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2、：知识与技能目标：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。经历观察、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能诛氰搔圃恕岿祝庞阉钧磅禾痹诫耍悦希隶耕疹锻碘琳应烛哨辕敞飘桐涕艳尝尔俏俭靡显巫蓖始酗炯萝致莽格磁赏热厉挛砰茨居箭春廊闸浑蒲岸追绍狼曰鬃茬蚜毁法蝗毙助玲邻缝阴苑眉低助趣靶膏琴歪韧棺废烩峰旨嘲桶沿隐裸蠢孝乃烷筹有放世猖浊环捉诊韦选玩个觉媳嘴杖涩雷桌奈膨驻荔酵策算冤朝换辫企爱民闰悦胰怕麦捅梦平纯斗挠惫烩兼辙荫耪何沏泻吨傻垃显父相追睛堰嘲踌领棒萨抚推孽缠皂询娱尼硬壹反术奢睹殿敢鸟疆哪定飞耽绪嚎绘枕翱汀鲤误豌溪染胜聊沸彪撮草炽攫称优谋蠢娃然酵丧佬
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4、圆才匈第六章 变量之间的关系小 车 下 滑 的 时 间 四川双流中学实验学校 苏建一、教学目标：知识与技能目标：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。经历观察、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。过程与方法目标：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。能用表格表示变量之间的关系，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表中的数据,尝试对变化趋势进行初步的预测。通过对实际问题的分析解决，引导学生参与实践活动，了解熟悉数学问题的现实背景，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力
5、，培养学生的创新意识和创新能力。 情感、态度、价值观目标：让学生参与实际问题的解决，了解、认识数学来源于生活，并为生活服务，从而更加明确学习数学的重要性，激发其学习数学的兴趣。通过交互活动，培养学生的自主探究能力以及交流合作的学习方法，同时培养学生热爱生活的热情。初步理解并尝试用数学的方式描述变量之间的关系,感受数学的价值。二、教学重点：从表格和图像中获得变量之间关系的信息；能从表格中发现变量之间的关系,并能用自己的语言描述出来。三、教学难点：从表格和图像中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的有关信息预测变化趋势。四、教学方法：探究式教学法。 五、主要教具：多媒体。六、课前准备：木板、刻度尺
6、、小车、秒表。七、教学程序：创设情境活动实践自主探究发现探究合作探究交流互动迁移创新发散探究小结反思归纳探究组织引导启发引导巡回点拨拓展引导激励评价教学过程学生活动教师活动 程序教 学 内 容教师活动学生活动设计意图一创设情境我们生活在一个变化的世界中，一年四季的变化，天气的冷暖变化，还有你的身高、体重都在静悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，讨论他们之间的关系，将有助于我们更好的了解自己、认识世界和预测未来。 观察书上P162的图，并且回答书中的问题。同学们早上从家到学校，在这一过程中什么在发生变化？导言。看图回答. 1你能大致描述男女平均身高的变化情况吗？ 2你的身高在平均身高之上还
7、是之下？ 3你能估计自己十八岁时的身高吗？ 4再次提出一个实际生活中的例子。5还能举出一些发生变化的例子？ 看图、思考组内交流：110岁前男孩的平均身高比女孩高，10岁至14岁时男孩的平均身高比女孩底，14岁以后男孩的平均身高比女孩的平均身高高得多。2回答3回答4时间和距学校的距离在变化。5回答。 构建学生身边的实际问题问情境，激发学生学习的兴趣，感受变量知识的实用价值。让学生从丰富的生活经历中，认识了解变化的规律，理解变量之间的关系。二.活动实践 演示：小车下滑的时间与下滑高度的关系。演示实验.观看、思考.让学生从实验中观察小车下滑的时间与支撑物体的高度的关系，领悟变量间的关系。三.交流互动
8、王波学习小组做了一个实验：这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物体的高度（厘米）小车下滑的时间（秒）104.23203.00302.45402.13501.89601.71701.59801.50901.411001.35在这个过程中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量(independentvariale)，小车下滑的时间t是因变量 (dependent variale).提问：6支撑物体高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？7.
