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1、圆学子梦想，铸金字品牌期末综合检测(A)(第十一十五章)(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2012广东中考)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是()A.5B.6C.11D.162.(2012聊城中考)下列计算正确的是()A.x2+x3=x5B.x2x3=x6C.(x2)3=x5D.x5x3=x23.(2012梅州中考)下列图形中是轴对称图形的是()4.(2012南京中考)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.2510-3B.0.2510-4C.2.510-5D.2.5
2、10-65.图中全等的三角形是()A.和B.和C.和D.和6.在直角坐标系xOy中,ABC关于直线y=1轴对称,已知点A的坐标是(4,4),则点B的坐标是()A.(4,-4)B.(-4,2)C.(4,-2)D.(-2,4)7.已知a+b=m,ab=-4,计算(a-2)(b-2)的结果是()A.6B.2m-8C.2mD.-2m8.如图,ABC,ACB的平分线相交于F,过点F作DEBC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是()BDF,CEF都是等腰三角形;DE=BD+CE;ADE的周长为AB+AC;BD=CE.A.B.C.D.9.下列各式,分解因式正确的是()A.a2+b2=(a+b)2B
3、.xy+xz+x=x(y+z)C.x2+x3=x3(+1)D.a2-2ab+b2=(a-b)210.(2012天水中考)甲瓶盐水含盐量为,乙瓶盐水含盐量为,从甲,乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为()A.B.C.D.随所取盐水重量而变化二、填空题(每小题3分,共24分)11.要使分式的值为零,则x的值为.12.(2012陕西中考)分解因式:x3y-2x2y2+xy3=.13.(2012怀化中考)当x=1,y=时,3x(2x+y)-2x(x-y)=.14.一个等腰三角形有两边分别为5cm和8cm,则周长是cm.15.如图,ABC与ABC关于直线l对称,则B的度数为.16.如图,A
4、=B,CEAB于点E,DFAB于点F,且CE=DF,AE=3cm,则BF=cm.17.(2012肇庆中考)观察下列一组数:,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是.18.(2012达州中考)将边长分别为1,2,3,4,19,20的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为.三、解答题(共66分)19.(7分)计算(1)(-8)0-(-)-3+()-1-()-2.(2)a3b3(-a3b)(-3a)2.20.(6分)(2012宜昌中考)先将代数式化简,再求值:(a+b)(a-b)+b(b-2),其中a=,b=1.21.(8分)(2012温州
5、中考)如图,在方格纸中,PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上.现以A,B,C,D,E中的三个点为顶点画三角形.(1)在图中画出一个三角形与PQR全等.(2)在图中画出一个三角形与PQR面积相等但不全等.22.(8分)如图,在四边形ABCD中,B=90,DEAB交BC于E,交AC于F,CDE=ACB=30,BC=DE.(1)求证:FCD是等腰三角形.(2)若AB=4,求CD的长.23.(9分)(2012广元中考)如图,在AEC和DBF中,E=F,点A,B,C,D在同一条直线上.有如下三个关系式:AEDF.AB=CD.CE=BF.(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为
6、结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写格式:“如果,那么”).(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.24.(8分)我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式可以用公式法将它们分解成(x+a)2的形式,但是,对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用完全平方公式,可以采用如下方法:x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法的关键是.用上述方法把a2-8a+15分解因式.25.(10分)大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件,上市后很快售
7、完,服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣,由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元,结果第二批衬衣进货用了5000元.(1)第一批衬衣进货时的价格是多少?(2)第一批衬衣售价为120元/件,为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率,那么第二批衬衣每件售价至少是多少元?(提示:利润=售价-成本,利润率=100%)26.(10分)(2012牡丹江中考)如图,ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PEAB,PFAC,CHAB,垂足分别为E,F,H,易证PE+PF=CH.证明过程如下:如图,连接AP.PEAB,PFAC,CHAB,SABP=ABPE,SACP=ACPF,
