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1、实数复习拔高题本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21 year.March实数拔高题精选一、选择题1. 给出下列说法：-6是36的平方根；16的平方根是4；-疗 =2；0是无理数；一个无理数不是正数就是负数.其中，正确的说法有（）A.B.C. （3）D.2. 在实数范围内，下列命题是真命题的是（）A .若 X y ,则十 y2B .若 |x| = （yfy）2,贝9 x = yC .若 |x| = |y|,贝 lj x = yD.若歩=眇，贝 lj x = y3. 以下四个命题若d是无理数，则需是实数：若a是有理数，
2、则需是无理数；若a是整数，则需是有理数；若d是自然数，则而是实数.其中，真命题的是（）A.B.C.D.4一个正整数的算术平方根为a,则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）A. c/+3B. “ + 省C .+3d.5.当0 VdVl,下列关系式成立的是（）A . yja a , yja aB . Ja a , i/a aC . yfa aD . yfa a , ija o1 1 38. 如图，数轴上表示1,血的对应点分别为A, 3,点3关于4的对称点为C,则点C表示的数是（）LlL厂 C A BA V2-1B. 1-V2C. 2-V2D.P 1 72 29. 估算V24+3的值（）（A）在5
3、和6之间 （B）在6和7之间（C）在7和8之间 （D）在8和9之间10. 若a2 =9 =-64,则a+b的所有可能情况为（）（A） 7（B） -7（C） -1（D） 一7 或一111 个列结论止确的是()厶4 = J_4J( 2)，=2(J-2 ) 2 = 2戶=一頂 V(-2)3 = -2 ( v2 ) 3= -2A、2个B、3个C、4个D、5个12若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是()(A) 0(B) 1(C) -1(D) 1,013. 不借助计算器，估计低的大小应为()A. 78之间B. &0& 5之间C. 8.59.0之间D. 910之间14. 若m= 740-4,00
4、估计m的值所在的范围是()m2m3 C.3m4m5二、填空题15. 若亦+Q有意义，则V7百的算术平方根为.16. 大于-V2小于V1O的整数是17. 若5x+19的立方根是4,则3工+4的平方根是18. 一个数的平方等于它的本身的数是(2)平方根等于它的本身的数是算术平方根等于它的本身的数是(4)立方根等于它的本身的数是大于0且小于n的整数是满足-V2Tx-V15的整数x是19. 当m0时，则际+佰的值为.20. 若2m与2m + l是同一个数的平方根，则这个数可能是.21 写出3到4之间的一个无理数. 22.若2x-3的平方根是5,则x=23. 观察下列式子，猜想规律并填空/= 11;J1
5、2321 =111,1234321 =1111;J1234567898 7654321 =24. 在数轴上与表示爸的点的距离最近的整数点所表示的数是.25. V10在两个连续整数a和b之间，且aV10 /6-2(V3-/6 )；30.计算你正，VHF, VHP，诉帀，VHP，拆庐，你能从中找出计算的规律吗如果将 根号内的10换成正数a,这种计算的规律是不只仍然保持31. 下列四个例题中，正确的是（）A .数轴上任意一点都表示一个有理数B.数轴上任意一点都表示一个无理数C.数轴上的点与实数一一对应 D.数轴上的点与有理数一一对应32. 已知正数加满足条件加2=39,则加的整数部分为（）A. 9B
6、. 8C. 7D. 6033. 如图，实数P在数轴上的位置.化简：J（P【4J（P二2f =（A. 2P-3B. 1C. -1D. -2P+3D. 34334. -343开立方所得的数是（）A. 7B. _7C 735. in是J3的整数部分，是JFJ的小数部分，则m-n =36、已知辰的小数部分记为d,则d可表示为.37、无理数历的整数部分为_,小数部分为.-闷的立方根是，卿的平方根是.38、估算下列数的大小（1） V19 （误差小于）Q （2） Vioo （误差小于1） &（3）V159 （误差小于）a （4） V753 （误差小于） （5） 697 （误差小于1） 39、如果需 ,那么。
7、的取值范围是.40、在数轴上与原点的距离是26的点所表示的实数是 二卷一、学科内综合题（每小题9分，共45分）1.若一个正数的平方根是2a J与-a+2,求a的值.2. 若苗的平方根是3,求a的值.3. 已知a为实数，化简|3a+l|-|2a-l|.4. 已知返三摯二2卫=0,求实数a2+b的值.yt/ + 55设x、y是有理数，且x、y满足等式x2+2y+/2 y=17-42 ,求x、y的值.6. 同学们都知道爱因斯坦的相对论吧，根据该理论，当地面上经过1秒的时间，宇宙飞船公式中c是光速3X208米/秒，v是宁宙飞船的速度.有一对双胞胎兄弟，今年25岁，小双乘速度v=X108米/秒的宁宙飞船
8、在太空中飞行，当他飞 回地球时，在家的大双已是30岁了，问小双是多少岁三、应用题(20分)7. 动物学家研究了四足动物的长度和它们的高度之间有一定的比例范围，下表是瑞士黎世动物园测量计算得到的数据:动物l(cm)h(cm)1:疗白鼬124:1印度虎9045:1美洲羊驼12273:1印度象153135:1由表中统计数据可知，一般动物做这项比值，大多数都小于：1这个数据，借鉴材料力学的 原理，这样的动物被重力压垮的危险较小.设想一只四足动物的l=350cm,h=120cm,试 计算它的I:疗的值，并判断这只动物能否用它的四足来支撑它的体重.四、创新题(每小题10分，共30分)8. 将正整数依次写在
9、小数点后面，得，分别就下列情况判断其是有理数还是无理数：(1) 按此规律无限写下去；(2) 写到第1000个正整数为止；(3) 每写满1000个正整数后重新开始，无限写下去；(4) 写到100后写上100个0,再写下面100个正整数，然后再写100个0,似此无限写下 去9. 用48m长的篱笆，在空地上围成一个绿化场地.现有两种设计方案：一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形的场地.试问选用哪一种方案，圉成的场地面积较大并且说 明理由10.实数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图23-全-2所示,试化简|a-b| + |b-c|-|c+a|.图13-全-1五、中考题（11、12、13题各5分
