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。可见，作图是数学解题中常用的思考方法，作图分析可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。同时，使用了作图分析的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。再次，在小学阶段训练学生利用“作图分析”的方法观察、分析问题，有助于学生学习抽象的知识，并且有助于提高学生数学思维水平。实践证明，作图是帮助人类思考的极好方式。在图形知识教学过程中，重视学生图形作图能力的培养，一方面，学生学会作图能提高解题的正确率，习得一种解题技巧。另一方面，学生具有这种能力，发展下去，对进入初中学习平面图形的证明题，具有重要
6、意义。三、 研究经过本课题研究分为五个阶段，即问卷调查阶段、文献搜集阶段、教师访谈阶段、经验总结阶段、成果推广阶段。1、问卷调查阶段（2016年4月2016年5月）：筛选问题进行课题论证，申报立项，开展问卷调查。本阶段的工作主要由课题负责人何林承担，课题组其他成员全员参与，搞好协助，确保第一阶段各项任务落到实处。具体过程为：召开课题组会议，组织课题组成员进行座谈，探讨课题申报立项的各项工作，确定课题名称，查阅相关资料，开展课题论证，制定课题预期研究目标，分配课题研究任务，申报立项。同时，设计农村小学高年级学生作图能力状况调查问卷，以庄浪县良邑学区为调查对象，调查了解当前农村小学高年级学生作图能
7、力的实际情况及在作图中存在的主要问题，收集整理调查资料。2、文献搜集阶段（2016年5月2016年7月）：根据课题研究的需要，查阅有关小学高年级学生作图能力培养方面的相关文献资料，为课题研究提供理论根据，丰富理性认识，提高研究质量。同时，撰写课题研究实施方案，按计划落实研究任务，边研究边改进。本阶段的工作主要由靳宝霞负责，其他成员搞好协助。具体过程为：召开课题组会议，组织成员进行座谈，商讨对策，通过多种途径搜集与课题研究相关的文献资料，撰写前期问卷调查分析报告，3、教师访谈阶段（2016年7月2016年8月）：根据课题研究的需要，设计好相关访谈内容，访谈我校部分教师，收集部分教师关于高年级学生
8、作图能力的有效做法，为课题研究丰富的第一手资料，提高研究质量。同时，进一步修订研究方案，改进方法和策略，提高研究实效。本阶段的工作由课题组成员全员参与，通过召开教师座谈会等形式，收集有效经验，提高课题组成员意识。 4、经验总结阶段（2016年8月2016年10月）：继续按计划开展研究工作，撰写工作报告、研究报告等。本阶段的工作由课题负责人何林同志全面统筹，课题组成员全员参与。具体过程为:我们将对研究过程中收集的资料进行分析、加工概括和组合，从而获得比较深刻的、比较系统的研究成果。同时，开展系列研讨活动，并将研究成果用于教学实践，接受实践的检验，在实践中不断完善，确保课题研究的价值。 5、实践推
9、广阶段（2016年10月2016年11月）：继续开展研究工作，并做好成果推广工作。本课题研究的成果重在应用。因此，在本阶段，研究人员必须再深入实地调查，总结教师在培养学生作图能力方面积累的有效做法，并将研究成果用于教学实践，在行动中研究，在研究中行动，通过研究，提高农村小学高年级学生的作图能力，并将有益做法向全校及全学区推广。总之，本阶段一面继续完成研究与推广工作，一面收集整理资料、总结提升研究成果，做好结题和展示成果的一切准备，迎接结题评审。四、结果分析与反思、对策1、 结果分析与反思 通过我们的调查与研究，我们发现我校及全学区高年级学生作图能力较差，究其原因如下： （1）学生没有养成良好的
10、作图习惯 学生在课堂上做作图题时，由于贪快，懒得用三角板等学具作图，随意画个草图，久而久之，就逐渐淡化了借助三角板等学具作图的意识，作图当然不规范。 （2）学生利用画图来解决实际问题的意识不强 对我校大部分高年级学生而言，在平时解决数学问题时，他们习惯于常规思维，很少将问题与图形结合起来思考，寻求简单直观的解答方法。 （3）教师对学生作图能力的培养重视不够 主要表现在以下三方面：一是教师没有留给学生动笔作图的时间，二是教师很少要求学生把图画在作业本上，三是对作图题的训练不够。在平时的教学过程中，教师让学生训练的操作题大多数是教材及同步练习中的题目，很少有时间设计其他的操作题，学生训练作图的量不
11、够。正是由于上述等多方面的原因，导致了我校及全学区高年级学生作图能力不高，创新意识不强，这无疑给我们及全学区教师敲响了警钟。因此，我们一定要重视小学生特别是高年级学生作图能力的培养。2、 对策针对我校高年级学生在作图方面存在的问题，我们课题组成员认为要采取如下对策：。 （1）培养学生良好的作图习惯。 在平时作图时，教师一定要对高年级学生提出严格的要求，让他们掌握作图技巧，能独立作图。作图要视题目的难易而确定线段的摆放位置，条数，数据的标放位置。如三种统计图的画法，平面图形的画法，平面图形的辅助线的画法，高的画法（特别是作钝角三角形反向延长线的高）。要让学生知道为什么要这样画，它有什么优点等。学