8、SABC=ABCH,又SABP+SACP= SABC,ABPE+ACPF=ABCH,AB= AC,PE+PF=CH.(1)如图,P点在BC的延长线上时,其他条件不变,PE,PF,CH又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并加以证明.(2)若A=30,ABC的面积为49,点P在直线BC上,且P到直线AC的距离为PF.当PF=3时,则AB边上的高CH=,点P到AB边的距离PE=.答案解析1.【解析】选C.已知三角形两边的长分别是4和10,第三边长x的范围是6x14,在这个范围内,只有11符合题意.2.【解析】选D.A中两项不是同类项,不能合并,故A错误;B为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,应为x2
9、x3=x5,故B错误;C为幂的乘方,底数不变,指数相乘,应为(x2)3=x6,故C错误;D为同底数幂相除,底数不变,指数相减,正确.综上所述,选D.3.【解析】选C.图形C沿中间竖直方向折叠,能完全重合,折线所在的直线为对称轴,A,B,D不能找出对称轴.4.【解析】选D.0.0000025=2.510-6.5.【解析】选D.和全等,满足“SAS”.6.【解析】选C.根据题意,点A和点B关于直线y=1对称,它们到y=1的距离均是3个单位长度,所以点B的坐标是(4,-2).7.【解析】选D.因为a+b=m,ab=-4,所以(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=-4-2
10、m+4=-2m.8.【解析】选C.因为BF,CF是ABC,ACB的平分线,DEBC,所以DBF=DFB=FBC,EFC=FCE=FCB.所以DB=DF,EC=EF,所以BDF,CEF都是等腰三角形,DE=BD+CE,ADE的周长为AB+AC.9.【解析】选D.A选项,a2+b2不是完全平方式的形式,不能分解为(a+b)2,所以A选项错误;B选项,xy+xz+x=x(y+z+1),故B选项错误;C选项,等号右边含有分式,不是几个整式的积的形式,故C选项错误.10.【解析】选A.设从甲,乙两瓶中各取重量为m的盐水,则混合后新盐水的溶质为m+m=+,新盐水的含盐量为=.11.【解析】分式的值为零的条
11、件是分子等于0且分母不等于0,x+1=0,则x=-1,此时分母2x-10.x=-1.答案:-112.【解析】原式=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2.答案:xy(x-y)213.【解析】3x(2x+y)-2x(x-y)=6x2+3xy-2x2+2xy=4x2+5xy,当x=1,y=时,原式=412+51=4+1=5.答案:514.【解析】当腰长为5cm时,该三角形的周长为18cm;当腰长为8cm时,该三角形的周长为21cm.答案:18或2115.【解析】因为ABC与ABC关于直线l对称,所以两个三角形全等,所以B=180-30-50=100.答案:10016.【解析】由CEAB于点E
12、,DFAB于点F,可得CEB=DFA=90.又A=B,CE=DF,ADFBCE,AF=BE,AF-EF=BE-EF,即AE=BF,BF=3.答案:317.【解析】设这一组数中的偶数为2k,则奇数为2k+1,所以这一组数的第k个数是.答案:18.【解析】由图可知:第一个阴影部分的面积=22-12,第二个阴影部分的面积=42-32,第三个阴影部分的面积=62-52,由此类推,第十个阴影部分的面积=202-192,因此,图中阴影部分的面积之和为:(22-12)+(42-32)+(202-192)=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(20+19)(20-19)=1+2+3+4+19+20=2
13、10.答案:21019.【解析】(1)原式=1+8+10-9=10.(2)原式=-2b29a2=-18a2b2.20.【解析】原式=a2-b2+b2-2b=a2-2b.当a=,b=1时,原式=()2-21=0.21.【解析】参考图如下:22.【解析】(1)因为DEAB,所以DEC=B=90.又因为CDE=30,所以DCE=60.由于ACB=30,所以DCA=30=CDE,所以FCD是等腰三角形.(2)在RtABC中,由于ACB=30,所以AC=2AB=8.在ABC与CED中,因为BC=DE,CDE=ACB,DEC=B,所以ABCCED.所以CD=AC=8.23.【解析】(1)命题1:如果,那么
14、;命题2:如果,那么.(2)命题1的证明:AEDF,A=D,AB=CD,AB+BC=CD+BC,即AC=DB,在AEC和DFB中,E=F,A=D,AC=DB,AECDFB(AAS),CE=BF(全等三角形对应边相等),命题2的证明:AEDF,A=D,在AEC和DFB中,E=F,A=D,CE=BF,AECDFB(AAS),AC=DB(全等三角形对应边相等),则AC-BC=DB-BC,即AB=CD.注:命题“如果,那么”是假命题.24.【解析】配成完全平方公式,再应用平方差公式.a2-8a+15=a2-8a+16-16+15=(a-4)2-1=(a-4+1)(a-4-1)=(a-3)(a-5).2
15、5.【解析】(1)设第一批衬衣进货时的价格是x元,=,解得x=80,经检验x=80是分式方程的解.故第一批衬衣进货时的价格是80元.(2)设第二批衬衣每件售价至少是x元,100%100%,解得x150,故第二批衬衣每件售价至少是150元.26.【解析】(1)PE=PF+CH.连接AP,PEAB,PFAC,CHAB,SABP=ABPE,SACP=ACPF,SABC=ABCH,又SABP=SACP+SABC,ABPE=ACPF+ABCH,AB= AC,PE=PF+CH.(2)CHAB,AHC=90,在RtAHC中,A=30,AC=2CH.又SABC=49,2CHCH=49,CH=7,AB=AC=14.()若点P在底边BC上,由已知,PE+PF=CH,PE=CH-PF=7-3=4.()若点P在BC的延长线上,由(1)知,PE=PF+CH=3+7=10.13
