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1、和 统称有理数。,零,负整数,正分数,负分数,整数,分数,正整数,整数,分数,复习与回顾,数轴,北京 0,悉尼 20,莫斯科-5,某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0，20，-5。,创设情景,B,观察如图的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？,A,C,温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低，类似地，我们可以用直线上的点来表示数。,B,观察如图的温度计，回答下列问题：（1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有
2、什么特点?,A,C,观察与思考,数轴的画法：,1、画一条水平直线。,2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）。,3、选取某一长度作为单位长度。,4、规定直线上向右的方向为正方向,0,像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。,例1 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？,解：点A表示-5，,点B表示-1,点C表示0,点D表示3.5。,方法：,1、画数轴,2、3可以用数轴上位于原点右边3个单位长度的点表示,3、4可以用数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示,4、在原点右边14个单位长度的点表示14,5、在原点左边1.5个单位长度的点表示1.5,任何有理数都可以用数轴上的点来表示,用
3、数轴上的点表示下列有理数：3、-4、-1.5、,试一试：,如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单位长度？点B呢？,一般情况下，我们把水平向右的方向定为数轴的正方向，而对于每一个有理数，都可以用数轴上的一个确定的点来表示（但数轴上的每一个点并不都表示有理数），由于数轴上表示的两个点，右边的总比左边的点表示的数大，所以可知：1)“正数0负数”；2)负数中离原点的距离越远的负数就越小。,例2 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的 大小：7，-3.5，0，.,解：（1）如图1。,（2）如图2。,想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有
4、这样的关系？,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。,注意：零的相反数是零。,在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。,试举几例：,试举几例：,我会填：,在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：,我会说:,如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？,-3.3,0,看谁说得快:,1、规定了、和 的直线叫做数轴。,2、数轴上原点表示的数是，原点左边表示的数是；原点右边表示的是。,3、在数轴上表示-1.2的点在（）,A、-1与0之间 B、-2与-1之间 C、1与2
5、 之间 D、-1与1之间,原点,单位长度,正方向,零,负数,正数,B,1、如果a和b互为相反数，那么a+b=。,挑战题：看谁的本领大,2、在原点的左侧，距离原点3的单位的点表示的数是，在原点的右侧，距离原点3的单位的点表示的数是；从而，请你回答：到原点的距离为3个单位的点表示的数是多少？这个问题不简单，好好想想再回答：,3、把第2题的条件中原点改为表示-1的点呢？答案将是什么？，。,0,3,-3,-4,2,-4和2,4、在数轴上点M表示-4，将M向右移动5个单位所得的点表示的数是；向左移动5个单位所得的点表示的数是。,5、一个整数具有下列特征：（1）它在数轴上表示的点在原点的左边；（2）它小于-3；（3）它是偶数；请写出满足上述3个条件的1个数（只需写出一个）,1,-9,这节课学到了什么？,1、数轴的三要素：,原点、单位长度、正方向；,2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；,3、相反数的概念；,零的相反数是零。,4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系：,位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。,
