探索与表达规律练习题.doc

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1、探索规律练习题1、我们平常用的数是十进制数,如2639=2103+6102+3101+9100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码:0和1。如二进制中101=122+021+120等于十进制的数5,10111=124+023122121120等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数 。2、从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇

2、数(即当最后一个奇数是19时),它们的和是 。3、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出 那么,当输入数据是8时,输出的数据是( ) A、 B、 C、 D、4、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.第4题5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了 块石子。第1次 第2次 第3次 第4次 6、如下图是用棋子摆成的“上”字: 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 第九题图 如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现

3、:(1)第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子;(2)第n个“上”字需用 枚棋子。7、如图一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.第7题图8、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长是_cm(用含n 的代数式表示)。9、用“”定义新运算:对于任意实数a,b,都有a例如,4那么53_,1(12)_。10、观察下列图形的排列规律(其中,分别表示五角星、正方形、圆)若第一个图形是圆,则第2009个图形是_(填名称)11、一组按规律排列的整数5,7,11,19,第6个整数为_ _,根据上述规律,第n个整数为_ (n为正整数

4、).12、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图: 经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝”,图(3)比图(2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,照此规律,图(7)比图(6)多出 个“树枝”。13、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在和后面的横线上分别写出相应的等式;1=12;1+3=22;1+3+5=32; ; ;(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_。14、如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即)时,需要的火柴棒总数为 根; 16题图第15题图图15、如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形

5、并猜想填空:当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为 块;当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时,黑色瓷砖为 块16、观察上图,我们可以发现:图中有1个正方形;图中有5个正方形,图中共有14个正方形,按照这种规律继续下去,图中共有_个正方形。17、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图1;第2次把第1次铺的完全围起来,如图2;第3次把第2次铺的完全围起来,如图3;依此方法,第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . (n为正整数)18、分析如下图,中阴影部分的分布规律,按此规律在图中画出其中的阴影部分.19、根据上面5个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6个图形有 个

6、点,第n个图形中有 个点。20. 如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是第20题图21观察下表中三角形个数变化规律,填表并回答下面问题。问题:如果图中三角形的个数是102个,则图中应有_条横截线。22直线上现有n个点,我们在每相邻两点间插入一个点,记作一次操作,经过10次操作后,直线上共有_个点23我们把分子为1的分数叫做理想分数,如,任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如,根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数(n是不小于2的整数,且ab),那么ba_(用含n的式子表示)24已知一列数:1,2,

7、3,4,5,6,7,将这列数排成下列形式第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排列下去,那么第10行从左边数第5个数等于( )A50B50C60D6025把n个正整数放在小正方形中并按照下图的形式排列,用一个虚线画的矩形框框住中间的一列数,若用a表示这列数的第八个数,则a为_26 如图,将边长为(n1,2,3,)的正方形纸片从左到右顺次摆放,其对应的正方形的中心依次为A1,A2,A3,若摆放前6个正方形纸片,则图中被遮盖的线段(虚线部分)之和为_;若摆放前n(n为大于1的正整数)个正方形纸片,则图中被遮盖的线段(虚线

8、部分)之和为_27观察下列有序数对:(3,1),(5,),(7,),(9,),根据你发现的规律,第100个有序数对是_(1)(2)(3)(4)28、如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第(5)个图形的表面积个平方单位。29、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )A 25 B 66 C 91 D 120 30、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图中有1个立方体,图中有4个立方体,图中有9个立方体,按这样的规律叠放下去,第8个图中小立方体个数是 .- 3 -

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