平行四边形的判定 (2).ppt

上传人:小飞机 文档编号:4383741 上传时间:2023-04-20 格式:PPT 页数:18 大小:946.51KB
返回 下载 相关 举报
平行四边形的判定 (2).ppt_第1页
第1页 / 共18页
平行四边形的判定 (2).ppt_第2页
第2页 / 共18页
平行四边形的判定 (2).ppt_第3页
第3页 / 共18页
平行四边形的判定 (2).ppt_第4页
第4页 / 共18页
平行四边形的判定 (2).ppt_第5页
第5页 / 共18页
点击查看更多>>
资源描述

《平行四边形的判定 (2).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平行四边形的判定 (2).ppt(18页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、19.1.2平行四边形的判定,宝塔区第五中学 刘巧宁,复习,平行四边形的两组对边分别相等;,平行四边形的两组对角分别相等;,平行四边形的对角线互相平分。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2、我们学习了平行四边形的哪些性质?,1、什么是平行四边形?,思考,平行四边形的两组对边分别相等;,平行四边形的两组对角分别相等;,我们得到的这些逆命题都成立吗?我们一起探讨一下吧:,平行四边形的对角线互相平分。,思考:我们已经学习了平行四边形的这些性质,那么它们的逆命题各是什么呢?,两组对角分别相等的四边形是平行四边形;,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;,

2、探究,如图1,将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边,转动这个四边形,使它的形状改变,在图形的变化的过程中,它一直是一个平行四边形吗?,如图2,将两根细木条AC、BD的中点重叠,用小钉绞合在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD.转动两根木条,四边形ABCD一直是一个平行四边形吗?,图1,图2,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,想一想,平行四边形这个判定方法,我们如何证明?,推理,证明:连结AC,ABDC,ADBC,4,1,2,3,1=2,3=4,AC=CA(公共边),ABC CDA(SSS),AD=BC(已知),平行四边形判定的证明,

3、已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD(已知),在ABC 和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理1:,符号语言:,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形),对角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形。,同理可证AB=DC,ADO CBO,AD=CB,OA=OC,平行四边形判定的证明,证明:,想一想,平行四边形的这个判

4、定方法,又该如何证明呢?,OB=OD,AOD=COB,四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理2:,符号语言:,O,OA=OC,OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,(对角线互相平分的四边形是平行四边形),两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,想一想,平行四边形这个判定方法,又怎么证明呢?,推理,证明:,ABDC,ADBC,A+B+C+D=360,平行四边形判定的证明,已知:如图,在四边形ABCD中,A=C,B=D,求证:四边形ABCD是平行四边形.,在四边形ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,A=C,B=D,A+D=180 A+B=180,

5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理3:,符号语言:,A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形,(两组对角分别相等的四边形是平行四边形),归纳,两组对边分别平行的四边形是平行四边形;,两组对角分别相等的四边形是平行四边形;,ADBC ABDC,AD=BC AB=DC,BAD=BCD ABC=ADC,四边形ABCD是平行四边形,如图,用符号表示如下:,平行四边形有哪些判定方法?,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,OA=OC OB=OD,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,开心一练:

6、,1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行,C,又OB=OD,证明:,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,AE=CF,OE=OF,例题,四边形BFDE是平行四边形,你还有其他的证明方法吗?,练习,1.如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段?,解:图中互相平行的线段有:AB/DC/EF,AD/BC,DE/CF,ADBC,AB=DC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,ABDC,DCEF,DC=EF,DE=CF,四边形CDEF是平行四边形,D

7、ECF,AB DCEF,理由如下:,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由?,说一说,图1,图3,图2,B,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,1在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=_cm,CD=_ _cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=_ _cm,DO=_ _cm时,四边形ABCD为平行四边形2已知:如图,ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,DFBE,EF交BD于点O求证:EO=OF,练习,A,B,C,D,E,F,O,8,4,5,4,说一说:1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法,2.本节课所学的解决问题的思路是:,(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。,(1)解决一个数学问题,常要通过“动手实践”-“猜想”-“验证猜想(证明)”-“得出结论”,100,作 业,再见!,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号