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1、,18.2 勾股定理的逆定理(2）,知识回顾,逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c 所对的角是直角.,勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为 c,则有 a2+b2=c2,B,例 1.在ABC中，a=15,b=17,c=8,求此三角形的面积。,为直角三角形,且B=90 ABC的面积为,当x 为何值时，长为x，3，4的三条线段组成一个直角三角形。,解：（1）当32+42=x2时，x=5；当32+x2=42时，x=由勾股定理的逆定理知道，当x=5或x=时，边长为x，3，4的三条线段组成直角三角形。,试一试：,例2、如图，有一块地，已知AD=4
2、m，CD=3m,ADC=90,AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。,24平方米,1、有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90,A=60,AB=5米，AD4米，试求它的面积。,试一试：,练习:已知a，b，c为ABC的三边,且 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.,例4、如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE=BC，则AFEF，试说明理由,A,如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，则求BEC的度数.,1、如图，在四边形ABCD中，BAD=
3、90，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积,2、已知，如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，D是BC上任意一点，求证：BD2+CD2=2AD2,提升“学力”,例4、如图在ABC中 AB=4,BC=2,BD=1,CD=，判断下列结论是否正确，并说明理由：(1)CD AB;(2)ACBC,解(1)BC2=BD2+CD2=4,(2)AC2=AD2+CD2=12,CDB=90,CDAB,AC2+BC2=16=AB2,ACB=90,ACBC,根据勾股定理的逆定理,根据勾股定理的逆定理,2、有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。,5,试一试：,求：S四边形ABCD,试一试：,已知ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),试判断ABC的形状，并说明理由.,