12、生在作图中表现出随意、马虎、不细心的不良习惯，不仅直接影响学生当前的学习效果，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大的影响。因此，培养学生良好的作图习惯是教师的一项重要任务。培养学生良好的作图习惯可从以下两个方面入手：要求学生规范作图，即借助三角板等学具作图，不可徒手随意画图，并且用铅笔作图创设情境，激发学生作图的欲望。如果教师在教学中能经常创设这样的情境，久而久之，学生一见到需要画图操作才得以解决的问题就会自觉动笔画图，学生动手作图解决问题的良好习惯就可以逐步养成了。 （2）留给学生动手作图的时间和空间，让学生亲自作图。 俗话说：“光说不练假把式。”在教师通过画图策略引导学生解决问题时，不应只
13、是让学生停留在看的基础上，要让学生亲自画一画。例如，在教学“长方体和正方体的表面积”时，我们课题组的一位老师设计了这样一道拓展题：“一个长方体的表面积是144平方厘米，正好能切割成四个完全相同的正方体。每个正方体的表面积是多少平方厘米？ ”在讲解这道题之前他先让学生动笔画图，看看学生能否独立解决，再指导学生画图。在教学中，如果教师能让学生自己多动手画一画，发现问题中数量之间的关系，自主解决问题，既体现了学生自主学习的理念，同时也是提高学生作图解决问题能力的一种有效方法。 （3）加强作图训练，提高学生动手作图解决实际问题的能力。 数学教学最终以使学生能够探索和解决实际问题为目的。因此，在交给学生
14、一些通过作图来解决实际问题的方法后，教师要多设计一些作图题，让学生加强训练，以提高学生动手作图解决实际问题的能力。如在教学“圆柱的体积”之后，可以设计这样的练习：“一个圆柱体木块，沿着直径竖着切，切成相等的四块，表面积增加了48平方厘米，如果与底面平行横切成三块，则表面积增加50.24平方厘米。这个圆柱体木块原来的体积是多少立方厘米？”这道题如果不画图，难以找到解题思路。若能画出这样的图（如下左图），就能化难为易,使问题迅速得到解决。在平时的教学中，假如教师能经常设计这样的题型让学生训练，不仅能提高学生动手画图解决实际问题的能力，还能提高学生的思维能力。 （4）课堂上多宣讲作图的重要意义，培养
15、学生的作图情感。教师要充分利用课本上生动、直观的画面，宣讲作图的重要意义，激发学生学习数学的兴趣。在教学中，除了注意插图所包含的数学知识外，还要充分挖掘插图的趣味性、思想性等因素，培养学生热爱数学的情感。并引导学生将自己喜爱的图形画下来，填上色彩，获得画图成功的喜悦。使学生在教师润物细无声的教育中爱上作图，爱上数学，获得初步的数感，提高动手作图能力。五、 研究成效 1.研究效果通过将近半年的课题研究，我们课题组成员对作图教学有了更深刻的认识，有了更深层的研究。在问题解决过程中，利用作图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，而且可以通过作图的
16、训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。（1）教师方面： 在课题研究过程中，教师的科研能力得到了提升和发展，教师在课题研究中不断地实践，反思，再实践，再反思，教育教学水平又上了一个新的台阶。 在课题研究的实践探索中，我逐步改善了数学教学的模式，来激发学生求知的欲望和兴趣 （2）学生方面： 在课题研究前，大部分学生作图能力较弱，甚至少部分根本不会利用线段图来解决问题。 在课题研究过程中，学生学会了利用作图使题目中的数量关系更形象，从而也就能进行正确地解题。 在课题研究过程中，学生掌握了作图的技巧与方法，并能够灵活运用。 在课题研究过程中，学生养成了运用作图解决问题的习惯。学
17、生学习数学的学习兴趣得了提高。 学生的分析能力，解决问题的能力得到了提升。 2、教师业绩自课题实施以来，我们课题组成员在国家级、省级杂志报刊发表论文数篇，其中中国教师1篇，学周刊1篇，2016年4月，在国培教育技术能力培训中，课题组成员靳宝霞、何林等被中国教师研修网评为“优秀学员”，5月，在全县第七届课堂讲赛中，靳宝霞获三等奖，9月，靳宝霞被万泉镇党委、政府评为“优秀教师”，7月，靳宝霞、何林、靳彦霞主持及参与的课题中考思想品德主观性试题解题策略研究、新课改下初中思品课有效教学设计的技巧研究、农村初中地理教学手工制图的途径与方法研究、初中思想品德课堂预设与生成和谐统一的实践研究等全部通过平凉市
18、教育科学研究所鉴定，等级为合格，10月，靳宝霞主要参与的万泉中学“四标”课堂教学模式实践研究通过甘肃省教育科学研究所鉴定，等级为优秀。11月，在“一师一优课，一课一名师”活动中，靳宝霞的网上晒课被评为甘肃省“市级优课”。六、 存在的问题及今后研究设想 虽然在课题研究上，我取得了点点滴滴成绩，但是还存在一些问题： 1、少部分的学生作图能力还待加强，在今后的教学中应注意这部分学生。 2、在研究过程中有时流于形式，不够透彻，自身的专业素质还待提高。 总之，学生作图能力的培养不是一朝一夕的事，只要持之以恒、常抓不懈，只要付出努力,就会有收获。因此，在今后的数学教学中，我们将这项课题研究深入开展下去，继续研究培养学生作图能力更深层次的问题，并将研究成果及时推广。