10、，14题10分，共25分）11. （2007安徽）5-点的整数部分是12. （2007 宜宾）数学家发明了了个魔术盒，当任意实数对（a, b）进入其中时，会得到一 个新的实数：a2+b+l.例如把（3, 2）放入其中，就会得到32+（-2）+1=8.现将实数对（- 2, 3）放入其中得到实数m,再将实数对（m, 1）放入其中后，得到的实数是13. （2005 内蒙古包头市）函数y=V?二I中，自变量x的取值范围是（）A. x2B. x2C. xH2D. xW214. （2006 -海淀）已知实数x, y满足|*5| +仔刁=0,求代数式（x-y）2006的值.六、附加题（20分）15. 已知x
11、=奶7是M的立方根，而y=-6是x的相反数，且M=3a-7,求x与y的平方 和的立方根.卷三勾股定理中考链接考点1直接运用勾股定理求线段长度的计算题Jh04A :东匕1、（2004、内江，2分）如图1一1一2, 个机器人从O点出发，向 正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正 西方向走9米到达A3点.再向正南方向走12米到达A4点，再向正 东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离原点的距离是米.南2、（2008,广东）等腰直角三角形的斜边长为2,则此三角形直角边图 的长为,3、（2008, F波）如果直角三角形的斜边与一条直角边长分别是25cm
12、和15cm,那么这个 直角三角形的高是yB街道旁4.（2008,深圳）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A, B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A, B到它的距离 之和最短小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图3 所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0, 3） , B点的 坐标为（6, 5） , 0则从A, B两点到奶站距离之和的最小值是垂的图1-15图 1-1-355、（2008,宁夏）如图所示,已知A ABC中,Z C=90, AB的直平分线交BC回于M,交AB于N,若AC二4, MB=2MC,求AB 长考点2利用几何构图证明勾股定理6.如图1-1-5 （1）是用硬板纸做成的
13、两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和 b,斜边长为c,如图1 1 5（2）是以c为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.（1）画出拼成的这个图形的示意图.写出它是什么 图形；用这个图形证明勾股定理；（3）假设图（2）中的直角三角形有若干个，你能运用图（2）中所给的直角三角形拼岀另一种能证明勾股定理的图形吗请画岀拼后的示意图（无需证明）7.（2008,南昌）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点出处，点A落在点A，处.（1）求证：BEr=BF；（2）设AE=a, AB=b, BF=c,试猜想a, b, c之间的一种关系，并给予证 明
14、.8.已知：如图1一1一35所示：四边形ABCD的三边（AB、BC. CD）和BD都为5厘米，动 点P从A出发（A-B-D）到D,速度为2厘米/秒，动点Q从点D出发（D-C-B-A） 到A,速度为2. 8厘米/秒，5秒后P、Q相距3厘米，试确定5秒时AAPCZ的形状.9.（2005、临沂，10 分）AABC中，BC=a, CA = b, AB=c#若 Z C=90 .如图I一 1-19,根据勾 股定理，则a? +b2 = c2若ZiABC不是直角三角形，如图1-1-20和图1-1-21,请你类比勾股定理，试 猜想a2 + b2与c2的关系，并证明你的结论.10. （2010哈尔滨）如图，将矩形
15、纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C 处，折痕为EF,若ZABE = 20 ,那么ZEFC的度数为度.11、（2010湖北省咸宇市）如图，直角梯形ABCD中，AB/DC, ZZMB = 90,AD = 2DC = 4. AB = 6 .动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段向点B运动;同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-/A向点A运动.当点M到达点B时，两点同时停止运动.过点M作直线/&6与线段CD的交 点为E,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时 间为r （秒）.（1）当U0.5时，求线段0M的长；（2）当0十2时，如果以C、P、Q为顶点的三 角形为直角三角形，求r
16、的值；（3）当r2时，连接PQ交线段AC于点乩 请探究是否为定值，若是，试求这个定值：若C不是，请说明理山.12. （2010年眉山）如图，每个小正方形的边长为1, A、B、C是小正方形的顶点，则Z ABC的度数为A. 90 B. 60 C. 45 D 3013. （10重庆潼南县）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点, 连结 AG，点 E、F 分别在 AG ,连接 BE、DF, Z1=Z2, Z3=Z4.（1）证明：A ABEADAF；（2）若ZAGB=30,求 EF 的长.14、（2010 LbE）如图，在ABC 中，AB=AC=139 BC=10, D 是 AB
17、 的中点，过点 D 作DE1AC于点E,则DE的长是.15. （2010 dj东徳州）如图，小明在A时测得某树的影长为2m, B时乂测得该树的影长为（图 20）（图 21） （图 22）（图 23）16、（2010 浙江温州）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发 行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构 成，它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中，已知ZACB=90 , ZBAC=30 , AB=4.作 PQR使得ZR=90，点H在边QR上，点D, E在边PR上，点G, F在边_PQ上，那么 PQR的周长等于.D17、（2010 绵阳）如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB =a.将ABO沿BO对折于 AZBO, M为BC上一动点，则AM的最小 值为.
