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1、一次函数与一元一次不等式,雷河中学望丕珍,练一练：如图:当x一次函数y=x-2的值为0，,复习引入,当x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时，函数y=x-2的值是-,1,当x=4，函数y=x-2的值是-,2,思考：当x为何值 时，函数Y=x-2对应的值大于0？,上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。,探究新知：,解：(1)把5x+63x+10转化为2x-40，解得x 2,就是要解不等式2x-40，解得x 2时函数y=2x-4的值大于0,(1)解不等式：5x+63x+10(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0,议一议：在上面的问题解决
2、过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？,从数的角度看它们是同一个问题的两种不同表达方式,（3）.我们如何用函数图象来解决:5x+63x+10,解：化简得2x-40，画出直线y=2x-4,可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-40。,从形的角度看它们是同一个问题,思考：,问题1：解不等式ax+b0 问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？,从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量
3、相应的取值范围。,从数的角度看,从形的角度看,根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。,4x+80(x-2),4x+80(x-2),4x+80(x-2),4x+80(x-2),尝试练习,可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解（方法一）：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,新知应用：,解（方法二）：将原不等式的两边分别看成两个一次函数，画出直线y1=5x+4与直线y2=2x+10的图像，,可以看出，它们交点的横坐标为2，,当X2时，对于同一个X，直线Y=5X+4上的点在直线Y=2X+10上相应点的下方，这时 5X+4 2X+10，所以不等式的解集为X2。,你能有几种方法解不等式5x42x10,-2,2、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1 y2，则（）x 3x 32 x 3x 4,1、已知函数Y=3X+8，当X，函数的值等于0。当X，函数的值大于0。当X，函数的值不大于2。,=,-2,B,巩固练习,五.小结一下,1、本节课我们学习了哪些知识点？具体内容是什么？2、你对用一次函数图像来解一元一次不等式有何感受？,课堂小结与作业,3、作业p129习题14.3第5、8小题,再见,
