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1、24.2直线和圆的位置关系（第2课时）,九年级上册,学习目标：1理解切线的判定定理与性质定理；2会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用,课件说明,1直线和圆有哪些位置关系？2如何判断直线和圆相切？,1复习直线和圆的位置关系,如图，在O中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线lOA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和O有什么位置关系？,2探究切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,1.圆的切线的判定定理经过半径的_并且_这条半径的直线是圆的切线.,外端,垂直于,【思维诊断】(打“”或“”)1.过半径的外端的直线
2、是圆的切线.()2.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.()3.与圆有公共点的直线是圆的切线.(),下面图中直线 l 与圆相切吗？,2探究切线的判定定理,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？,2探究切线的判定定理,已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？,2探究切线的判定定理,如图，在O 中，如果直线 l 是O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？,3探究切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径,例已知：ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与O 相切于点 D.求证：AC 是O
3、 的切线,4运用切线的性质和判定定理解决简单问题,（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（切线的判定定理）（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？（只要证明由点O向 AC 所作的垂线段OE是O的半径就可以了所以过圆心 O 作 OEAC，垂足为E，连接 OD，OA）,在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加辅助线？,4运用切线的性质和判定定理解决简单问题,【微点拨】判定一条直线是圆的切线,当直线和圆的交点已知时,这时常用的证明方法是:(1)连过交点的半径.(2)证明这条直线垂直于半径.,【方法一点通】判断圆的切线的“三种方法”1.与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.2.圆心到直线的距离等于半径,这条直线是圆的切线.3.经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,【方法一点通】切线的三条性质及辅助线的作法1.三条性质:(1)切线和圆只有一个公共点.(2)圆心到切线的距离等于圆的半径.(3)圆的切线垂直于过切点的半径.2.辅助线的作法:连切点、圆心,得垂直关系.,教科书第 98 页练习第 1，2 题,4运用切线的性质和判定定理解决简单问题,教科书习题 24.2第 4，5，12 题,6布置作业,
