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1、高考中圆锥曲线试题解题方法与复习策略,圆锥曲线在高考中的地位,在近几年的高考中，解析几何部分的题型比较稳定，一般是2个小题，1道大题，分值为22分。难度较前些年有所下降，计算量有所减少，试题更加注重了能力立意，加大了相关知识的联系，侧重于和其他知识交汇处的命题，如与向量、函数、三角、不等式、数列、导数等知识的结合命题。以选择或填空题的形式考查圆锥曲线的定义和性质，难度为中档题，以解答题形式重点考查圆锥曲线的综合问题，多与直线结合进行命题，难度较大，文科多侧重于椭圆，而理科多侧重于椭圆和抛物线。考察的数学思想以数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论思想、划归思想为主。,近6年解析几何在新课标
2、卷（理科）中的试题分布,近6年解析几何在新课标卷（文科）中的试题分布,圆锥曲线部分高考大纲(文科),掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单的几何性质了解双曲线的定义、几何图形、标准方程，知道其简单的几何性质了解抛物线的的定义、几何图形、标准方程，知道其简单的几何性质理解数形结合的思想。了解圆锥曲线的简单应用。,圆锥曲线部分高考大纲(理科),（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥 曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.（4）了解圆锥曲线的简单应用.（5）理解数形
3、结合的思想.,圆锥曲线与方程,考核点,考核层次,了解,理解,掌握,椭圆、双曲线、抛物线,（1）圆锥曲线的实际背景,（2）圆锥曲线在解决问题中的作用,（3）圆锥曲线的简单应用,（4）曲线与方程的对应关系,（5）数形结合的思想,（6）椭圆、抛物线的定义,（7）椭圆、抛物线的图形,（8）椭圆、抛物线的标准方程,（9）椭圆、抛物线的简单性质,（10）双曲线的定义,（11）双曲线的图形,（12）双曲线的标准方程,（13）双曲线的简单性质,圆锥曲线部分的命题趋势,通过研究方程来研究曲线的性质，这是解析几何的核心思想，它不但贯穿整个解析几何教学的始终，也是解析几何高考试题命题的一个观点。因此，我们可以形成这
4、样几个认识：小题立足曲线方程 考查曲线的性质；利用定义考查轨迹方程；大题以直线与圆锥曲线的位置关系为载体，沟通知识间的联系，借助方程理论、不等式性质、向量工具和函数思想等组织材料，这是解析几何高考试题命题的一大趋势。,因此在圆锥曲线的复习中我对大家提出以下三点建议：,加强对圆锥曲线定义的复习让学生掌握圆锥曲线中的一些定点定值问题和常用结论多关注圆锥曲线与其他知识的联系,一、与定义有关的问题,例1：平面内与一个定点F和一条定直线L距离相等的点的轨迹是_,抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线L（L不经过点F）距离相等的点的轨迹叫抛物线。,1、明确定义的限制条件,A抛物线 B椭圆 C双曲线
5、D直线或抛物线,练1、平面内到F（1，0）的距离比到Y轴的距离大1的点的轨迹是_,A抛物线 B椭圆 C双曲线 D射线和抛物线,2、利用定义解题时，考虑问题的纯粹性和完备性,p,3、能熟练应用定义解决问题,P,4、注意隐藏条件的挖掘,二、定点定值问题,1、与切点弦有关的定值问题,3,2、与焦点弦有关的定值问题,3、常用的公式和结论,12、双曲线的焦点到渐近线的距离为虚半轴长 b.,1、与函数结合命题,三、圆锥曲线与其它知识结合命题,已知方程（x0）对任意正数a都有根，求实数m的范围？,2、与向量结合命题,标准答案,3、与不等式结合命题,M,N,4、与三角函数结合命题,分析：,5、与导数结合命题,
6、6、设而不求（韦达定理、点差法）,7判别式的应用,2、忽视限制条件求轨迹方程出错,3、,规律总结,1.判定直线与圆锥曲线位置关系时,应将直线方程与圆锥曲线方程联立,消去y（或X），得一个关于变量x的一元方程,当二次项系数不为0时,判别式大于0,则与C相交;等于0,则与C相切;若小于0,则与C相离.当二次项等于0时,得到一个一元一次方程,若方程有解,直线与C相交,此时只有一个公共点;若C为双曲线,则平行于双曲线的渐近线;若C为抛物线,则平行于抛物线的轴.所以只有当直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时,直线与双曲线、抛物线可能相切,也可能相交.,2.“设而不求”的方法,若直线与圆锥曲线C有两个交点A和B时,一般地,首先设出交点A(x1,y1)、B(x2,y2),它们是过渡性参数,不须求出,有时运用韦达定理解决问题,有时利用点在曲线上代入曲线方程整体运算求解.,3.韦达定理与弦长公式,在解析几何部分各个档次的题目都有可能出现，的复习中关注以下三个方向：1.圆锥曲线的定义、方程、性质等.2.圆锥曲线中的焦点三角形、焦点弦、离心率等.3.与直线与圆锥曲线的位置关系有关的轨迹问题、最值问题、参数的值或范围、直线方程、圆锥曲线方程等.,不当之处，欢迎指正！,谢谢！,
