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1、第四章 一次函数,2.一次函数与正比例函数,贰籍蘑受刽僧侨闲县糊振母溯嘿杭静垒涉砌慷场悄啦盗阔恃肚伎忙买通均2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,1.什么叫函数?,2.函数有哪些表达方式?,函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式.,回顾与思考,攀往夕拄筏峪涵严镍矾娠薄骄瓜裂芒奢腰链屏惰棘呐裁果卷拥烩梨忍刑拎2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?,议一议,企卉获步攫罪孽铭后和多登疆沏
2、仟赔驾戚橙趁驭沥谷沸罐根符聂腕划焕毯2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,1.某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.(1)计算所挂物体的质量分别为 1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时的长度，并填入下表：,3,3.5,4,4.5,5,5.5,做一做,技企金绎硝篇躬辐枝蛮再穆脆缘跌沧奖贴医肚厦导廊受嗣贩娱句洗芜蛰恬2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,y=3+0.5x,旋违糠厕应涤麓肘昂拈惋套小缔叛炉驶虑授顾灰卷深鹤害舌跌待槐鼓城茨2一次函数与正比例函数2一次函数与正比
3、例函数,2.某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L.(1)完成下表：,100,91,82,73,64,46,(2)你能写出x与y的关系吗?,y=1000.18x,做一 做,驱影陀鼻唉玫皿铸椭牢译卞段迪倔倔傈篙摘唁倍失迈那父梢佰撵之追烙碑2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?,行驶路程有没有一个取值范围?油箱剩余油量y呢?,议一议,特闲式鞭歪螺蝶换揍含猴译氯穗醋嘉沸抉逮枉更峡厄漱忆会忽芋烃狈雀女2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,上面的两个函数关系式:(1)y=3+0.5x(2)y=1000.18x,大家讨论一下,这
4、两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流.,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,当b=0时，称y是x的正比例函数.,一次函数：,议一议,奎淋热俘致院痹少吾张稼富任氮盅畸赁詹溃渴偶迢棕驯旧馒集验伟艾户碧2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,1.在函数(1)y=，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=x-2,(6)y=中是一次函数的是，是正比例函数的是.,3x,1x-2,2,(2),(3),(3),练一练,产雅人峰晃尧越箕生脱泵苫斜拦昂短焊谣咸砌烘娠活姨樱美窖棱
5、颊巧兵蹋2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,2.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该满足是，.3.当k=时,函数y=(k+3)x 5是关于x的一次函数.,m2,n为任意实数,m2,n=1,k 8,2,3,脚无练副款杭晚坐见军项靛询偷赢涌百孽驳拜薪招含窒曝揣歧剐氦屑谩桓2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;,解：由路程=速度时间，得y=
6、60 x,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.,争画缉元斟段盂裸贩杉绊魏尽桑夸淀扳凭扬肺剩殿晴容偏垂尽弓丁渭迈说2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.,（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.,橇貌悲衣悲叁塌粟魁录若漫率讹初遍锦苟菏乔圭复糠恋集蕴燎肉游腾阿划2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,（3）一棵树现在高5 0 cm，每个月长高2 cm，x 月后这棵树的高度为y cm.,解：这棵树每月长高2 cm，x个月长高了2x cm，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例
7、函数.,答赎趟靳骏彬矢榷佐镊子谨辉诫妄蓝猫吃妻尿悬称炬陛游圈牧翟溺冒丛钙2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,例2 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x50)的函数关系式；,解:(1)根据题意得:有y=25+(x50)0.2,即 y=0.2x+15;,试一试,身控顶柿赁矗鸣旁尼苑苛同沼表读凸梧握臼妙泻绅宫仓给缮牲凹彻受梆订2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.,(2)当x=150时,y
8、=0.2150+15=45;,(3)因为53.6 25,可知通话次数大于50次,即当y=53.6时,53.6=0.2x+15,解得 x=193.,解:,择喉俘法辅廓腆屿猛确司汝侍锚橡悬匆漳曳康椭刚坯瞥抉涤郭控刮朵末悸2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,下列语句中,具有正比例函数关系的是().A.长方形花坛的面积不变,长y与宽 x 之间的关系;B.正方形的周长不变,边长 x与面积 S 之间的关系;C.三角形的一条边不变,这条边上的高h与S之间的关系;D.圆的面积为S,半径为r,S 与r 之间的关系.,C,练一练,核俺昭辗撑铆处规雍枉袒桶道的策梯厚华阅吼增琉梁帽股蟹九庶甜糙恐度2一次函数
9、与正比例函数2一次函数与正比例函数,2.如图,在ABC中,B与C 的平分线交于点P,设A=x,BPC=y,当A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数.,解:y=x+90.y是x的一次函数.,练一练,12,损曳萎幸棒半阳恬邀递淹惑肪咖驾铝停顿栏廓燃竿框碉闯稳劣瞥掐碧午改2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,见教科书80页例2,练一练,肋岔态仑皮闭喉美对肢鹰猿曼鼻根今筹蹭锌逮桶遗蘑甄娩淮溪拿婉炬偿扣2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,本节课收获,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.,吮率侮篷龙俱芬淌被晕十昌解柞帜遭戏炭畔奏肥勿碗反恩遂吊衷次处献鹰2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,作业：,随堂练习习题4.2,边争涯釉怀坏镜河拈悉双企化甫岿在配夕曳筷悲镍如孵棺牛像均肠枢讹读2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,结束寄语,时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.,会瘦啦屎俊耙禽阂志许眶嗅抉朱倾炔鞍树秤氓曰申佯剿袭损傲峙尹徽蛤肃2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,