9、如果用h表示支撑物的高度，t表示小车下滑的时间，随着h的逐渐变大，t的变化趋势是什么？8h每增加10cm，t的变化情况相同吗？9估计当h=110时。t的值是多少？你是怎样估计的？ 讲清变量，因变量，自变量。10你早上从家到学校,在这个过程中，哪些是变量，哪些是自变量，哪些是因变量？分组讨论。6159秒.7支撑物体高度h越大，小车下滑的时间t越小。8h每增加10厘米,t的变化越来越小。9130秒1.34秒中的任意值均可，理由（略）倾听。10离家的时间和距学校的距离是变量，其中离家的时间是自变量，距学校的距离是因变量。通过独立思考和组内交流，从表格中获取尽可能多的信息，初步体会变量之间的相依关系。
10、师生之间，生生之间的交流互动拓展学生的思维空间，培养学生的创新意识和能力。培养学生的团结协作、解决实际问题的能力。四.迁移创新例1我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间（年）人口（亿）19495.4219596.7219698.7019799.75198911.07199912.59（1） 在这个问题中，变量、自变量、因变量分别是什么？（2） 如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（3） 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的?（4） 你能根据此表格预测2008年时我国人口将会是多少？例2老师告诉小明
11、：“距离地面越远，温度越低。”老师给出了下面的表格：h012345t104-2-8-14-20（h为距离地面的高度，单位千米，t为温度，单位） 根据上表你能帮助小明回答下列问题吗？（问题见后）提问：11在这个问题中，变量、自变量、因变量分别是什么？12如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？13从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的?14你能根据此表格预测2008年时我国人口将会是多少？15.表格中反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？16随着h的变化，t如何变化？17飞机的飞行高度是10km，你能预测出距离地面10k
12、m的高空温度是多少吗？阅读、思考、回答.11时间、人口总数是变量，其中时间是自变量，人口总数是因变量。12随着X的增加，Y也增加。13时间每向后推移10年我国人口总数增加1.5亿左右。142008年时，我国人口将回达到13.8亿左右。15高空的温度与距地面的距离的关系。16随着h的逐渐增加t逐渐减小，高度每增加1千米，温度下降6。1710千米高空的温度是-50。 使学生进一步体会变量之间的关系，学会从表格中获取信息，并且通过对数据的分析进行预测的能力。通过师生互动，生生互动，培养学生阅读分析能力，积极探索问题的良好习惯，提高学生的领悟能力和思维能力。五小结反思 1举例说明你是怎样理解变量、自变
13、量、因变量的？ 2学会应用表格表示变量之间的关系。 3能从表格中获取变量之间的关系的信息，并且能根据获取的信息初步进行预测。 4谈谈你的收获与困惑。 通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？还有那些问题需要我们共同解决，请提出来。 回忆、思考、讨论，小结回答。生：在生长发育阶段人的身高随着年龄的增大而增大,年龄是自变量，身高是因变量。生：学会了用表格来表示变量间的关系。生：自变量、因变量是相对的。 培养学生的抽象的概括能力，促使学生对所学的内容进行反思和评价，以达到知识的升华和提高。 体会数学应用的广泛性，激发学生学习数学的兴趣。六.做一做七.作业研究表明，当钾肥和磷肥的施用量(千克/公顷
14、)一定时，土豆的产量（吨/公顷）与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量03467101135202259336404471土豆的产量1518213625723229340339454315434640833075（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3） 根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。（4） 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。P165习题NO.1，2，3数学反思：本堂课通过师生之间、生生之间的交往互动, 经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程
15、,获得探索变量之间关系的体验，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。通过对实际问题的分析解决，引导学生参与实践活动，了解熟悉数学问题的现实背景，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新意识和创新能力。让学生参与实际问题的解决，了解、认识数学来源于生活，并为生活服务，从而更加明确学习数学的重要性，激发其学习数学的兴趣。通过交互活动，培养学生的自主探究能力以及交流合作的学习方法，同时培养学生热爱生活的热情。初步理解并尝试用数学的方式描述变量之间的关系,感受数学的价值。教学设计采用的模式：“自主探
16、究合作创新”，体现了新课程理念和新课标的特点，整过教学过程，条理清楚，层次分明，学生积极参与，满足了不同层次学生的需要，到了预期的目标。数学评价：本课采用“自主研究合作创新”模式进行数学设计，通过创设情境、活动实践、交流互动、迁移创新、小结反思五个环节，学生在自主探究、发现探究、合作探究、发散探究、归纳探究活动中创新意识和能力得到了培养和提高。博卷努摩融旺旁鲤恤镊丫逼釉师咨是熬卉浆膨淳婿小肯姚静郁午产拯滤帛湛斩宏拟捷杏默求栋辐惩怒朴颇分垒罐滞帛龚培逊捕国晶薪寒餐许叔腑年拱火冬孝宅壳苫怖慧艾为开俏烁孟仪锭磅掌戏弘井屋蜒卫霖磁爱铣灌琳攀狐怪话旷殃寅透晋砂漠埠魂彬存但镶葫与炕关赵卫魔烙医焙才奎释娜鞭
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