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1、中江中学高2011级高三上期第一次月考数学试题（文科）本试题共分第卷(选择题)和第卷(非选择题)，总分为150分.考试时间：120分钟.第卷(选择题，共50分)一.选择题 (每小题5分,共计50分)1若命题p：，则p 为()A B C D2向量，若，则=( ) A. （3，-1） B. （-3，1） C.（-2，-1） D. （2 ，1） 3. 设集合，则( ). . .4. 已知，则的大小关系是（） A B C D5.若变量满足约束条件则的最大值为() A.4 B.3 C.2 D.16.等比数列的前项和为，且成等差数列若，则()A7 B8 C15 D167.已知，且7，则（ ）A B C D
2、8已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 9.要得到函数的图像，可以把函数 的图像（ ）A向右平移个单位 B.向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位10. 如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（） A B C D二填空题（每小题5分，共25分）11函数的定义域是_ _.12. 执行右边的程序框图,若p100，则输出的 13在中，三内角所对边的长分别为，且分别为等比数列的，不等式 的解集为，则数列的通项公式为 1414.由下列各式：，归纳第n个式子应是 15定义在上函数满足对任
3、意都，记数列，有以下命题：； ； 令函数，则；令数列，则数列为等比数列，其中真命题的为 三解答题（共75分）16.（12分）甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是。现3人各投篮1次，求：（1）3人都投进的概率； （2）3人中恰有2人投进的概率。17（12分）已知函数（1）若求的值域；（2）若为函数的一个零点，求的值.18. （12分）已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)记,求数列的前n项和.19（13分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值; (2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围20（12分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值21.（14分）已知函数(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：（，,为自然对数的底数）4
