《人教版_八年级上_19章_1922一次函数(1)__课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版_八年级上_19章_1922一次函数(1)__课件.ppt（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、19.2.2一次函数(1),学习目标：,1、理解并熟记什么是一次函数。2、理解正比例函数与一次函数的区别和联系。3、灵活掌握一次函数的性质。4、会画并灵活应用一次函数图像。,问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系.,分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x.因此y与x的关系为,y=56x,这个函数也可以写成 y=6x+5,y=-6x+5,问题：当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？,当x=0.5时，y=-60.5+5
2、=2,讨论与思考,思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？,(1)有人发现,在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,解：C=7t-35,(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；,(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化,解：G=h-105,解：y=0.1x+22,解：y=-5x+50
3、(0 x10),观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和，即y=kx+b的形式,7，-35,t,C,-105,h,G,0.1,22,x,y,-5,50,x,y,归纳与总结,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数和一次函数有什么区别和联系?,联系：正比例函数是一种特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。,区别：一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。,y
4、=kx（k是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，k0),练习：下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.k和b的值是？,是一次函数，k=-3，b=-4,不是,是正比例函数，也是一次函数,不是,不是,练习,D,3.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.,n=2,m2,3.下列说法不正确的是(),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特定的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.,应用迁移,巩固提高,1.已知函数y=(2-m)x+2m
5、-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数,解:(1)由题意,得2m-3=0,m=,所以当 m=时,函数为正比例函数y=x,(2)由题意得2-m0,m2,所以m2时,此函数为一次函数,2.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每千米用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行使路程x(单位:千米)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?,解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.自变量x的取值范围是0 x10 y是x的一次函数.,3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（
6、2）求第2.5秒时小球的速度.,解:(1)由已知得,函数关系式为v=2t,是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒,思考 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图像,比较两函数图像的相同点和不同点，填表：,动手 观察 思考,这两个函数的图像形状都是直线，并且倾斜程度相同。函数y=-6x的图像经过原点，函数y=-6x+5的图像与y轴交于点（0，5），即它可以看作由直线y=-6x向上平移5个单位长度而得到。,结论：一次函数y=kx+b的图象是一条_,我们称它为直线y=kx+b
7、，它可以看作由_平移_个单位长度而得到,直线,直线y=kx,|b|,（当b0时，向上平移；当 b0，向下平移）,猜想：考虑一次函数y=kx+b的图像是什么形状？它与直线y=kx有什么关系？,(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,课堂练习：,1：你会画出函数y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-0.5x+1,-1,1,1,0.5,动手画一画,方法1、平移法,方法2、描点法,（1）先画y=2x，再向下平移1个单位,（2）先画，再向 平移 个 单位,I
8、I I I I,I I I I I,1,-1,.,.,.,y=2x,y=2x-1,1,x,y,-1,y=-0.5x,上,1,2,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-2x+l,2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象,y=x+1,y=-x-1,并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？,-1,-1,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-2x+l,探究：y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象,y=x+1,y=-x-1,-1,-1,当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。,
9、当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。,K决定直线的变化趋势,b0时，直线交y的正半轴；b0时，直线交y的负半轴,b决定直线与y轴交点的位置,小试牛刀,（1）对于函数y=5x+6,k=_,b=_,y随x的增大而，反之y随x的减小而_.,增大,减小,5,6,（2）直线y=2x-6与y轴的交点为（_），与x轴交于（_）,0，-6,3，0,说一说你这节课有什么收获？,1、怎样的函数是一次函数？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,2、会区分一次函数与正比例函数,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,说一说你这节课有什么收获？,3、怎么画一次函数图像？,一次函数y=kx+b的图象是一条_,我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由_平移_个单位长度而得到,直线,直线y=kx,|b|,（当b0时，向上平移；当b0，向下平移）,平移法、描点法,说一说你这节课有什么收获？,4、一次函数y=kx+b的性质,当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。,当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。,K决定直线的变化趋势,b0时，直线交y的正半轴；b0时，直线交y的负半轴.,b决定直线与y轴交点的位置,
